關于對數函數的教學教案
【學習目標】:
1．掌握對數函數的定義、圖像和性質，會運用對數函數的知識解綜合題；
2．了解復合形式的對數函數問題的解法。
【過程】：
一、復習引入：
1．回顧對數函數的定義、圖像和性質：
2．函數 的圖象必經過定點
3．函數 的定義域是為M， 的定義域是為N，那么
4．函數 的值域是
二、典例欣賞：
例1．判斷函數 的奇偶性.
變題1：已知函數 ，若 ，則 _________。
變題2：已知函數 是奇函數，求實數 的值。
例2．判斷函數 ( )的單調性.
變題1：求下列函數的單調區間：
（1） ； （2）
變題2：已知 在區間 上是增函數，求實數a的取值范圍。
變題3：已知函數 .
（1）求證：函數 在 內單調遞增；
（2）若關于 的方程 在 上有解，求實數 的取值范圍.
變題4：已知函數 ，
（1）若定義域為R，求實數a的取值范圍；
（2）若定義域為 ，求實數a的取值集合；
（3）若值域為R，求實數a的取值范圍；
（4）若值域為 ，求實數a的取值集合．
【針對訓練】
班級 姓名 學號
1．函數 過定點
2. 函數 的單調遞增區間是
3．已知函數 是定義在 上的奇函數，且 ，則 時， 的表達式
4. 已知 ，則
5．設 ，若函數 有最小值，則不等式 的解集為 。
6．已知 是 上的減函數，那么 的取值范圍是
7.若函數 的定義域為R,求 的取值范圍.
8．函數 在 上是增函數，求實數 的取值范圍.
9．已知函數 滿足：對任意實數 ，當 時，總有 ，求實數a的取值范圍。
10.設 ，且x+2y=1，求函數 的值域.
11.已知函數 .
① 求 的定義域；② 討論 的單調性.
【拓展提高】
12. 已知函數
（1）若函數的定義域為 ，求實數 的取值范圍，
（2）若函數的值域為 ，求實數 的取值范圍。
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