《分數加法和減法》公開課教案
撰寫公開課教案是每個教師都必需熟悉的一項工作，好的公開課教案能夠激發同學興趣，培養同學多方面的能力，有效提高課堂教學效率。本站提供的這套新課標五年級下冊《分數加法和減法》公開課教案符合新課標的規范，思路清晰，結構合理，適合同學的年齡特征，與素質教育的要求相吻合，具有科學性、實用性等優點。
三年級（上冊）教材已經教學了同分母分數的加、減法，本單元教學異分母分數的加法和減法，內容分三局部編排。
第80~82頁教學兩個分數相加或相減，重點是異分母分數的加、減法。
第83~85頁教學三個分數的加、減計算，積累一些計算經驗。
第86~87頁實踐與綜合應用，介紹一些有關圖形密鋪的知識。
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在實際的情境里體會計算異分母分數的加法和減法，要先通分。
在掌握了同分母分數加、減法的基礎上，教學異分母分數加、減法，重點在先通分，把異分母分數轉化成同分母分數后計算。教材把“先通分”不單看成法則，還看作戰略，設計了“體驗——遷移——總結”的教學線索。
例1在計算12+14的情境中體驗為什么要先通分。第一種方法是根據12和14的意義，用折紙和涂色的方法計算。把一張長方形紙對折涂色表示這張紙的12，假如表示14，還要把這張紙再對折一次。經過兩次對折，12變成24，12+14變成24+14。同學在操作中初步感受到異分母分數相加可以轉化成同分母分數相加。第二種方法是考慮12和14的分母不同，假如把這兩個分數化成同分母分數，就可以用“分子相加、分母不變”的方法寫出結果，由此誘發出先通分再計算的方法。
在理出計算12+14的思路后，用填空的形式完成計算，教學了異分母分數相加的算法。“試一試”對同學是有挑戰性的，先是把異分母分數加法的計算經驗遷移到異分母分數減法中來。然后聯系1可以寫成分子、分母相等的分數的知識，計算1-49。計算結果能約分的要約成最簡分數，也是以前沒有遇到的情況。教材要求驗算兩道減法的計算，除了確認或糾正計算外，還有兩個目的：
一是在驗算56-13=12時再進行一次異分母分數加法計算，從而鞏固算法；二是讓同學體會49+59=99=1，并應用到以后的計算中去。
經過例1和“試一試”，對異分母分數加法和減法有了體驗，教材通過“要注意些什么”引導同學考慮和交流，和時總結算法，掌握新知識。
練習十四配合例1的教學，在布置上有兩個顯著特點。一是重視對計算法則的掌握。第1題通過在圖形中涂色寫得數，再次體驗同分母分數可以直接相加，異分母分數要先通分再相加。第2題通過題組比較，尤其是前兩組題參與運算的兩個分數相同，進一步體會異分母分數的加法和減法都要先通分。第5題是特殊的分數相加、減，這些分數的特殊表示在兩點上：
它們的分子都是1；同一道題里的兩個分數的公分母是這兩個分數分母的乘積。這些題都要先通分，再加、減。假如能發現并理解下面的規律，是非常好的收獲：
這樣的特殊分數相加，和的分子是兩個加數的分母相加，和的分母是兩個加數的分母相乘；這樣的特殊分數相減，差的分子是減數的分母減被減數的分母，差的分母是被減數與減數的分母相乘。二是重視培養數感。第6題在八個分數中找出最接近0、1和12的分數，最接近0的應該是這些分數中最小的那一個；最接近1的應該是其中最大的1個；最接近12的是分子乘2最接近分母的那一個。這些經驗的獲得，是關于數感的體驗，也是進行第7題的估計所需要的經驗。
2
通過三個分數的加法和減法，培養計算能力。
例2教學三個分數的加、減計算，而且被減數是1。這道例題要解決兩個問題：
一是為什么把被減數寫成1，二是怎樣計算。
本冊教材第36頁在概括分數的意義時說：
一個物體、一個計量單位、一個整體，都可以用自然數1來表示，把它看作單位“1”。這道例題里把花園的面積看作單位“1”，所以它可以用自然數1來表示。圍繞“大象”卡通提出的問題進行討論，不只要找到看作單位“1”的量，還要把它表示為數1，參與列式和計算。
例2在列出算式以后，把計算留給同學完成。這是由于他們已經能計算兩個異分母分數的加法和減法，應用已有的計算知識解決新穎的計算問題，能積累計算經驗，發展計算能力。在某種意義上說，也是在實踐中創新。計算列出的兩個式子，要把1寫成分子、分母相等的假分數，在例1的“試一試”里已經這樣做了。計算1-14+13，由于先算14+13=712，因此把1寫成1212是毫無疑問的。計算1-14-13，會出現兩種情況。假如從左往右依次計算，那么把1寫成44，先減14得34，再算34-13；假如先把14和13通分，分別化成312和412，那么1只要寫成1212。這兩種算法都是好的，也是教材預計到的，允許同學喜歡怎樣算就怎樣算。
在此基礎上計算“練一練”里的59+23-25，同學中可能出現兩種算法：
59+23-25
=119-25
=3745
或
59+23-25
=2545+3045-1845
=3745
前一種算法比較適宜多數同學，因為按運算順序可以分兩步計算，而且每一步計算都是兩個異分母分數加法或減法，和例1是銜接的，有利于鞏固基礎知識和基本技能。后一種算法要把三個分數同時通分，而第三單元只教學求兩個數的最小公倍數，第六單元只教學兩個異分母分數的通分。假如同學有能力這樣算是可以的，假如沒有這樣的能力則不必勉強。更不要補充教學求三個數的最小公倍數和三個異分母分數的通分等內容。
練習十五第1~4題配合例2的教學。可以看到，布置的純計算題不多，僅第1題中有4道。這是因為對三個分數的加法和減法的教學要求是同學能正確地計算，只要兩個異分母分數的加法和減法掌握得比較好，達到這樣的要求并不困難，完全不需要大量的練習。但是有兩點要提醒同學注意：
假如最后的得數不是最簡分數，應該約分；假如最后的得數是假分數，不必一定化成帶分數。
在練習十五第6~9題里進一步培養計算技能，發展思維的靈活性，包括三方面內容。一個內容是應用加法運算律進行簡便計算。第6題里有兩道分數連加的題，要求都用兩種方法計算：
一種方法是按異分母分數加法的一般算法計算，另一種方法是應用加法運算律計算。從中體會兩種算法的得數相同，后一種方法的計算簡便，并研究計算簡便的原因。從而得到兩點收獲：
一是確認整數加法的運算律，對分數加法同樣適用；二是為第8題的簡便計算作充沛的準備。第二個內容是體會減法的性質。第7題中同組兩道題的運算順序不同，得數相同。說明一個數減兩個數的和，可以用被減數逐個減這兩個數。反之，一個數連續減兩個數，可以用被減數減兩個減數的和。在整數減法和小數減法中，都讓同學體驗過這樣的規律。現在再次體驗，可以加強感受。但暫時不要求應用于簡便計算。第三個內容是第9題的解方程。以前只在整數和小數范圍內解這些方程，把解方程擴展到分數范圍，是新知識的靈活應用。
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