用畫圖的戰(zhàn)略解決有關(guān)面積計算的問題公開課教案
【教學(xué)內(nèi)容】教材第89～90頁例題、“試一試”和“想想做做”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使同學(xué)在解決有關(guān)面積計算的實際問題的過程中，學(xué)會用畫直觀示意圖的方法整理相關(guān)信息，能借助所畫的示意圖分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，確定解決問題的正確思路。
2、使同學(xué)在對解決實際問題過程的不時反思中，感受用畫示意圖的方法整理信息對于解決問題的價值，體會到畫圖整理信息室解決問題的一種常用戰(zhàn)略。
3、使同學(xué)進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的戰(zhàn)略意識，獲得解決問題的勝利體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課。
1.
看圖口頭列式計算。
（1）出示圖：一個長方形，長是6厘米，寬是4厘米，這個長方形的面積是多少平方厘米？
（2）出示圖：一個長方形的面積是18平方厘米，長是9厘米，寬是多少厘米？
提問：已知長方形的長和寬，長方形的面積怎么求？已知長方形的面積和長呢？面積和寬呢？
2.出示長方形排球場圖，提問：知道這是什么地方嗎？排球場是什么形狀的？
你能大致地畫出這個排球場的示意圖嗎？已知這個排球場的長是18米，寬是9米。同學(xué)動手操作。
提問：誰來說一說，畫圖時要注意什么？
3.談話：剛才我們畫出了這個排球場的示意圖，也解答了簡單的求長方形面積的問題。這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)運用畫圖的戰(zhàn)略來解決稍微復(fù)雜的面積計算的問題。（板書課題：用畫圖的戰(zhàn)略解決有關(guān)面積計算的問題）
二、教學(xué)新課
1.教學(xué)例題
（1）出示例題，同學(xué)齊讀題目，提問：這道題目已知什么？要求什么？
（2）提問：你覺得像剛才這樣介紹這道題目后，他人能將題目的條件和問題弄得很清楚嗎？數(shù)量關(guān)系明顯嗎？這個時候，我們可以根據(jù)題目的條件和問題，畫出一個示意圖，就可以將題意表達的更加清楚。
怎樣畫圖呢？先畫出原來的長方形花圃，告訴我們長8米，我們就畫一條線段表示長8米，有沒有說寬是多少？既然沒說寬多少，我們就大約的畫出寬，但是寬一定比長怎么樣？
誰來讀一讀題目中的另外兩個條件（指名讀條件），長增加3米，面積就增加18平方米，這些已知條件，應(yīng)該怎樣在示意圖中畫出來呢？3米在哪里呢？大約畫多長？哪一局部是18平方米？誰到前面來指一指，再畫出來、寫清楚。
指名板演，全體同學(xué)評議、補充、修改。
題目要我們解決什么問題？在圖上怎樣表示呢？同學(xué)指著圖說清楚后補寫“？平方米”。
（3）談話：要求這個長方形（指著圖）的面積，需要什么條件？已經(jīng)告訴我們什么條件？你認(rèn)為這道題應(yīng)該先求什么？
（4）讓同學(xué)嘗試計算，并指名板演。
（5）提問：說一說每一步求出的是什么？
（6）談話：我們再來反思一下解題過程。我們運用了什么戰(zhàn)略來弄清題目的已知條件和問題？我們是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的？
提問：畫示意圖表示題目的條件和問題時，你認(rèn)為要注意些什么？
2.教學(xué)“試一試”
（1）出示題目，指名讀題，同桌互相說一說已知什么？要求什么？
提問：你打算用什么戰(zhàn)略來解決這個問題？
（2）同學(xué)獨立在書上畫圖，指名板演。
（3）啟發(fā)：根據(jù)畫出的示意圖，你認(rèn)為要求現(xiàn)在魚池的面積，先要求出什么？根據(jù)哪些條件可以求出魚池的長？根據(jù)哪些條件可以求出現(xiàn)在魚池的寬？
同學(xué)獨立解答，指名板演。
（4）提問：誰來說一說每一步求出的是什么？
（5）提問：這道題與例題相比有什么相似的地方？比例題復(fù)雜在哪里？
三、組織練習(xí)
1、完成“想想做做”第1題
（1）齊讀題目，把已知什么，要求什么說給同桌聽。
（2）同學(xué)獨立作圖，指名板演，一起評議。
（3）同學(xué)獨立解答，指名板演，一起評議。
（4）提問：做這道題時，你是怎樣想的？根據(jù)哪些條件可以求出原來長方形的長？根據(jù)哪些條件可以求出原來長方形的寬？
2、完成“想想做做”第2題
（1）齊讀題目，把已知什么，要求什么說給同桌聽。
（2）同學(xué)獨立作圖，指名板演，一起評議。
指出：原來長方形的長和寬是同時發(fā)生變化的，因此示意圖上增加局部的面積也就由增加的長和寬一起決定，這一點與第一題是不同的。
（3）談話：上學(xué)期我們曾經(jīng)學(xué)過用列表的方法整理已知條件和問題，你能把這道題的已知條件和問題列成表嗎？試一試。
（4）談話：下面大家開始列式計算，可以看著圖想想先算什么，再算什么，也可以看著表格想想先算什么，再算什么。
（5）在小組里交流自身的算法。
（6）展示不同的算法，并說說解題思路。
四、全課總結(jié)
提問：這節(jié)課我們解決的是哪一類的實際問題？解答這類實際問題我們最常用的解題戰(zhàn)略是什么？這節(jié)課你還有什么收獲？
五、安排作業(yè)
完成《補充習(xí)題》和《評價手冊》上相應(yīng)的題目。
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