教案：《比的應用》15篇
作為一名專為他人授業解惑的人民教師，就有可能用到教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家收集的教案：《比的應用》，歡迎閱讀與收藏。
教案：《比的應用》1
教學目標
1、學習在泥做的六面體或圓柱體上進行切挖。
2、培養學生空間想象力和造型能力。
教學重點
理解日常生活中的物體是由哪些基本形體切挖的。
教學難點
各個形體的切挖變化及整體的把握。
教學具準備
師：范圖、實例、制作材料
生：蘿卜、橘子、蘋果、肥皂、花泥、小刀
教學過程
1、導入階段（4分鐘）。
（1）復習幾何形體，回顧圓柱體、六面體、圓錐體、球體等造型：這些都是大家所熟悉的幾何形體，你能說出它們的名字嗎？生答。
師問：我把他們稱為圓柱形、六面形、圓錐形、球形，對不對？為什么？因為它們都是有長、寬、高的三度空間的立體實物。（幫助學生理解）
你們在下面的圖片中看到了它們當中誰的`身影？
師：立方體和圓柱體是我們最熟悉的形體之一，它們看似簡單，可千萬別小瞧了它，我們生活中很多東西小到杯子，大到汽車，不管是造型簡單或者繁雜的，都是從六面體和圓柱體的基本形變化而來的。今天我們學習用單個六面體或圓柱體進行形體切挖的練習。（欣賞課本范圖，講解結構）
2、發展階段（8分鐘）。
⑴欣賞課本圖片，加深形體感受，了解草圖畫法。
⑵請大家根據課本范圖嘗試制作一個凱旋門，留意小結制作方法，師總結。
⑶欣賞具有抽象意味的有特色的建筑、日用品等等，開拓學生視野，激發學生想象。
3、本課練習。
根據草圖，在帶來的材料上進行切挖練習。
4、生作業，師巡視輔導（23分鐘）
5、作品展示（5分鐘）
作品擺在展示臺上，生評價，師總結。
6、拓展
紙雖然是一種平面的材料，但在紙上進行切挖以后，用折、卷等方法使它成為立體的形體，也能成為一件精美的藝術品。大家可以回家嘗試著制作。
教案：《比的應用》2
一、三維目標：
1.知識與技能:(1)了解電解原理,掌握電解、電解池的概念
(2)能書寫電極反應式，培養學生分析問題，總結歸納對比的能力
2.過程和方法：通過探究電解質溶液的電解，結合電解原理分析，通過教師的設疑、釋
疑調動學生積極思維，猜測并分析推理實驗現象，通過實驗驗證，歸納總結基本規律，使學生掌握電解裝置的分析方法。培養學生的觀察能力、動手實驗能力以及分析問題、解決問題的能力。
3.情感態度和價值觀：通過電解知識的學習，發現其在日常生活和工農業生產中的廣泛應
用，激發學生勇于創新、積極實踐的科學態度
教學重難點：
1.重點：理解電解原理和以電解CuCl2溶液、NaCl溶液為例分析電解產物。 2.難點：理解電解原理，非惰性電極作陽極對電解產物的判斷
二、教學設計：
知識線：從電解水的現象入手，引出電解原理，電解池的定義和構成要素。
能力線：以實驗探究為主，引發問題的思考及解決，最后得出結論。提高學生分析問題的能力和實驗動手能力。
三、教學過程：
【引入】大多數的便攜式移動電源并不會讓你在離開電源的情況下超過兩天。我們不僅每天要為手機充電，同時還要為移動電源充電，而普通的移動電源也不能讓我們盡情的使用手機。不過現在，一款名叫Brunton Hydrogen Reactor的氫燃料移動電源終于從概念變成了現實。雖然之前氫燃料電池技術在航天、交通、軍事、生產等諸多領域已經有了不少應用，但是出現在電子科技產品中還是破天荒的頭一回。這是一款專門為野外求生玩家準備的產品，套件中的電池可給手機充電五六次，每次充電時間1小時左右，它有望成為露營、地震期間、緊急救援的新利器。大家是否也需要這樣一款移動電源呢？我們知道，氫氧燃料電池是將氫氣與氧氣反應的化學能轉化成電能為用電器使用，同時生成水，那么如果我們能夠把水再分解，原料就可以循環利用了，如何將水分解呢？生：電解。
【問】那么電解的過程是怎樣的呢？原理是什么呢？又是怎樣進行能量轉化的呢？今天讓我們帶著這樣的問題來探討電解的原理及其應用。
【板書】電解原理及其應用
【講】讓我們先回顧一下電解水的裝置圖。
電源將導線連接在兩個電極上，其中與電源負極相連的是陰極，與電源正極相連的是陽極，并形成閉合回路。接通電源后，能觀察到什么現象呢？生：有氣泡產生。師：氣泡的成分是什么呢？生：氫氣和氧氣。師：哪一極是氫氣，哪一極是氧氣呢？我們還需要通過實驗的手段來檢驗一下。怎么樣檢驗呢？
生：檢驗氫氣可以用點燃的方法，檢驗氧氣可以用帶火星的木條，使其復燃。
師：氫氣和氧氣是從哪種粒子來的呢？他們是如何產生的呢？請大家思考：1.通電前，氫離子和氫氧根是怎樣運動的2.通電以后呢？3.結合電路中電子的流向，從化合價升降的角度分析氫離子和氫氧根發生了怎樣的反應，試著寫出電極反應方程式。
師：電子從負極流出到陰極，這樣陰極就會富集電子，吸引氫離子移動到陰極得電子生成氫氣。同時，陽極材料上電子會源源不斷的流到正極，陽極上就處于一種缺電子的狀態，氫氧根離子就會定向移動到陽極。溶液當中的帶電微粒產生了定向移動就可以產生電流。在陰極，氫離子得電子生成氫氣，從氧化還原的角度上來看，發生的是---還原反應，而在陽極發生的是得電子的氧化反應。
【板書】
一、電解原理：陰極（還原反應），陽極（氧化反應）
師：像這樣的，電流作用與電解質，使其在陰陽兩極發生還原氧化反應的過程，我們就稱之為電解。
【板書】
二、電解：電流作用與電解質，使其在陰陽兩極發生還原氧化反應的過程師：組成電解的這套裝置我們就稱之為電解池。與原電池能量的轉化形式不同，電解池工作時能量是如何轉化的呢？生：電能轉化為化學能。 【板書】
三、電解池
1、定義：將電能轉化為化學能的裝置
師：請同學們對比原電池的構成要素，分析一下電解池需要哪些構成要素呢？生：電池，電極，導線，水，試管（容器等）
師：電池屬于直流電源，還需要兩個電極，其中與電源正極相連的稱之為陽極，與電源負極相連的稱之為陰極。水起到什么作用？（能夠導電）換成其他的溶液可以么？能夠導電的溶液是什么溶液？（電解質溶液）導線的作用是形成閉合回路。（邊講解邊出PPT，對學生的回答要做適當的修正）
【板書】
2、構成要素：
師：大家是否還記得初中做這個實驗的時候，如果電解的是純水產生氣泡的'速度是怎樣的呢？那么如何增強溶液的導電性呢？加入氯化鈉等電解質是否會影響水的電解呢？下面我們就通過一組探究實驗來說明。
實驗前請大家做好準備工作：1.寫出電離方程式，分析溶液中存在的離子2.判斷通電時離子的移動方向3.預測電解產物，設計檢驗方案
友情提醒
請小組匯報交流一下你們的實驗結果
在剛才的實驗中，電解氯化銅得到了銅單質，但是電解氯化鈉溶液沒有得到金屬鈉，這是為什么呢？怎樣通過電解的方法得到金屬鈉呢？其實大家跟著名化學家戴維的想法是一致的。
今天我們從電解水入手，了解了電解的原理，在陰極發生的電子的還原反應，在陽極反生失電子的氧化反應，并繼續深入討論電解電解質溶液的情況，通過實驗的手段驗證了電極產物，并書寫了電極反應方程式。想必大家收獲不少。下面我們來看兩個練習題檢驗一下大家的學習情況。
電解其他的溶液又會是怎樣的情況呢？給大家留一個課下思考作業：下節課我們會就這一問題繼續深入討論。
四、教學反思
五、小組分配表：全班共八組，每組七人。（詳細名單）
組長：負責組織組員一切活動。組內分工：實驗記錄員，回答問題代表（語言流暢），書寫代表（字跡工整，寫字快）
（各司其職，明確分工，團結合作，實驗提前培訓，操作規范準確速度快）
六、學案設計和小組實驗記錄表
教案：《比的應用》3
題意可知：“甲乙2小時行的路程和+甲先行1小時的路程即是問題。
師：講得太好了，請大家用圖表示題意，想想還有其他解法嗎？（給學生思考、討論的時間）
生：69*2+75*（2+1）
師：你是怎么想的？
生：我是根據問題想的。這段鐵路只有甲乙兩車行駛，分別求出甲乙兩車行駛的路程合起來就是這段鐵路的長度。（學生邊講邊用手指著圖說明自己的思路）學生的回答讓我大吃一驚，原來學生竟有這樣清晰的思路和如此活躍的思維。課后我反思整個教學過程，我認為這節課教學的成功之處有以下兩方面：
1、學生思維活躍，解題方法“多樣化”：《數學課程標準》的教學建議中指出：
“教師應鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的思路，而不是以教科書上的或教師事先欲設的答案作為評價的依據”。《數學課程標準》中，將“在解決問題的過程中發展探索與創新精神，體驗解決問題策略的多樣性”列為發展性目標。我采用了如下的方法實現這一目標，這節課學生一共提出了3種解題方法，我從學生的需要出發及時調整了教案，讓每一個想發言的學生都能表達自己的想法，盡管他們有些數學語言的運用還不太準確，但我還是給與了肯定與鼓勵。在這種寬松的氛圍下，學生有了運用知識解決簡單問題的成功體驗，增強了學好數學的.信心，并產生進一步學好數學的愿望。師生關系也變得和諧、融洽了，課堂氣氛活躍了。
2．師生角色的轉變：數學教學改革，決不僅僅是教材教法的改革，同時也包括師生關系的變革。在課堂教學當中，要努力改變單純的教師講、學生聽的“注入式”教學模式，教師應成為學生學習數學的引導者、組織者和合作者，學生成為學習的主人。縱觀整個教學過程，我所說的話并不多，除了“你是怎么想的？”“還有其他的方法嗎？”“說說看”等激勵和引導以外，我沒有任何過多的講解，有學生講不清楚，我也是用商量的口吻說：“誰愿意幫他講清楚？”當一次講不明白，需要再講一遍時，我也只是用手勢指導學生看圖，引導學生在自己觀察與思考的基礎上明白了算理。學生能思考的，教師決不暗示；學生能說出的，教師決不講解；學生能解決的，教師決不插手。由于我在課堂上為學生提供了施展才華的舞臺，因此學生積極思考、大膽發言、極力展示自己的發現，使他們真正成為科學知識的探索者與發現者，而不是簡單的被動的接受知識的容器。在整個教學過程中，學生的學習能力、創新能力和探究能力都得到了發展。
教案：《比的應用》4
本課題教時數：本教時為第7教時備課日期8月31日
教學目標
使學生進一步認識分數乘法應用題的基本數量關系，掌握解題思路和解題方法，提高分析推理和解決實際問題的能力。
教學重難點
分數乘法應用題的基本數量關系式，解題思路和解題方法。
教學準備
教學過程設計
教學內容
師生活動
備注
一、復習
二、教學新課
二、 鞏固練習
三、小結
四、作業
1、解答應用題。
學校舞蹈隊有32人，合唱隊的人數是舞蹈隊的，合唱隊有多少人？
一人板演。這道題你是怎樣想的？
2、引入新課
1、教學例3
（1）讀題，說明條件和問題。
問：題里哪個月份的產量與呢個月份的比？要先畫哪個月份產量的線段？（畫線段圖）表示五月份產量的線段要怎樣畫？（畫線段圖）增加的臺數是哪個數量的1/5？要求什么問題？指的線段上那一部分？（在線段上表示）
（1）討論：這道題例哪個數量是單位1？為什么？哪個臺數是四月份臺數的1/5？
要求五月份比四月份增產多少臺可以怎樣想？
（學生看著線段圖，自己先試著說一說。）
指名學生口述。
（2）按照這樣想的過程，列式計算。
（3）小結。
2、教學試一試
問：告訴我們什么條件？現在的價錢比原來降低了是指降低的價錢是哪個數量的？要把哪個數量看作單位1？哪個數量是單位1的？
解答這道題可以怎樣想？
學生練習。
問：數量關系式什么？為什么用原價乘就是降低的價錢？
從上面解題的過程可以看出，解題學習的`應用題也和前一節課一樣，關鍵式先確定單位1的數量，接著要弄清與題里幾分之幾對應的式什么數量。這些數量之間的關系就是單位1的量乘幾分之幾就等于與它對應的數量。
1、練一練1
2、練習三7說出單位1的量
把數量關系填寫完整
3、練一練2
口述思考過程。提問有怎樣的數量關系。
4、練習三10
口答算式和結果。
為什么用求棗子比栗子多的噸數？
5、練習三12
練習三8、9、10
板書：單位1的量幾分之幾=對應數量
課后感受
充分借助線段圖使學生理解此類應用題也是在求一個數的幾分之幾是多少？個別同學要加小灶.
教案：《比的應用》5
教學目的：
①讓幼兒知道應用題的結構，初步學會口編5以內的加法應用題。
②培養幼兒的分析能力和想象力。
教學準備：
小朋友、蝴蝶各一套圖；圖片（畫有小朋友拍球、小雞吃蟲）一張；
卡片、動物膠片若干，21=？數字卡若干，魚、鴨、狗圖片若干。
教學過程：
㈠引起興趣
㈡游戲“看誰答得對”（邊講邊出示圖卡）
師：老師編應用題，你們用動物的叫聲回答。“草地上，有1只小狗，又來了2只小狗，一共有幾只小狗？”（汪、汪、汪）
㈢幼兒學編加法應用題（集體活動）
1。教師示范編應用題（出示小朋友一套圖）
師：應用題講了一件事（小朋友做操），2個已知道的數（2和1），還提出一個問題？（一共有幾個小朋友）這道應用題用什么方法運算？為什么說21=3？（2和1合起來是3）。
2。教師編應用題，幼兒找出應用題的三個要求（出示蝴蝶一套圖）。
師：剛才編的應用題講了一件事？有哪兩個已知道的`數？還提出一個什么問題？（教師小結：編應用題有三個要求：要說出一件事情，有2個已知道的數；還提出一個問題）這道應用題用什么方法運算？為什么？怎樣列式？為什么說23=5？對了，一共有5只蝴蝶。
3。幼兒看圖編加法應用題（出示畫小朋友拍球、小雞吃蟲）。
師：看誰能根據三個要求來編應用題，編得又快又完整（并用“三個要求”檢查應用題對、錯）。
㈣分組活動
師：桌上有幾種材料，可以看圖片、圖案、式子來編應用題，看誰能根據一件事、兩個已知道的數，提出一個問題這三個要求來編應用題，編得又快又好，并且列出式子，計算結果。
指導：①提示幼兒根據“三個要求”編應用題。
②讓幼兒選擇適宜的材料活動。
㈤引導幼兒根據生活經驗編題
教案：《比的應用》6
應用文寫作——通知
教學目標
知識目標：
了解通知的概念、分類和用途。
能力目標：
掌握通知的寫作方法。
情感態度與價值觀：通過習作，能認識到通知與日常生活有著密切的聯系，養成學以致用的習慣。
教學重點：
掌握通知的寫法。
教學難點：
引導學生把通知的相關信息表達清楚、完整。
教學時間：
一課時
教學過程：
一、創設情景，導入新課
二、解題（概念與分類）。
（一）、通知的定義
通知，是用于批下級機關的公文、轉發上級機關和不相隸屬機關的公文、發布規章、傳達要求下級機關辦理和有關單位需要周知或共同執行的事項、任免和聘用干部的一種公文。（《國家行政公文處理辦法》）
通知是一種上級對下級、組織對所屬成員傳達信息或布置工作的常用的應用文。可分為工作通知、會議通知、任免通知等，其中最常用的是會議通知。
（二）、通知的特點：
通知除了用于國家行政機關之外、企事業單位、社會團體等使用也非常廣泛，它是一種應用廣泛，使用頻率高，不受內容制約，即可用于布置工作、傳達重要指標，也可以用于知照一般事項的下行文種。
三、寫法指導
（一）通知一般由標題、主送機關、正文和落款四部分組成。具體寫法如下：
（1）標題：通常有四種形式，一種是由發文機關名稱+事由+文種構成；一種是由事由+文種構成；發文機關+文種：一種是僅用文種“通知”作標題。
（2）主送機關：受文單位或個人的名稱。
（3）正文：由開頭、主體和結尾三部分組成。
開頭主要交代通知緣由、根據；主體說明通知事項；結尾提出執行要求。
（在寫正文之前，要在標題之下、正文之上頂格寫出被通知對象的`名稱，在名稱后加冒號，或將名稱以“抄送”形式寫于最后一頁的最下方。）
（4）落款：寫出發文機關名稱和發文時間。如已在標題中寫了機關名稱和時間，這里可以省略不寫。
（二）課堂小結：教師引導學生總結通知的常規格式和寫作時應注意的事項。
（三）示例演示：
四、寫作實踐
請以廣漢市金雁中學教務處的名義通知全體任課教師在12月22日下午４點到階梯教室參加教學工作會議。（兩種格式都寫，注意抓住材料中的有效信息。）
五、練習糾錯、講評（請同學們認真閱讀以下通知，說說有哪些錯誤之處）。
六、作業：請你根據以下內容以校學生處的名義寫一份通知。
學校將于5月18日晚上7點在多功能廳開展“青春讓夢想飛揚”主題演講比賽，請各班學習委員組織好本班選手準時參加。
教案：《比的應用》7
【目標】
1．掌握一些常見等差等比數列綜合問題的求解方法；
2．培養學生分析問題和解決問題的能力。
【難點】
難點是解決數列中的一些綜合問題。
【教學過程】
例1．等差數列 的公差和等比數列 的公比都是d(d≠1)，且 ， ， ，
⑴求 和d的值；
⑵ 是不是 中的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由。
例2．設等比數列 的公比為 , 前 項和為 ，若 成等差數列，求 的值．
例3．已知數列 的前n項和為 且滿足 ．
(1)判斷 是否是等差數列，并說明理由；
(2)求數列 的通項 ；
例4．設 是正數組成的數列，其前n項和為 ，且對于所有正整數n, 與2的'等差中項等于 與2的等比中項。
⑴寫出的前3項；
⑵求 的通項公式（寫出推理過程）;
⑶令 ， ,求 的值。
例5、已知數列 ，設 ，數列 。
（1）求證： 是等差數列；
（2）求數列 的前n項和Sn；
（3）若 一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍。
例6．已知函數 ，數列 滿足 （1）求數列 的通項公式；
（2）令 ，求 ；
（3）令 對一切 成立，求最小正整數m.
【課后作業】
1.設數列｜an｜是遞增等差數列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項是 。
2.設等差數列 的公差 不為 ， ．若 是 與 的等比中項，則 _________。
3.若互不相等的實數a、b、c成等差數列，c、a、b成等比數列，且a+3b+c=10，則a=_______。
4. 已知等比數列 的前 項和為 且 。
（1）求 的值及數列 的通項公式。
（2）設 求數列 的前 項和 。
5.設數列的前 項和為 ，已知
（1）設 ，求數列 的通項公式；
（2）若 ，求 的取值范圍
6．設 為數列 的前 項和，若 （ ）是非零常數，則稱該數列為“和等比數列”．
（1）若數列 是首項為2，公比為4的等比數列，試判斷數列 是否為“和等比數列”；
（2）若數列 是首項為 ，公差為 的等差數列，且數列 是“和等比數列”，試探究 與 之間的等量關系．
7.已知數列 是首項 ，公比q>0的等比數列，設 且 , 。
⑴求數列 的通項公式,
⑵設數列 的前項和為 ，求證數列 是等差數列；
⑶設數列 的前n項和為 ,當 取最大值時,求n的值.
二元一次不等式（組）與平面區域
3.3.1二元一次不等式（組）與平面區域（第2時）
使用說明：
1.前認真預習本，完成本學案；
2.上認真和同學討論交流，積極回答問題、板演，認真聽老師點評；
3.下復習，整理歸納。
教案：《比的應用》8
設計意圖：
大班幼兒已經掌握了10以內加減法和看圖列算式。為了更好的發展幼兒口語表達能力，培養幼兒靈活運用知識的能力和思維靈活性，考慮到孩子對減法應用題理解有難度，我給孩子們設計了一次自編減法應用題。首先運用了掛圖讓幼兒學習自編應用題方法，然后讓幼兒結合圖片練習自編應用題。再過渡到聯想生活實際編應用題，最后讓幼兒根據圖片，編題、說題、寫題，由淺入深，讓幼兒在輕松愉快的教學氣氛中獲得知識。
活動目標：
（1）教幼兒初步學習自編減法應用題。
（2）根據數字或算式進行仿編、創編減法應用題。
（3）培養幼兒思維的.靈活性，發展幼兒口語表達能力。
活動準備：
教學掛圖、數字卡片、圖片若干、幼兒人手、一份操作圖
活動過程：
一、鞏固復習加法應用題，以問答形式回答所提問題。
二、學習看圖自編減法應用題。
情景導入：
今天老師給小朋友們帶來一幅美麗的掛圖請小朋友們根據內容仔細觀察圖中有什么？并能把圖中內容說出來好嗎？
（1） 出示掛圖邊提邊問回答，圖中有什么？根據老師所提的問題。誰能把這一幅完整復述出來（個別幼兒復述）樹上原來有5個蘋果，落下2個蘋果，還剩下幾個蘋果？
（2） 提問，這是運用了什么方法？請一名幼兒把算式寫出來，剛才老師讓小朋友根據掛圖完整的吧這幅圖復述出來，這種形式就是減法應用題，應用題有他必然條件，一件事，兩個數字一個問題，這是應用題的基本結構，那么老師讓小朋友根據老師給你們講的上述條件請小朋友們看圖編一編減法應用題。
（3） 出示小鳥圖片，請幼兒根據圖片仿編應用題，并把算式寫出來
三 嘗試用數學創編減法應用題
為了加深對減法應用題的理解，讓幼兒根據老師出示的兩個數字進行創編如8.2請小朋友利用這兩個數字創編幾道不同的減法應用題，鼓勵創編好的幼兒
四 探索用減法算式創編應用題
進一步加深鞏固，讓幼兒根據減法算式進行創編 如9-3=？
五 自由發揮編減法應用題，并列出算式
六 游戲操作練習：
老師給小朋友每人帶來一個小禮物，但是禮物上是有要求的，必須根據禮物上的內容編出減法應用題才能把禮物送給你
七 延伸活動：
請小朋友帶著禮物回家給爸媽編應用題
教案：《比的應用》9
【教學目標】
知識與技能
1、會用累積法測算一張紙的厚度，會用以直代曲法、滾輪法測算曲線的長度。
2、會用量筒或量杯測液體和固體的體積。
3、了解自己身上的“尺”和“表”，練習用這些“尺”和“表”進行測量，提高估測能力。
過程與方法
通過一些實際的測量活動學會一些長度測量的特殊方法、提高學生應用所學的知識解決實際問題的能力和合作學習的習慣。
情感態度與價值觀
通過一些實際的測量活動，培養學生實事求是、嚴肅認真的學習習慣。
【教學重點】
⑴練習使用刻度尺測量一張紙的厚度和曲線的長度。
⑵領會積累法和以直代曲法等測量的技巧和轉換的思想方法。
教學難點
利用自己身上的“尺”和“表”粗劣估測長度和時間。
教學關鍵
通過一些實際的測量活動，培養學生實事求是、嚴肅認真的學習習慣。
教學方法
講授法、實驗法、交流法
教具準備
學生分組實驗器材：毫米刻度尺、圓規、秒表、量筒、量杯、水、金屬塊。
教師演示實驗器材：多媒體。
【教學過程】
導入
上節課我們已學過用毫米刻度尺測量物體的長度和使用計時工具測量時間，今天我們繼續討論幾個實際的測量問題，比如能否用毫米刻度尺直接測量課本一張紙的厚度，和課本P14圖1-23曲線的長度呢？這節課我們就來學習有關這方面的內容。
新授
1、長度的特殊測量方法。
⑴教師提出問題：如何利用刻度尺測出一張紙有多厚？
生交流回答，師總結：
紙張的厚度：h1=h/n
提醒學生注意：h是一摞紙的厚度
n是紙張的張數，而不是頁數。
指導學生進行活動1：測物理課本的一張紙的厚度，
擬定測量方案和步驟
交流測量結果。
師總結。指出測量方法
⑴用刻度尺測量課本（不包括封面）的厚度為_____________mm；
⑵查出課本中紙的張數為______________張；
⑶用總厚度除以紙的張數，求得課本中一張紙的厚度為__________mm。（多媒體出示）
累積法：把若干個相同的微小量“累積”起來，變得可直接測量，將測出的總量除以累積的個數，便得到微小量，這種方法叫“累積法”
⑵教師提出問題：測量課本P14圖1-23曲線的長度？
學生思考、討論、交流。
師總結。指出測量方法：
“以直代曲法”：用圓規
“滾輪法”。用硬幣或圓環（實用于長曲線）
“化曲為直法”：用細軟的棉線
指導學生進行活動2測量曲線的長度。
擬定測量方案和步驟(以直代曲法)
學生兩人一小組進行活動，教師巡回指導。
交流測量結果。教師小結
2、測量不規則形狀物體的體積。
提出問題：立方體、長方體、球形等形狀規則的物體的體積，可以用刻度尺測算出來，那么對一個任意形狀的物體，怎樣測量它的體積呢？
問題1：如何用量筒測出液體的體積？
教師提示 生思考回答。
師總結：用量筒或量杯來測量。
展示量筒和量杯實物，讓學生觀察它們的量程和分度值以及刻度的不同。
講解：量筒的刻度線分布均勻，量杯的刻度線分布不均勻。
指出：使用量筒或量杯測液體體積，讀數時，視線應液面的凹面或凸面相平。（媒體展示）
問題2：如何用量筒測出金屬塊的體積？
生討論交流，師分析總結
教育學生要愛護儀器。
3、長度和時間的估測。
要準確地測量長度和時間，都要用到測量工具，假如你身邊什么工具都沒有，你能否對長度、時間進行一些估測？
⑴長度的估測。
①先請同學們合作，測出你的手的中指的長度是多少？大拇指指甲的寬度是多少？一拃的長度是多少？走一步路的距離是多少？
②先用眼睛估測課桌的長度，再用你身體上的“尺”粗測，最后用刻度尺測定，看看這三個結果之間相差多少？
學生分組進行測量活動。
講解：要提高眼睛的估測能力，就要對1米、1分米、1厘米、1毫米的'長度有具體的印象，同時要多進行估測練習。
⑵時間的估測。
通過上節課對脈搏的測量，大家已經知道自己脈博跳動一次的時間，請同學們以它作為“表”估測時間。
師生共同活動：教師用停表測出一段時間，同時讓學生用身上的“表”估測這段時間。
【課堂小結】
通過本節課的學習你學到了些什么
（由學生自己小結，老師歸納）
【作業】
1、怎樣測出細銅絲的直徑，寫出你的測量方法和步驟
2、課本P17第1、2、3題。
【板書設計】
1、測量紙張的厚度：
2、測量曲線的長度。
3、測量液體的體積
4、測量固體的體積
5、估測長度
6、估測時間
【教學反思】
本節課涉及到三個活動，有兩個重點：一是長度單位換算；二是刻度尺的使用。單位換算是容易被忽略的，其實要想講透，學生真正弄明白很不容易。另外它是進行復合單位換算的基礎，也是今后一系列單位換算的基礎。基于此考慮，我用了一節課的時間講了長度單位的換算。過程是循序漸進，首先從單位臺階入手，要求用科學計數法逐步找到其中規律，然后過度到稍微復雜些的換算。方法是從學生的已有知識入手即意義并用乘法寫下來，指出單位換算的原則是等量代換，用特殊記號如顏色的區別讓學生慢慢理解其換算過程。接著馬上練習，并請學生板書，當場找出可能存在的問題。從課后作業看，個別學生依然存在些問題，如單位漏寫、錯寫等。另外，在時間單位的換算上，只要略提一下即可，但是“一秒等于多少小時”這樣的問題還是會給學生帶來些麻煩。
第二個重點處理了刻度尺的使用。學生有基礎，反而給教學帶來了一些負面影響，很多學生不以為然。我嘗試了一下幾種處理方法。一、利用五分鐘時間自學并測量物理課本的長度，再指出數據的不科學性，給學生以震撼。這種方法雖然能起到提醒學生的作用，但是由于活動時間在前，加上人數眾多，很耽誤時間，課堂效率不高。二、給學生三分鐘的時間自學使用方法并對比插圖找出你認為的關鍵詞，并嘗試理解其意思，若有疑問可以小組內討論，討論不能解決的提出來咱們共同解決。然后學生回答找到的關鍵詞，并板書到黑板。事實證明大多數學生能完成此項任務。最后師生共同討論關鍵詞的意義，解決疑難問題，如“分度值是什么、為什么要估讀等”。接著練習讀數，學生批判對錯，并找出原因。再留五分鐘時間進行活動測量。這種方法目的性更強，教學環節更加緊湊，教學效果要相對好一些。即使這樣，學生的數據依然會出現問題，如“單位多此一舉，沒有估讀等”。
教案：《比的應用》10
一、教學目標：
知識目標：熟悉編輯文本框的方法；了解如何修飾文本框；學會豎排文本。
技能目標：①利用文本框可以將文檔中的段落、表格等文字內容方便地顯示在頁面指定的位置上；②可以通過對文本框底紋與邊框的不同設置，使得整個文檔內容更加豐富多彩。
情感目標：①激發學生的學習熱情和創作熱情，在創作過程中培養學生的審美情趣及創造能力；②在合作學習中，學會交流與協作，提高學生的合作意識和合作能力。
二、教學重、難點
1、教學重點：學生學會插入文本框以及設置文本框的格式。
2、教學難點：學生能將文本框的插入排版及設置格式靈活應用在實際創作中。
三、教學方法
任務驅動法、實踐法、游戲法。
四、教學過程：
日常閱讀的報刊雜志，圖文并茂，版面生動，其中很多效果都是“文本框”的功勞，文字和圖片一旦放到文本框中，排版時就可以隨意調整它們的位置了。
學生欣賞一篇圖文并茂的電腦小報。
一、插入文本框
文本框的使用方法有兩種：一，給已經存在的文字或圖片加上文本框；二，先畫一個文本框，然后將文字或圖片插入到文本框中。
1、給已經存在的文字加上文本框
將報頭信息放到文本框中
A 插入報頭信息，并選中它;
B 單擊“插入”菜單，將指針指向“文本框”選擇“橫排”命令，這時報頭信息就被加上了文本框；
C拖動控制點，將文本框調整到適當的大小。
2、在文本框中插入圖片
A單擊“插入”菜單，將指針指向“文本框”選擇“橫排”命令，指針變成了+形狀；
B在文檔的空白處拖動，畫出一個適當的大小的框；
C將“海洋”圖片文件插入到文本框中。
試一試：
插入一個豎排的文本框，并在框中輸入古詩《望洞庭》。
二、設置文本框的格式
1、選中報頭信息文本框 ，周圍出現8個控制點；
2、單擊“格式”菜單中的“文本框”命令，彈出“設置文本框格式”^對面框；
3、單擊“顏色和線條”標簽，設置文本框的填充顏色和線條；
4、單擊“確定”按鈕。
試一試：
將有圖片的文本框格式設置成“無填充顏色”、“無線條顏色”。
練一練：
1、給《東方之珠》全文加上文本框。
2、在文章中插入一個文本框，在框中插入一幅剪貼畫。
3、調整兩個文本框的'大小，設置它們的格式，使它們更美觀。
五、教學后記：
通過生活中的實際例子，用碗盛飯才能方便的吃到鍋里的飯，或者用碟子盛菜方便食用等等離子，說明我們人類非常聰明的會制造和使用工具來服務我們的生活，同樣，想要靈活方便的排放文本對象，我們可以使用文本框工具，就能夠任意移動和擺放文本的位置，達到隨心所欲的目的。
教案：《比的應用》11
教學目標
1、讓學生了解比在生活中的廣泛應用，探索按比例分配的解決方法，并能用來解決有關實際問題。
2、培養學生自主探索解決問題的能力，培養學生的創造性思維和實踐能力。
3、樹立用自己學來的知識幫忙解決問題的意識。
教學重點
掌握按比例分配的解決方法.
教學難點
靈活解決實際問題。
教材分析：
這部分內容是在學生學習了比與分數的聯系，已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習”比例“”比例尺“奠定了基礎。
學情分析：
對于按比例分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數學化、系統化，總結并內化成學生的一個鞏固的.規范的分配方法。
教學過程
活動一
1、課前調查
奶茶中牛奶和紅茶的比是2∶9。從這句話中你看出了什么？
牛奶是紅茶的2/9，紅茶是牛奶的9/2，紅茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。
2、實際操作
要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少紅茶？
學生討論，研究不同算法。
解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml
解法二：2+9=11220*（9/11）=180ml220*（2/11）=40ml
討論出幾種就是集中不強求，比較后找出自己認為的最簡單的解法。
學生配置奶茶，共同品嘗。
活動二
1、教學例2
書上例2，列式計算
2、生活中常常要把一個數量按一定的比來進行分配，這節課我們來研究比的應用。（板書：比的應用）接下來希望大家能夠學以致用，來解決更多的實際問題。
活動三：
1、請幫忙配糖：
一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3：5：2混合成的，要配制這樣的什錦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓勵求異思維）
3、幫劉爺爺收電費
劉爺爺管收四家電費，四家合用一個總電表，四月份供付電費83.2元，按每家分電表的度數分攤電費，每家各應收多少錢？
住戶王家張家趙家李家
分電表度數40382953
3、陸老師和高老師合租一套房，高老師住30平方米的房間，陸老師住20平方米的房間，客廳廚房等公用部分的面積是30平方米，每月房租1000元，房租怎樣分配才合理？
4、總結全課
比的應用廣泛，在工業、農業、醫藥......用途很廣，同學們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。
教案：《比的應用》12
教學目標
知識目標：
1、知道離心運動及其產生的原因．
2、知道離心現象的一些應用和可能帶來的危害．
能力目標：
1、培養學生應用理論知識解決實際問題的能力
情感目標
1、培養學生用理論解釋實際問題的能力與習慣．
教學建議
教材分析
教材首先分析了離心現象發生的條件和離心運動的定義，接著從生產、生活的實際問題中說明離心運動的應用和危害，充分體現了學以致用的思想．
教法建議
學習離心運動的概念時，通過充分討論，讓學生明確幾點：
第一：做圓周運動的物體，一旦失去向心力或向心力不足，都不能再滿足把物體約束在原來的`圓周上運動的條件，這時會出現物體遠離圓心而去的現象．
第二：可補充加上提供的向心力f大于物體所需向心力 時，（ ），表現為向心的趨勢（離圓心越來越近）這對學生全面理解“外力必須等于 時，物體才可做勻速圓周運動”有好處．
第三：離心運動是物體具有慣性的表現，而不是物體受到“離心力”作用的結果．有些學生可能提出，“離心力”的問題，教師可以說明那是在另一參照系（非慣性系）中引入的概念，在中學階段不予研究．
關于離心運動的應用和防止，可引導同學討論完成．
--方案
離心現象及其應用
教學重點：離心運動產生的條件
教學主要設計：
一、離心運動
（一）討論：在光滑水平面上，用細繩系一個小球，使其在桌面上做勻速圓周運動．若細繩突然斷了，小球將如何運動？若拉繩的力變小了，小球如何運動？若拉繩的力變大了，小球如何運動？
（二）展示“魔盤”娛樂設施的動畫資料
討論：“魔盤”上的人所需向心力由什么力提供？為什么轉速一定時，有的人能隨之一塊做圓周運動，而有的人逐漸向邊緣滑去？
（三）用提供的力與需要的向心力的關系角度解釋上述現象，得到離心運動的條件和概念．（配合課件1）
二、離心運動的應用和防止：
可提出一些問題讓學生討論解決：如：
（1）洗衣機的脫水筒中的衣物上的水滴，在脫水筒工作時，水滴需要的向心力由什么決定？提供的向心力由什么決定？什么情況下，水滴將被甩出？
（2）在公路轉彎處，為什么車輛行駛不允許超過規定的速度？
（3）為什么砂輪、飛輪等都不得超過允許的最大轉速？等等
探究活動
觀察并思考：
1、汽車、自行車等在水平面上轉彎時，為什么速度不能過大？
2、滑冰運動員及摩托車運動員在彎道處的姿勢，并分析其受力情況？
教案：《比的應用》13
科學探究目標：
1、 能說出搜集有關應用磁鐵解決生活和生產中實際問題的信息資料的方法。
2、 能通過觀察和測試，找出哪些日常生活用品中使用了磁鐵。
情感態度價值觀目標：
1、 愿意關注磁鐵在生活和生產中的應用情況。
2、 能從別人那里獲得有關磁鐵在實際生活和生產中應用的實例。
科學知識目標：
1、 能列舉我國古代人們利用磁鐵的實例。
2、 能說出指南針是我國古代四大發明之一。
STSE目標：
能舉出日常生活和生產中利用磁鐵和磁性材料的實例。
教具準備：小電機、小喇叭、耳機、話筒、大頭針、圖片資料。
課時安排：
知識點 課例 教師活動 學生活動 設計意圖 對教材另作處理的理由
認識磁的應用 磁的.應用 一、教學引入
指南針是我國古代四大發明之一，兩千多年前，中國人最早發現了磁石，制作了司南。在現代社會中，磁在許多方面發揮了重要作用。
二、活動二：
找找磁在生活中的應用
1、說說人們利用磁能做什么？
2、討論：磁具有廣泛的用途，我們還知道生活中什么地方用了磁？
三、活動三：哪里有磁鐵？
1、想辦法檢驗一下，音箱、話筒等物體中有沒有磁鐵？
2、下面這臺機器中裝有磁鐵，讓我們來找一找。給這臺機器起個名字吧！
3、在哪些家用電器中還用到了磁鐵？把自己的發現與同學說一說。
學生在日常生活中找出磁的應用，并進行全班交流
學生舉出實例
小組合作檢查，找出磁鐵。并把發現全班交流。
起名：垃圾分類機
學生舉例 加深對磁的認識
讓學生認識到磁的用途真多！
認識磁的作用
加深對磁的認識
知識點 課例 教師活動 學生活動 設計意圖 對教材另作處理的理由
認識磁的應用 磁的應用
四、活動三：磁懸浮列車
1、 引導學生看圖
討論：磁懸浮列車是根據磁鐵的什么性質設計而成的？與一般列車相比，有哪些優點？
2、感受一下磁懸浮的力量吧？
3、 學習科學在線
五、拓展：磁記憶
1、你知道嗎？磁還可以用來記錄信息。錄音機就是用磁帶記錄聲音的，計算機磁盤也是用磁來儲存信息的。
2、還能舉出更多的例子嗎？
學生看圖
學生回答：根據磁鐵的同性相斥異性相吸的性質設計而成的。
優點：速度快、噪音小。
教案：《比的應用》14
教學內容：
九年義務教育六年制小學數學第五冊第80～81頁例1，練習二十一的第1、2題。
教學目的：
1、使學生初步認識含有三個已知條件的兩步應用題的結構。
2、使學生初步理解和掌握兩步應用題的解題思路，會分步列式解答兩步應用題。
3、培養學生分析問題和解決問題的能力，培養學生舉一反三，靈活解題的能力。
教學過程：
一、引入新課
（1）師：誰知道10月1日是什么節？今年的10月1日是我們偉大的中華人民共和國50歲的生日，為了慶祝這一盛大的節日，一些同學做了許多美麗的花朵。
板書：同學們做黃花25朵，做紫花18朵。
根據這兩個條件，誰能提出一個問題，使它成為一道完整的應用題呢？怎樣列式解答呢？（學生口述，電腦出示。）
大家仔細觀察，這是一道幾步計算的應用題？
（2）師：老師也提一個問題——"做了多少朵紅花？（板書）看能不能解答？為什么？"（因為題中沒有告訴紅花與黃花、紫花的關系，所以不能解答。）
如果老師增加一個條件——"做的紅花比黃花和紫花的總數少3朵"（板書）。現在紅花與黃花、紫花有關系嗎？這道題能不能解答了？
二、進行新課
1、師：這是我們今天要學習的例1，誰來把題讀一遍。
2、引導理解題意。
這道題告訴我們的已知條件有哪些？要求什么問題？
紅花的朵數跟什么有關系呢？（總數）有什么樣的關系呢？誰能用自己的話說說這句話是什么意思？
3、畫線段圖。
師：我們可以借助線段圖來分析它們之間的關系。先畫出一條線段表示黃花的朵數，（邊說邊畫）黃花有多少朵？接著畫線段表示紫花的朵數，表示紫花的線段應該比表示黃花的線段長呢？還是短呢？為什么短？畫完后問：哪一條線段表示的是黃花和紫花的總數呢？（指名上臺指出）再畫表示紅花的線段（師故意把表示紅花的線段畫得和總數一樣長）。提問：是這樣嗎？為什么不對？應該怎樣改？這條線段就表示紅花的朵數，也就是這道題要求的問題。
4、分析、解答。
（1）師：請大家想一想，求紅花的朵數用一步計算可以嗎？為什么不能？要求做了多少朵紅花，必須先算什么？
（2）師：每一步怎樣算呢？求出黃花和紫花的總數，就可以求出什么了？請你在練習本上試著列式解答，誰最先做完，就上來把答案寫在黑板上，其他同學做完后看書自檢。
（3）小結：解答例1時，已知紅花的朵數比黃花和紫花的總數少3朵，題中沒有直接告訴黃花和紫花的總數，所以要先算出黃花和紫花一共多少朵，再算做了多少朵紅花，需要幾步計算？（兩步。）
5、揭示課題：這就是我們今天學習的"兩步應用題"（板書課題）。
6、改編例題。
（1）師：下面老師把例1改變一下，把第三個已知條件中的"少"改為"多"。（電腦出示。）
請你默讀題目，思考以下問題：
①這道題和例1比，哪些地方發生了變化？
②線段圖怎樣改？
③解答這道題要先算什么？再算什么？
根據學生討論情況歸納后，學生獨立解答，個別板演。集體訂正。問：解答這道題需要幾步呀？第一步算什么？第二步算什么？
（2）師：下面老師把例1再改變一下（電腦出示題目。）指名讀題后，先提問上述問題，學生再獨立解答。
師生集體訂正。
7、比較歸納。
（電腦出示）思考：這三道題有什么相同的地方？有什么不同的地方？解答方法上有什么相同？有什么不同？
學生討論。
小結：這三道題講的事情相同，前兩個已知條件和問題相同，第三個已知條件不同。從解答方法來看，因為紅花的朵數都與黃花和紫花的總數有關系，而"總數"沒有直接告訴，所以三道題都需要兩步計算，先算出來黃花和紫花一共多少朵，然后再求做了多少朵紅花。不同的是求紅花的朵數計算方法不同。因為例1告訴我們紅花比黃花和紫花的總數少3朵，應該用總數減3；想一想第1題是告訴做的紅花比黃花和紫花的總數多3朵，應該用總數加3；想一想的第3題是知道做的紅花是黃花和紫花的總數的3倍，也就是3個43，所以用總數乘以3。大家在做應用題時一定要認真分析題意，確定先算什么，再算什么，每一步怎樣計算。
三、鞏固練習
1、（多媒體出示）填空：
（1）同學們跳繩，小華跳75下，小明跳85下。小青比小華和小明跳的總數少30下。小青跳了多少下？師引導學生分析題意。要求"小青跳了多少下"，必須先算（）。算式是：（）。
（2）畜牧場養出羊120只，養奶羊410只。養綿羊的'只數是山羊和奶羊總只數的4倍。養綿羊多少只？
師引導學生分析題意。
要求"養綿羊多少只"，必須先算（）。
算式是：（）。
2、小游戲——猜一猜：
兩名學生報出年齡、身高，師說出教師的年齡、身高與兩名學生年齡、身高的關系，讓學生猜一猜老師的年齡、身高。
四、課堂總結
今天我們學習了兩步應用題，做題時要認真分析題意，確定先算什么，再算什么，每一步該怎樣計算。
五、布置作業（略）
教學設想
本節課的教學內容是含有三個已知條件的兩步應用題，是在學生熟練掌？quot；求比一個數多（少）幾"和"求一個數的幾倍是多少"的應用題的基礎上進行教學的。教學重點是掌握含有三個已知條件的兩步應用題的結構和解答方法、難點是找準題目中的"中間問題"。依照教材的編排意圖和學生的認知規律，我對本節課的教學作如下設想：
1、開講激趣。
上課伊始，由慶祝"國慶節"學生做花的話題引出了復習題，使學生體會到"應用題的基本事實"都來源于生活實際，貼近自己的生活，生活中處處有數學，從而激發了學生的學習興趣，同時自然滲透愛國主義教育。
2、注意溝通新舊知識之間的聯系，重視應用題的結構教學。
數學是一門系統性很強的學科，前后知識聯系緊密。我注意運用遷移規律引入新知，使學生主動地獲取知識。
在學生根據兩個已知條件提出問題并解答完復習題后，我設疑：如果要求"做了多少朵紅花？"能不能解答呢？經過討論，學生明白：題中沒有告訴問題與條件之間的關系，所以不能解答。這時，我再增補一個條件引出了例題。這樣教學，使學生直觀地看到兩步應用題是由一步應用題發展而來地，即使學生認清了兩步應用題的結構，又滲透了辯證唯物主義觀點。
3、突出"中間問題"的教學。
解答兩步應用題的關鍵是正確提出"中間問題"，因此，在教學中，我注意突出關鍵，層層設問："紅花的朵數跟什么有關系？"、"黃花和紫花的總數題中直接告訴了嗎？"、"所以要求做了多少朵紅花，必須先算什么？"與此同時，注意借助線段圖直觀地展示分析過程，幫助學生理解數量間的關系。在完成例1及"想一想"的教學后又引導學生比較三道題目的異同，再一次突出本節課的教學重點，強化這個認識。
4、"導"、"放"結合，培養學習能力。
教學中我注意留給學生充分思考的空間和時間，努力做到：凡是學生能自己解決的問題，老師決不替代，凡是學生能自己思考的問題，老師決不暗示。"導"就是啟發引導，重點是幫助學生正確提出"中間問題"，明確解題思路，授人以"漁"；"放"就是放手讓學生對例1及"想一想"進行試解，這樣，不僅使學生享受到嘗試解題的成功喜悅、也鍛煉了他們學會學習的能力。
5、學以致用，強化新知。
課末，結合本節課的教學重點，設計"猜一猜老師的年齡、身高的小游戲"，就把數學與生活實際聯系了起來，讓學生體會出新知的用途，學起來自然、真實、親切，不僅達到了學以致用的目的，同時增添了課堂情趣。
總之，本節課的設計努力遵循"教師為主導、學生為主體、訓練為主線、思維為核心"的原則，讓學生積極主動地參與教學的全過程，在學中練、在練中學，得到充分的表現，真正成為學習的主人。
教案：《比的應用》15
一、教學目標
(一)知識與技能
引導學生理解和掌握商不變的規律，并能運用這個規律進行相關的計算。培養學生初步的觀察、概括的能力。
(二)過程與方法
引導學生經歷提出猜想、舉例驗證、得出結論、實際應用的學習過程，使學生理解商不變的規律的同時獲得研究問題的方法。
(三)情感態度和價值觀
在主動參與數學活動的過程中獲得成功的體驗，滲透“變與不變”的函數思想和科學的研究態度。
二、教學重難點
教學重點：理解和掌握商不變的規律，獲得探索規律的經驗和方法。
教學難點：用數學語言表達思考的研究過程，歸納概括商不變的規律。
三、教學準備
課件
四、教學過程
(一)創設情境，建立知識網絡
1.創設數學情境，復習舊知
師：做個小游戲，看看誰算得又快又好?
6×2= 6×20= 6×200= 6×20xx=
師：你們算得可真快，用到了我們學過的什么知識?
(一個因數不變，另一個因數乘或除以一個數，積同時乘或除以相同的數。)
師：咱們還學過什么相關的知識?
(積不變的規律)
師：怎樣可以保證積不變呢?
(一個因數乘或除以一個數，另一個因數除以或乘相同的數(零除外)積不變。)
師：大家還想到了我們學過的什么知識?
學習除法時，我們又發現了商變化的規律，這種情況下，商是怎樣變化的呢?
(被除數不變，除數乘或除以一個數(0除外)，商反而除以或乘相同的數。)
除數不變，被除數乘或除以一個數(0除外)，商也乘或除以相同的數。
【設計意圖】以數學知識本身的聯系為載體，創設數學情境。對前面學習的知識進行了歸納和整理，建立知識網絡，幫助學生整體把握知識，溝通了知識間的內在聯系。通過類比、聯想，學生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數思想。
2.依托知識網絡，激發聯想
師：這是我們已經掌握的積變化的規律、積不變的規律、商變化的規律，根據這些你想到了什么?
(商也可以不變)
師：怎么會想到商有不變的規律呢?
(積有不變的規律，商就應該有不變的規律。)
師：還可以怎樣想?
師：看來我們的猜想需要一定的依據，到底怎樣使商不變，今天我們就一起來研究商不變的規律。
板書：商不變的規律
【設計意圖】以知識間的內在聯系為依托，培養學生推理能力和提出問題的能力。
(二)積累經驗，掌握研究方法
1.依據聯系，提出猜想
(1)遇到新問題或不會的，我們怎么辦呀?——想會的。
咱們一起再來看看已經掌握的這些知識。
(2)想一想，我們學過的這些規律，有什么共同的特點?
(都是三個量 兩個量變，一個量不變)
今天研究的就是商不變，那兩個量呢?
板書：被除數? 除數? 商不變
師：被除數和除數是隨便變嗎?
(要有規律的變)
(3)師：根據你前面學習的經驗，具體地說說被除數、除數怎樣有規律的變化，才能保證商不變?
板書：被除數乘一個數，除數除以相同的數，商不變
被除數除以一個數，除數乘相同的數，商不變
被除數乘一個數，除數同時乘相同的數，商不變
被除數除以一個數，除數同時除以相同的數，商不變
【設計意圖】根據以往的知識基礎和數學學習經驗，引導學生更加具體的猜想，培養合情推理能力和提出問題的能力。
2.自主探究，舉例驗證
(1)舉例方法指導
師：這么多種猜想，到底哪種猜想成立呢?有點兒難，怎么辦呢?
(舉些例子來驗證猜想。)
板書：驗證
師：怎么驗證?
(舉一些例子。)
師：舉什么樣的例子?然后怎么辦呀?
【設計意圖】列舉出了這么多種猜想，學生知道要證明猜想是否成立需要列一些算式來進行舉例驗證，但是如何列算式對于學生來說是比較困難的，在舉例驗證前，設計了問題串，給學生提供了舉例方法的指導。
(2)自主探究，填寫研究報告
學習建議
師：同學們手里都有一個研究報告單，先選一條猜想，然后再舉例子來驗證，最后看看你驗證的猜想是否成立?
【設計意圖】充分挖掘學生的.潛力，以研究報告為抓手，培養學生自主學習、自主探究的學習能力。為今后探究這類問題提供研究方法。
(3)個人匯報，合作交流
①先驗證不成立的猜想
師：他驗證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?請這位同學來講一講。
誰也驗證的是這一條?成立嗎?一個反例夠嗎?
②再驗證成立的猜想
師：他驗證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?說說你是怎樣驗證的?
師：一個例子能證明猜想一定成立嗎?
再看看他的例子?
還有誰也驗證的是這一條?說明什么?
師：這些例子符合這個規律，說明猜想成立。
師：咱們用黑板上的這組算式來驗證，應該怎么看呢?誰愿意像老師這樣標一標?講一講?還有機會嗎?
【設計意圖】培養推理能力、表達能力和嚴謹科學的研究態度，學生在動態的舉例中感知商不變的規律，這個過程就是函數動態的過程，滲透函數思想。
學生體會到“證明一個猜想不成立的時候，我們只需要舉出一個反例就可以了”， “證明一種猜想成立的時候，我們就需要舉出大量的例子來驗證，這樣得到的結論才具有普遍性。”使學生的思想得到了進一步升華。
3.歸納概括，得到結論
(1)把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。
能把這兩句話合成一句話嗎?
同桌同學互相說說。(板書歸納)
(2)追問為什么0除外呢?
在什么地方應用到了商不變的規律呢?
4.應用練習
(1)780÷30，可以怎樣解答?
預設：用除數是整十數的筆算方法解決的。
師：有同學是這樣做的。
出示：
師：這樣做對嗎?為什么?
學生討論反饋
預設：可以，因為利用了商不變的規律，被除數和除數同時除以10，商不變，這樣做可以使計算更簡便。
(2)120÷15
師：這道題我們可以怎樣解決?
預設：用除數是兩位數的筆算方法解決的。
師：利用今天學習的商不變的規律能不能解決這道題?
出示：
120÷15
=(120 × 4)÷(15 × 4)
=480÷60
=8
師：被除數和除數為什么都乘4?
生：根據被除數和除數的特點以及商不變的規律，可以直接口算解決。
5.討論余數
840÷50
師：利用商不變的規律，我們可以列這樣的豎式。
出示
師：有的同學認為余數是4，有的同學認為余數是40，到底是多少?為什么?
生：是40，根據商不變的規律，把這道題轉化為84個十除以5個十，所以余下的是幾個十。
【設計意圖】在對比中使學生切實了解到計算過程既有一般方法，又有靈活處理之處，怎樣簡便就怎樣算。
(三)鞏固練習，深化認識理解
1.口算應用，加深理解
下面的題你會算嗎?怎么算的?
120÷30= 6300÷700=
通過今天的學習，你知道這樣做的道理了嗎?
商不變的規律在除法口算中已經用過，在今后的學習中還會繼續應用。
2.順應結構，建立模型
(四)回顧歷程，產生新的思考
1.咱們回顧一下研究的過程。
2.是什么引發了我們今天的猜想?
因為知識之間的內在聯系，引發了我們今天的猜想。
3.把四個規律放在一起看，他們有什么共同的特點?
4.補充知識網絡(商不變的規律)
乘法、除法里存在這樣的規律，你又想到了什么?
今天的學習，使同學們產生了新的思考，老師真為你們高興。回去后可以用今天研究問題的方法，自己去探究新問題。
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