相交線教案教學設計

時間：2022-10-08 02:45:03 教案

相交線教案教學設計

　　相交線

相交線教案教學設計

　　教學目標

　　1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數學活動,進一步發展空間觀念,培養識圖能力、推理能力和有條理表達能力.

　　2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題.

　　重點、難點

　　重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.

　　難點:理解對頂角相等的性質的探索.

　　教學過程

　　一、讀一讀,看一看

　　教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件. 學生欣賞圖片,閱讀其中的文字.

　　師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質, 研究平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題.

　　二、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角

　　教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,引發了什么變化?進而使什么也發生了變化?

　　學生觀察、思想、回答,得出:

　　握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.

　　三、認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質

　　1.學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如何?根據不同的位置怎么將它們分類?

　　學生思考并在小組內交流,全班交流.

　　當學生直觀地感知角有相鄰、對頂關系時, 教師引導學生用幾何語言準確地表達,如:

　　AOC和BOC有一條公共邊OC, 它們的另一邊互為反向延長線 .

　　AOC和BOD有公共的頂點O,而是AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長線.

　　2.學生用量角器分別量一量各個角的度數,以發現各類角的度數有什么關系,學生得出有相鄰關系的兩角互補，對頂關系的兩角相等.

　　3.學生根據觀察和度量完成下表:

　　兩直線相交所形成的角分類位置關系數量關系

　　教師再提問:如果改變AOC的大小, 會改變它與其它角的位置關系和數量關系嗎?

　　4.概括形成鄰補角、對頂角概念.

　　(1)師生共同定義鄰補角、對頂角.

　　有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.

　　如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.

　　(2)初步應用.

　　練習1:下列說法,你同意嗎?如果錯誤,如何訂正.

　　①鄰補角的鄰就是相鄰，就是它們有一條公共邊，補就是互補，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上.

　　②鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角.

　　③鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角也是鄰補角?

　　5.對頂角性質.

　　(1)教師讓學生說一說在學習對頂角概念后,結果實際操作獲得直觀體驗發現了什么?并說明理由.

　　(2)教師把說理過程,規范地板書:

　　在圖1中,AOC的鄰補角是BOC和AOD,所以AOC與BOC互補,AOC 與AOD互補,根據同角的補角相等,可以得出AOD=BOC,類似地有AOC=BOD.

　　教師板書對頂角性質:對頂角相等.

　　強調對頂角概念與對頂角性質不能混淆: 對頂角的概念是確定二角的位置關系,對頂角性質是確定為對頂角的兩角的數量關系.

　　(3)學生利用對頂角相等這條性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象.

　　四、鞏固運用

　　1.例 :如圖,直線a,b相交,1=40,求3,4的度數.

　　教學時,教師先讓學生辨讓未知角與已知角的關系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數的,然后板書出規范的求解過程.

　　2.練習:

　　(1)課本P5練習.

　　(2)補充:判斷下列圖中是否存在對頂角 .

　　五、作業

　　1.課本P9.1,2,P10.7,8.

　　2.選用課時作業設計.

　　課時作業設計

　　一、判斷題:

　　1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角, 那么它們互為鄰補角. ( )

　　2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補. ( )

　　二、填空題:

　　1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點O,BOE的對頂角是_______,COF 的鄰補角是________.若AOC:AOE=2:3,EOD=130,則BOC=_________.

　　(1) (2)

　　2.如圖2,直線AB、CD相交于點O,COE=90AOC=30FOB=90, 則EOF=________.

　　三、解答題:

　　1.如圖,直線AB、CD相交于點O.

　　(1)若AOC+BOD=100,求各角的度數.

　　(2)若BOC比AOC的2倍多33,求各角的度數.

　　2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補, 那么它的所成的各角的度數是多少?

　　課時作業設計答案:

　　一、1. 2.

　　二、1.AOF,EOC與DOF,160 2. 150

　　三、1.(1)分別是50,150,50,130 (2)分別是49,131,49,131.

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