冪的乘方與積的乘方教學(xué)方案

時(shí)間：2022-10-08 09:03:05 方案

冪的乘方與積的乘方教學(xué)方案

　　【明確學(xué)習(xí)目的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。】

冪的乘方與積的乘方教學(xué)方案

　　一、知識(shí)回憶

　　(1)an的意義?即an=;

　　(2)aman=，可敘述為

　　(3)可不能“光說(shuō)不練”喲!試試看：

　　計(jì)算：(-a)3(-a)5=;-a2a3=;

　　b6=b2b();(-y)3(-y)4(-y)5=。

　　【復(fù)習(xí)鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容，引入將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容】

　　二、自學(xué)探究

　　讓我們來(lái)完成下面各題：

　　(1)(23)4=23×23×23×23=2()，即(23)4=;

　　(2)(52)3=52×52×52=5()，即(52)3=。

　　通過(guò)計(jì)算、比較指數(shù)之間的關(guān)系，你得出什么結(jié)論了嗎?

　　【通過(guò)具體數(shù)字的運(yùn)算，學(xué)生易于掌握，】

　　再驗(yàn)證一下：

　　(1)(a3)4=a3a3a3a3=a()，即(a3)4=;

　　(2)(a2)3=a2a2a2=a()，即(a2)3=。

　　你上面得到的結(jié)論還成立嗎?

　　。

　　【由數(shù)字到字母，循序漸進(jìn)，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，利于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的探究，利于提高學(xué)生探究的興趣】

　　我們?cè)隍?yàn)證一下一般情況：

　　(am)n=amam……am=am+m+m+……+m

　　=a()，

　　即(am)n=;

　　由此，我們可以得出冪的乘方的運(yùn)算法則：

　　。

　　即(am)n=。

　　【最終得出結(jié)論，形成知識(shí)。】

　　試試看，我們會(huì)用這個(gè)公式了嗎?

　　1、判斷正誤，錯(cuò)的改正：

　　(1)(x3)2=x5();(2)x2x3=x6();

　　(3)x3x2=(x3)2=x6();(4)(-x4)3=x12()。

　　【基本練習(xí)，考察學(xué)生對(duì)概念的理解與掌握情況。】

　　2、計(jì)算：

　　(1)(105)3;(2)(x4)2;(3)(-x2)3.

　　【增加了聯(lián)系的難度，為學(xué)生形成能力奠定基礎(chǔ)。】

　　3、計(jì)算：

　　(1)﹝(y3)4﹞2;(2)(-x3)2(x4)2;

　　(3)-x3(-x3)2;(4)(-x3)2+x2x3x.

　　【通過(guò)練習(xí)，考察學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容以及相關(guān)內(nèi)容的掌握情況，利于形成一定的知識(shí)體系。】

　　談?wù)勀愕氖斋@：

　　。

　　4、若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值。

　　(先想一下：23a=，22b=。)

　　5、比較433和522的大小。

　　(提示一下：你能判斷出52和43的大小嗎?你能得出什么結(jié)論?)

　　【靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題，既利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固，又有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的升華。】

　　三、反饋檢測(cè)：

　　(1)(am)n=;(2)aman=;

　　(2)x3x4x5=;(4)(-x2)3=;

　　計(jì)算：

　　(1)2(a5)2(a2)2-(a2)4(a3)2;

　　(2)[(-m5)4(-m2)7];

　　已知x2n=2，求4x4n–6x6n–8x8n的值。

　　四、學(xué)后反思

　　本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

　　你有什么收獲?

　　你還有什么不明白的地方?

　　你覺(jué)得什么最重要?

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