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        教案

        職中高一數學教案

        時間:2022-10-08 06:22:46 教案

        職中高一數學教案

          重點

        職中高一數學教案

          理解角與角的相關概念;掌握角的度量單位以及單位之間的換算.

          難點

          理解角與角的相關概念;掌握角的度量單位以及單位之間的換算.

          一、創設情境,導入新知

          展示實物:時鐘,圓規,折扇等.

          (1)觀察實物與圖片,你發現其中有什么相同圖形嗎?學生回答,教師點評,注意鼓勵學生.

          (2)你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎?這是一些什么圖形?思考,動手畫一畫.

          (3)從黑板上這些不同的圖形中,你能歸納出它們的共同特點嗎?

          學生相互交流并回答,挖掘和利用現實生活中與角相關的背景,讓學生在現實背景中認識角,培養學生的動手能力.引導學生觀察并歸納角的共同點,進而引入課題.

          二、自主合作,感受新知

          回顧以前學的知識、閱讀課文并結合生活實際,完成“預習導學”部分.

          三、師生互動,理解新知

          探究點一:角的概念及表示方法

          活動一:從生活中認識角

          我們看物體時,有視角,鐘表的指針轉動也形成角.請同學們看課本后回答下面問題.

          (1)角是一個幾何圖形,請大家說說,角是由什么圖形構成的?(學生回答,教師點評,注意鼓勵學生)

          (2)如果我們把角看作是一條射線繞它的端點旋轉圍成的圖形,那么始邊和終邊又指什么?

          教師總結:角有兩個定義,一個是靜態的定義,把角看作由一點出發的兩條射線組成的圖形;另一個定義是動態的,把角看作一條射線繞端點旋轉所形成的圖形,把開始位置的射線叫做始邊,把終止位置的射線叫做終邊.

          (3)請同學們說一說,我們日常生活中,哪些地方有角.(學生舉例)

          活動二:角的表示方法

          我們怎樣表示角呢?請同學們看課本上說了幾種表示方法?(學生先看書,后回答)

          教師總結:(1)用三個大寫字母可以表示一個角,比如∠AOB.

          練習:誰能指出下列各角的頂點和兩條邊?

          注意:①三個字母的順序有規定,頂點的字母必須寫在中間.

          ②頂點的字母不一定用O,角的始邊與終邊的字母也可以隨意.

          (2)當一個頂點只有一個角時,也可以用頂點的字母表示.比如,下面的角可以表示為∠O.

          練習:判斷下列角可以用頂點的字母表示嗎?

          (3)用數字或小寫的希臘字母表示角.(注意:角中不能有角)

          練習:下面表示角的方法,哪個是正確的?哪個是錯誤的?

          探究點二:角的度量

          活動三:角的度量

          (1)請同學們借助量角器畫出下列各角:

          ①30° ②45° ③60° ④90° ⑤120° ⑥150° ⑦62° ⑧105°

          學生畫圖,教師指導.(根據需要教師可先做示范)

          (2)任意畫一個角,用量角器測量角的大小.提問:如果這個角的度數不是整數,應該怎樣表示這個角的度數呢?引出角的度量單位是度、分、秒.

          教師總結:它們之間的關系是:1°=60′,1′=60″ (強調度、分、秒是60進制,不是十進制).

          (3)還有什么單位是60進制?

          (4)讓學生畫一個1°角,感受1°角有多大.

          四、應用遷移,運用新知

          1.角的定義

          例1 下列說法中,正確的是(  )

          A.兩條射線組成的圖形叫做角

          B.有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角

          C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形

          D.角可以看作是由一條線段繞著它的端點旋轉而形成的圖形

          解析:A.有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,故錯誤;B.根據A可得B錯誤;C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形,正確;D.據C可得D錯誤.

          方法總結:此題考查了角的定義,有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角.這個公共端點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的兩條邊.

          2.角的表示方法

          例2 下列四個圖形中,能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是(  )

          A      B      C       D

          解析:在角的頂點處有多個角時,用一個字母表示這個角,這種方法是錯誤的.所以A、C、D錯誤.

          方法總結:角的兩個基本元素中,邊是兩條射線,

          頂點是這兩條射線的公共端點.

          3.判斷角的數量

          例3 如圖所示,在∠AOB的內部有3條射線,則圖中角的個數為(  )

          A.10       B.15    C.5    D.20

          解析:可以根據圖形依次數出角的個數;或者根據公式求圖中角的個數是12×5×(5-1)=10.

          方法總結:若從一點發出n條射線,則構成12n(n-1)個角.

          4.角的度量

          例4 見課本P144例1.

          方法總結:用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互轉化的過程正好相反:大單位化小單位,乘以進率;而小單位化大單位要除以進率.

          五、嘗試練習,掌握新知

          課本P144練習第1、2題、P145練習第1、2題.

          “隨堂演練”部分.

          六、課堂小結,梳理新知

          通過本節課的學習,我們都學到了哪些數學知識和方法?

          本節課學習了角及角的有關概念,并會表示角;知道角的度量單位,并能進行單位的轉換;會把角的知識與現實生活相聯系,用角的知識解釋生活中的一些現象.

          七、深化練習,鞏固新知

          課本P145~146習題4.4第1~4題.

          “課時作業”部分.

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