數學《整數除以分數》教學教案
第一課時：整數除以分數
教學內容：課本第３３頁的例２，完成“做一做”和練習九的１～４題。
教學目的：使學生理解整數除以分數的算理，掌握整數除以分數的計算方法，能正確地進行整數除以分數的計算，并培養學生的推理歸納能力。
教學過程：
一、復習。
１．說出下列各分數的分數單位，每個分數中有幾個這樣的分數單位，再說出每個分數的倒數。
２．口算下面各題。
問：怎樣計算分數除以整數？（用分數乘以整數的倒數）
３．解答應用題。
一輛汽車２小時行駛90千米, 1小時行駛多少千米？
問：這道題求的是哪個數量？（求速度）根據已學過的數量關系怎樣求速度？（板書：速度＝路程÷時間）指名一學生解答，集體訂正。
二、新授。
導語：今天我們學習新的知識：一個數除以分數。現在先學習其中的一種：整數除以分數。（板書課題：整數除以分數）
１．出示例２：一輛汽車 小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？
問：這道題要求哪一個數量？根據已學過的數量關系，這道題應該怎樣列式？
指名列出算式，教師板書：
２．教學整數除以分數的計算方法。教師先在黑板上畫一條線段。問：怎樣在圖上表示“ 小時行駛18千米”這個已知條件？（引導學生回答，教師畫出） 里面包含有２個 ，先把這條線段平均分成５份，每份表示 小時行的路程；在這樣的兩份下面注明“ 小時行駛１８千米”。
小時行18千米
問：“１小時行駛多少千米”，在圖上怎樣表示？（指名回答，教師畫出）因為１小時是５個 小時，在這條線段上的５份的上面注明“１小時行駛？千米”
小時行18千米
１小時行的路程
問：要求１小時行駛多少千米，根據線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？（啟發學生說出先求 小時行駛多少千米。）
問：圖上哪一段表示 小時行駛的路程？（教師在圖上左邊的一份上面注明“ 小時行駛？千米”）
小時行18千米
１小時行的路程
小時行？千米
問：怎樣求 小時行駛多少千米？（啟發學生說出 小時里有２個 小時，２個 小時行駛１８千米，用１８÷２就可以求出 小時行駛的千米數。）
問：１８÷２也就是求１８的幾分之幾？可以怎樣寫？（學生回答后教師寫出： ）
問：現在已經求出 小時行駛的千米數，怎樣求１小時行駛的千米啟發學生說出：１小時里有５個 ，要用 小時行駛的千米數乘以５）教師板書：
問：想一想，根據乘法結合律， 還可以怎樣寫？啟發學生得出：
（千米）
問：根據上面的推想過程， 轉化用什么方法計算了？學生回答后，教師板書：
寫出答案：“答：１小時行駛45千米。”
３．引導學生小結：整數除以分數，等于整數乘以這個分數的倒數。
三、看教科書中新課的內容后試算。
．獨立計算“做一做”的題目。
四、鞏固練習。
練習九第１、２題，讓學生獨立做在練習本上，指名板演，然后集體訂正。
五、總結。
１． 今天我們學習了什么新知識？
２． 整數除以分數的計算法則是什么？
３． 計算整數除以分數應注意什么？
第二課時：分數除以分數
教學內容：課本34～35頁的例３、完成“做一做”的題目和練習九的第５～10題。
教學目的：使學生進一步理解一個數除以分數的算理，掌握分數除法的統一計算法則，能正確地進行分數除法的計算，進一步培養學生的推理概括能力。
教學過程：
一、復習。
１．口算下面各題。
問：你是怎樣計算這些題目的？分數除以整數的計算法則是什么？（學生回答）
２．口算下面各題。
問：你是怎樣計算這些題目的？整數除以分數是怎樣計算的？（學生回答）
３．口頭列出算式，并說說你是根據什么數量關系進行解答的。
(1)小明 小時走 千米，他１小時走多少千米？
(2)小華３分鐘行 千米，平均每分鐘行多少千米？
指名兩個學生回答。
二、新授。
１．出示例３：小剛 小時走 千米，他１小時走多少千米？
問：這道題要求哪一個數量？根據已學過的數量關系，這道題應該怎樣列式？
指名列式，教師板書：
２．教學分數除以分數的計算方法。
問：根據上一節課學習過的計算方法進行思考，這道分數除以分數的題目應該怎樣算。
啟發學生說出，按照例２的計算方法想，這道題除以分數應轉化為乘以這個分數的倒數來計算。即：
問：想一想，這里的“ ”為什么可以變成“ ”
啟發學生說出分作兩步想的過程：
第一步：因為 小時有3個 小時, 所以要先算 , 也就是求 的 , 即 (千米)。
第二步：因為１小時是10個 小時,所以要再算 , 也就是 (千米)。所以 ，這樣原來的“ ”就變成了 （千米）
指名學生接著計算，教師板書：
問：認真觀察例２和例３的解法，想一想整數或者分數除以分數，計算時分別轉化成什么樣的計算？你能總結出一個數除以分數的計算法則嗎？
啟發學生說出：整數除以分數，或者分數除以分數，計算時是分別轉化成被除數乘以除數的倒數。從而總結出一個數除以分數的計算法則：
一個數除以分數，等于這個數乘以除數的倒數。
３．教學分數除法的統一計算法則。
問：分數除以整數是怎樣計算的？
分數除以整數的計算法則，與一個數除以分數的計算法則相比，有什么相同點？（都是被除數乘以除數的倒數。）
那么分數除法的統一計算法則應該是怎樣的？
甲數除以乙數（０除外），等于甲數乘以乙數的倒數。得出：
三、鞏固練習。
１．課本做一做。
２．練習九第５、８、１０題。
四、作業。
練習九第６、７、９題。
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