《一次函數(shù)》數(shù)學(xué)教學(xué)教案

《一次函數(shù)》數(shù)學(xué)教學(xué)教案

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識與技能

　　領(lǐng)會一次函數(shù)的概念，會從實際問題中建立一次函數(shù)的模型

　　2．過程與方法

　　經(jīng)歷探索一次函數(shù)的過程，感受一次函數(shù)的解析式的特征

　　3．情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體會一次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用價值

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1．重點：一次函數(shù)的概念．

　　2．難點：從實際生活中建立一次函數(shù)的模型．

　　3．關(guān)鍵：把握好實際問題中的兩個變量之間的相等關(guān)系，建立模型

　　教學(xué)方法

　　采用“情境──探究”的方法，讓學(xué)生在實際問題中感悟一次函數(shù)的概念

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

　　問題思索1：某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km，氣溫下降6℃，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃，試用解析式表示y與x的關(guān)系．

　　【思路點撥】y隨x變化的規(guī)律是，從大本營向上當(dāng)海拔加xkm時，氣溫從5℃減少6x℃，因此y與x的函數(shù)關(guān)系為y=5-6x（或y=-6x+5），當(dāng)?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0.5km時，他們所在位置的氣溫就是x=0.5時函數(shù)y=-6x+5的值，即y=2（℃）．

　　【學(xué)生活動】合作探究，尋找解題途徑，踴躍發(fā)言，發(fā)表各自看法．

　　問題思索2：下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點？

　　（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20～30℃時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)C與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差；（C=7t-35）

　　（2）一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值；（G=h-105）

　　（3）某城市市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費按0.01元/分收取；（y=0.01x+22）

　　（4）把一個長10cm，寬5cm的長方形的長減少x，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化．（y=-5x+50）

　　【教師活動】提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考．

　　【學(xué)生活動】獨立思考，列出函數(shù)關(guān)系式，并進(jìn)行比較，得到這一類型函數(shù)的共同特征：這些函數(shù)的形式都是自變量x的k（常數(shù)）倍與一個常數(shù)的和

　　【形成概念】一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)

　　二、隨堂練習(xí)，鞏固深化

　　課本P11．4第練習(xí)1，2，3題．

　　三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/strong>

　　1．y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）是一次函數(shù)．

　　2．一次函數(shù)包含了正比例函數(shù)，即正比例函數(shù)是一次函數(shù)在b=0時的特例

　　四、布置作業(yè)，專題突破

　　選用課時作業(yè)設(shè)計

　　板書設(shè)計

　　14.2.2一次函數(shù)(1)

　　1、一次函數(shù)的概念例：

　　2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系練習(xí)：