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        教案

        數學相反數教案教學設計

        時間:2022-10-08 02:58:26 教案

        數學相反數教案教學設計

          相反數

        數學相反數教案教學設計

          1、2.3 相反數

          ★ 目標預設

          一、 知識與能力

          借助數軸理解相反數概念,知道互為相反數 的一對數在數軸上位 置關系。會求一個有理數的相反數。

          二、 過程與方法

          經歷從實際中抽出數學模型,從數形結合兩個側面理解問題,并能選 擇處理數學信息,做出大膽猜測。

          三、 情感態度與價值觀

          使學生能積極參與數學學習活動,對數學有好奇心和求知欲。

          ★ 重點與難點

          重點 理解相反數的意義,理解相反數的代數意義與幾何意義的一致性。

          難點 多重符號的化簡。

          ★ 教學準備

          多媒體教學平臺

          ★ 教學過程

          一、 創設情景,談話 導入

          1、畫一個數軸,并在畫的數軸上找出表示+5、-5、+3 、

          -3 、1 、-1 各數的點來,并要標上字母。

          (獨立思考,發 現新知)

          2、觀察上題中的+5、-5、+3 、-3 、1 、-1 , 發現這三對數有什么特點?

          (小組討論,代表發言,學生點評)

          3、觀察上題中的+5、-5、+3 、-3 、1 、-1 , 發現這三對數在數軸上的對應點的位置有什么特點?

          (小組討論,代表發言,學生點評)

          二、 精講點撥,質疑問難

          給出相反數定義

          1、 由以上幾個問題,得出:像這樣,只有符號不同的兩個數,我們說它們互為相反數。(相反數的代數意義)

          2、也可以說,在數軸上的原點兩旁,離開原 點距離相等的兩個點所表示的數 互為相反數。

          (這個概 念很重要,它幫助我們直觀地看出相反數的意義,所以有的書上稱它為相反數的幾何意義)

          3、特別地,0的相反數仍是0。這是因為0既不是正數,也不是負數,它到原點的距離 就是0,這是相反數等于它本身的唯一的數。

          三、 課堂活動,強化訓練

          例1、①分別寫出9與-7的相反數。

          ②指出-2.4與 各是什么數的相反數。

          例 1由學生自己完成。

          在學習有理數時我們就指出字母可以表示一切有理數,那么數a的相反數如何表示?引導學生觀察例1,自己得出結論:數a的相反數是-a,即在一個數前面加上一個負號即是它的相反數。

          1、 當a=7時,-a=-7,7的相反數是-7;

          2、 當a=-5時,-a=-(-5),讀作-5的相反數,-5的相反數是5,因此,-(-5)=5

          3、 當a=0時,-a=-0,0的相反數是0,因此,-0=0

          觀察2,-a=-(-5)表示-5的相反數,那么-(-8 ),-(+4),-(- )各表示什么意思?引導學生回答:

          -(-8)表示-8的相反數,-(+4)表示+4的相反數,-(- )表示- 的相反數

          例2、簡化-(+3),-(-4),+(-6 ),+(+5)的符號 。

          能自己總結出簡化符號的規律嗎?

          (小組討論 ,積極探索,教師及時點評)

          括號外的符號與括號內的符號同號,則簡化符號后的數是正數;括號外的符號與括號內的符號 異號,則簡化符號后的數是負數;

          課堂練習:

          1、填空:

          ①+1.3的相反數是 ;②-3的相反數是 ;

          ③ 的相反數是-1.7;④ 的相反數是 。

          ⑤-(+ 4)是 的相反數;⑥-(-7)是 的相反數。

          2、簡化下列各數的符號:

          -(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5)

          3、下列兩對數中,哪些是相等的數?哪對互為相反數?

          -(-8)與+(-8);-(+8)與+(-8)。

          四、 延伸拓展,鞏固內化

          例3、化簡:(1)-{-[―(-5)]},(2)-{ - }

          例4、若:a

          (用連接)

          (小組討論,積極探索,教師及時點評)

          思考 1、數軸上與原點的距離是2的點有 個,這些點表示的數是 ,它們互為 。

          2、數軸上表示相反 數的兩個點的原點有什么關系?

          (獨立思考,發現新知,得出結論)

          3、下列判斷正確的是( )

          A、 符號不同的兩個數是互為相反數

          B、 相反數是不相等的兩個數

          C、 互為相反數的兩個數相加的和為零

          D、 一個數相反數一定是負數

          練習:1、點C(-4.5)與原點之間的距離是 。

          2、點A(3)與點C(-4.5)之間的距離是 。

          3、 =- 1,求a 的相反數

          4、m+1 的相反數為 ,m-1的相反數為 。

          5、已知:a+b=0,b+c=0,c+ d=0,d+f=0 ,探究a、 b、c、d四個數中,哪些互為相反數?哪些數相等?

          五、 布置作業 P13,P17:3及《 當堂反饋》

          ★教后反思

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