面積的教案
作為一位優秀的人民教師，時常需要編寫教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。快來參考教案是怎么寫的吧！下面是小編幫大家整理的面積的教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
面積的教案1
【教學內容】
九年制義務教育課本三年級數學第一學期P60—61。
【教學目標】
1、通過涂色和摸實物等活動感受圖形的大小就是它們的面積。
2、能夠利用方格的多少來表示圖形的面積。
3、學會利用方格數比較圖形的大小。
4、養成與他人交流合作的團隊意識，通過動手操作練習思維發散能力。
【教學重點】
用方格的數量表示圖形的面積；利用方格數比較圖形大小。
【教學難點】
不規則幾何圖形面積的計數。
【教學準備】
多媒體課件、教學pad。
【教學過程】
一、情境引入
1、涂顏色比賽。
師：男生一隊，女生一隊，比一比哪一隊涂得快。
師：為什么男同學用的時間短？
生：同樣的圖形，有的小，有的大。
2、摸實物，體驗面積。（摸課本的封面，摸練習本的封面）
師：你在摸的過程中有什么發現嗎？
生：方形的；有的光滑，有的粗糙……有大有小。
二、傳授新知
3、比較四個圖形
師：剛才我們比較了兩個大小不同的三角形的大小和兩個長方形的大小。那現在我們再來比較一下這四個圖形的大小。（出示圓、長、正、星）
師：最大的是？最小的是？
生：最大的最，最小的是：五角星。
小結：當圖形差異比較小的'時候，我們可以用眼睛觀察直接比較圖形的大小；
4、比較兩個長方形
師：那中間兩個長方形哪個大哪個小呢？你有什么好方法可以比較他們的大小呢？
5、小組討論尋找合適的比較方法
師：請同學們按小組為單位討論一下，有什么更好的方法嗎？
生：討論交流比較方法
6、交流反饋
生：尺量；把它們切割、移補；用透方格紙數格子。
7、數兩個圖形內的小正方形（格子）
師：把這兩個圖形放在方格紙中，就相當于在兩個圖形中擺滿了小正方形。
師：為什么要擺滿小正方形呢？
生：小正方形的大小都是一樣的。
師：為什么兩個圖形的大小一樣大呢？
生：因為小正方形的數量一樣多。
小結：當圖形差異不是很大的時候，我們可以用統一的度量工具來進行比較圖形的大小，例如剛才的兩個長方形，我們就可以用小方格紙來比較他們的大小。
8、方格數量一樣，但是圖形大小不一樣
師：小胖做了這樣的一道題，他覺得這兩個圖形是一樣大的，你們覺得他的想法正確嗎？為什么？
9、提示課題
師：剛才我們比較的所有圖形的大和小有一個數學名稱，叫作面積，所以我們說圖形的大小，就是它們的面積。接下來，我們就用剛才數格子的方法來比較一下下面這個圖形的面積。
三、練習鞏固
練習1：
練習2：
練習3：
左圖面積__格
右圖面積__格
左圖面積比右圖面積_______。（填“大”或“小”）
四、課堂總結
師：通過今天的學習你有什么收獲？
師：最后我們一起再讀一遍面積的定義，來結束我們今天的數學課。
【板書設計】
面積
圖形的大小，是它們的面積。
【教學反思】
面積的教案2
教學內容：
人教版九年義務教育六年制小學數學第六冊66－67頁長方形面積的計算。
設計理念：
?數學課程標準》指出：“從學生已有的生活經驗出發讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”本課遵循這一理念，力圖打破傳統的教學模式，通過“提出問題—尋找計算方法并推導面積公式—實際應用”三個環節組織學生實驗操作、觀察、比較、公式推導、驗證結果等，滲透“實驗－發現－驗證”的學習方法教學，為學生提供積極思考和合作交流的空間，把學生的生活經驗與數學學習緊密結合起來，從而使數學課堂成為生活與數學和橋梁。
教學目標：
1.知識與技能：掌握長方形、正方形的面積計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。
2.過程與方法：學生經歷自己動手擺、動腦想和動口說等過程，掌握長方形、正方形面積計算公式的發現過程。
3.情感、態度與價值觀：使學生認識到數學與實際生活是密切聯系的，培養學生熱愛生活、熱愛數學的情感。
教學重點：掌握長方形、正方形面積的計算方法。
教學難點：理解長方形面積計算公式的推導過程。
教具、學具準備：課件、小正方形、操作表、長方形卡紙
教學過程：
一、復習舊知
1.復習
（1）同學們，上節課我們學習了有關面積的知識，我想考考大家，你們敢接受挑戰嗎？
你能說一說什么是面積？常用的面積單位有哪些呢？
（2）請你用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？
2.激趣引入：
（出示一個15平方厘米的長方形紙片）師：同學們能估計一下這個長方形的面積是多少嗎？
3.出示例2：師：這個長方形長5厘米、寬3厘米。怎樣才能知道這個長方形的面積是多少呢？
[設計意圖：使學生進一步明確面積的概念，復習面積單位，為學生導入新課及學習新課作鋪墊。]
二、情境導入
1.出示例2：一個長方形長5厘米、寬3厘米。你能求出它的面積嗎？
讓學生利用擺小正方形的方法求出長方形的面積。
2.師：是不是每一個圖形的面積都可以用小正方形擺出來呢？
出示學校足球場和籃球場的圖片，問：足球場和籃球場的面積能擺出來嗎？為什么？
3.揭示課題：今天我們就來學習新方法用來計算長方形和正方形的面積。
[設計意圖：針對學生的知識基礎，設計實踐應用阻力，讓學生體驗長方形面積計算的必要性。]
三、自主探究1.（1）每個小組任取幾個1平方厘米的正方形，拼成不同的長方形。邊操作，邊填表。
長（厘米）寬（厘米）
面積（平方厘米）
（2）學生動手操作，并計算所擺的長方形面積的大小。
2.讓學生思考長方形的`面積與它的長和寬有什么關系。
3.歸納總結。學生得出結論：長方形的面積＝長×寬。
教師追問：求長方形面積必須知道長方形的哪個條件？
[設計意圖：讓同學們利用手中的小正方形擺一擺你最喜歡的長方形或正方形，激發學生的興趣。邊記錄邊思考長方形的面積與什么有關系，有怎樣的關系？為學生交流做鋪墊。同時，培養學生觀察、質疑、分析、解決問題的能力。]
4.反饋練習。
做一做：先量一量，再計算它們的面積。
長=長=
寬=寬=
面積=面積=
5.仔細觀察，你發現了什么？
6.歸納小結：正方形的面積＝邊長×邊長。
7.計算下面圖形的面積。（單位：厘米）
8.自學例3：一張長方形的餐桌，桌面長14分米、寬9分米。要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應該是多少平方分米？
[設計意圖：在學生已經認識了長、正方形面積的計算方法的基礎上，讓學生自學例3，使學生能更熟練的運用公式。]
四、實踐應用
1.競賽能手
（1）門面長2米，寬1米，它的面積是（）。
（2）黑板長3米，寬1米，它的面積是（）。
（3）一塊正方形手帕的邊長是20厘米，它的面積是（）。
2.智慧沖浪
足球場的長是80米，寬是80米。它的面積是多少平方米？
3.勤學巧用
籃球場的長是28米，寬是15米。它的面積是多少平方米？半場是多少平方米？
4.估一估
請同學們任意選擇身邊的一樣物體，先估計物體一個面的面積，并測量長長、寬計算面積，看看哪位同學估計得最準確。
5、鞏固練習
1、黑板長34分米，寬12分米，花邊至少長多少分米？
2、一個長方形花壇，長30米寬15米。
（1）求這個花壇的占地面積。
（2）在花壇的四周圍一圈欄桿，求圍欄的長度。 [設計意圖：通過形式多樣的練習，將課內外的知識有機結合，培養學生學以致用的應用意識和創造意識。]
五、課堂總結
今天你學會了什么？把收獲講給大家聽。
六、板書設計
長方形、正方形面積的計算
長方形的面積＝長×寬
正方形的面積＝邊長×邊長
教學反思：這節課的設計充分體現了新課程所倡導的“數學學習不是一個簡單的接受過程，而是學生自己體驗探索實踐的過程”這一理念，課堂中給學生提供了充分的活動空間和時間，讓學生合作探究，發現規律，提出猜想，驗證概括。練習部分讓學生用所學知識解決生活中的簡單問題，體現了數學來源于生活，服務于生活的理念，使學生感受到學習數學的樂趣。建議在提出猜想之前，利用課件演示長方形的變化，如：一個長方形寬不變，長變長，觀察面積的變化；另一個長方形長不變，寬加長，面積的變化，讓學生猜想長方形的面積與它的長和寬有關系。
面積的教案3
教學目標：
1、讓學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數學模型。
2、讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，感悟極限思想的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發展數學思考。
3、讓學生進一步體驗數學與生活的聯系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的興趣。
教學重難點：
重點：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點：圓的面積推導過程中，極限思想(化曲為直)的理解。
教學準備：
教具：多媒體課件、面積轉化教具。
學具：書、計算器、16等份教具、作業紙。
教學過程：
一、創設情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息?
(復習圓的相關特征)
師：那馬最多能吃多大面積的草呢?
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續來研究圓的面積。(揭示課題)
2、師：你想研究它的哪些問題呢?(引導學生提出疑問)
?設計意圖：在教學過程的伊始就用這個生活中的數學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為后面圓面積的學習奠定基礎，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數學問題，讓學生體驗到數學來源于生活。】
二、猜想驗證、初步感知
1、實驗驗證
(1)師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關系?
師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍?
(2)師：對我們的估計需要進行?
生：驗證。
師：用什么方法驗證呢?
師：下面請大家先數數圓的面積是多少。
師：數起來感覺怎么樣?有沒有更簡潔一點的方法?
(引導學生發現可以先數出 個圓的方格數，再乘4就是圓的面積)
(讓學生在圖1中數一數，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。)
圓的半徑
(cm)
圓的面積
(cm2)圓的面積
(cm2)正方形的面積
(cm2)
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
(精確到十分位)
(3)師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，作業紙上老師還準備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。(課件出示圖2和圖3)
(學生完成后交流匯報。)
師：仔細觀察表中的數據，你有什么發現?
生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關系呢?
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結：我們經過猜測——數方格——驗證，最終發現圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
設計意圖：從學生熟悉的數方格開始學習圓面積的計算，有利于學生從整體上把握平面圖形面積計算的學習，有利于充分激活學生已有的關于平面圖形面積計算的知識和經驗，從而為進一步探索圓的面積公式作好準備。由數方格獲得的初步結論對接下來的轉化推導相互印證，使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性。
三、實驗操作、推導公式
1、感受轉化，滲透方法
(課件再次出示馬吃草圖)
師：知道了3倍多一些，就能準確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎?
(引導學生發現，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續研究能準確計算圓面積的方法。)
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎?
(學生回憶后匯報，教師演示，激活轉化思路)
3、第一輪探究——明確思路，體會轉化
師：想想看，圓能不能轉化成學過的圖形?是否可以化曲為直呢?
生：剪圓。
師：怎么剪呢?沿著什么剪?
生：沿著直徑或半徑剪開。
4、第二輪探究——明確方法，體驗極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀?
生：想把圓形轉化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎?
生：可以將圓片平均分成16份。
(引導學生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示)
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接行四邊形了?
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來越直了?
生：平均分的份數越來越多。
(引導學生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形)
師：如果我們平均分的份數足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。
設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想——轉化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形!如果能，我們可以很容易發現它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調動原有的知識，為新知識的“再創造”做好知識的準備。學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多
(2)師：我們把圓轉化成了長方形，什么變了，什么沒變?
生：形狀變了，面積大小沒有變。
師：這樣就把圓的面積轉化成了?
生：長方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出?
生：長方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導公式
師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯系?將發現填寫在作業紙第2題中，然后小組內交流一下。
(小組討論，發現：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。)
師：長方形的'寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢?(重點引導學生理解長：c÷2=2πr÷2=πr)
(通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法)
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍?
生：π倍。
師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業紙第3題，交流反饋。
6、(課件再次出示牛吃草圖)
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會求了嗎?
設計意圖：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經驗去探索新知，把圓轉化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學生的邏輯思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅。
四、解決問題、拓展應用
1、師：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。
(課件出示例9)
分析題意后學生獨立完成書本第105頁例9。
(組織交流，評價反饋)
2、完成作業紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業紙第3題。
(學生獨立完成，交流反饋)
五、全課小結、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問現在解開了嗎?又有了哪些新的收獲?
師：同學們，猜想驗證、操作發現是我們在數學學習中探索未知領域時經常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發現!
設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現，也要關注學習經驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。
圓的面積教學反思
本節課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。
成功之處：
1.以數學思想為引領，探索圓的面積計算公式的推導。學生對于把圓的面積轉化為已學過圖形的面積并不陌生，通過以前相關知識的學習，學生很自然想到利用轉化思想把圓的面積轉化為長方形、平行四邊形的面積來推導計算圓的面積。在教學中，我首先通過出示學過的圖形長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形，讓學生回顧這些圖形的面積計算，從而為教學圓的面積做好鋪墊。
2.利用多媒體的優勢，與學生的實際操作相結合，使學生不僅知道圓的面積推導過程，還在學習中再一次溫習轉化思想，掌握解決問題的策略。在教學中，通過學生的操作，與多媒體的動態演示，使學生清楚的發現圓的面積與近似長方形面積之間的關系：近似長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，由此推導出圓的面積是：s=∏ 。
不足之處：
學生由于事先在課前已把課本中的附頁圓等分剪下來，對于把圓的面積轉化成長方形、平行四邊形有了一定的思維限制，學生是不是只是單純的操作，而忽略了思維的進一步深入，還有待研究。
再教設計：
盡量放手給予學生最大的思考時間和空間，讓學生在思索、質疑中不斷建構知識的來龍去脈，習題要精選，注意變化的形式。
面積的教案4
教學目標：
1、經歷探索面積單位進率的過程，能用圖示等方法解釋相鄰面積單位的進率，能解決一些簡單的實際問題。
2、結合解決問題的情景，體會面積單位換算的必要性，能正確進行面積單位之間的換算。
3、提高推理能力，進一步發展空間觀念。
4、在具體情境中，體會面積單位換算的必要性，初步培養學生操作、分析能力。教學重點：理解并掌握面積單位平方米、平方分米、平方厘米之間的換算方法。教學難點：面積單位間的換算方法。
教具準備：
多媒體課件，1平方厘米的小正方形和1平方分米的正方形。
教學過程：
一、情境導入。
1、說一說：常用的面積單位有哪些？1平方厘米、1平方分米、1平方米大約有多大？
2、課件出示：明明家要裝修廚房，廚房的長是30分米，寬是27分米，用面積是900平方厘米的地磚鋪地，需要地磚多少塊？想一想：解決這個問題需要先知道什么？引導學生明白：廚房地面的面積和地磚的面積單位不一樣，要解決這個問題，就得先進行單位換算。可以先把“分米”換算成“厘米”為單位，再進行計算；也可以計算出廚房的面積，再換算。教師：面積單位平方分米和平方厘米之間的進率是多少呢？其它兩個相鄰單位之間的進率是多少？怎樣換算呢？這節課我們就來研究這個問題。
【設計意圖：興趣是最好的老師。單位換算對學生來說是比較枯燥的知識內容，在這里應用實際生活中的問題引入，讓學生在實際生活問題情境中感受單位換算的必要性，進而激發學生對知識的'探究欲望和學習興趣。】
二、自主探究。
1、課件出示邊長1厘米的正方形和邊長1分米的正方形，說一說：它們的面積各是多少？
2、擺一擺。用邊長1厘米的小正方形在邊長1分米的正方形里擺一擺，看可以擺多少個？學生嘗試擺一擺。（在擺的過程中可能有學生會說自己的小正方形不夠，這時教師讓學生自己想法解決。）學生可能會采取小組合作或者只擺兩個邊，再算一算有多少個的方法。說一說：這個邊長1分米的正方形面積是多少平方厘米？
3、比較概括。教師：我們知道邊長1分米的正方形面積是1平方分米，剛才我們通過擺一擺知道了這個正方形的面積也是100平方厘米，由此你可以得出什么結論？板書：1平方分米=100平方厘米
【設計意圖：借助學具操作讓學生形象的感受到平方分米和平方厘米之間的進率關系。學生在操作活動中，遇到問題，自己想辦法解決，讓學生體驗合作交流學習的好處，體會學習帶來的樂趣，也為學生以后的學習打下方法上的基礎。】
4、想一想：1平方米等于多少平方分米？你是怎么想的？學生獨立思考，再小組內說一說，匯報討論的結果。（邊長1米的正方形面積是1平方米。也可以這樣想：1米=10分米，正方形的面積可以用10乘10等于100平方分米，可知1平方米=100平方分米。）板書：1平方米=100平方分米看一看，說一說：相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？1平方米等于多少平方厘米呢？
【設計意圖：學生在操作活動中明白了平方分米和平方厘米之間的關系，運用知識、方法的遷移讓學生獨立探究平方米和平方分米之間的關系，能讓學生體會到自主探究的樂趣與成功的快樂，進一步激發學生的學習興趣。】
5、填一填1平方分米=x平方厘米3平方米=x平方分米
200平方厘米=x平方分米500平方分米=x平方米學生自己填一填，說說是怎么想的。
總結換算方法：進行單位換算時，要先確定兩個單位間的進率，再看是把較小的單位換算成較大的單位，還是較大的單位換算成較小的單位，從而確定是該添上幾個0還是去掉幾個0。
6、再出示開始時的問題：明明家要裝修廚房，廚房的長是30分米，寬是27分米，用面積是900平方厘米的地磚鋪地，需要地磚多少塊？先獨立思考，再小組交流，說說怎么解決。
板書：900平方厘米=9平方分米30×27÷9=810÷9=90（塊）學生說說每一步計算的含義。
三、自主練習。
1、自主練習第1題。學生自己填一填，訂正時說說怎么想的。
2、自主練習第2題。學生先認真讀題，明白“占地面積”的意思。然后獨立完成。
3、自主練習第3題。學生在小組內說一說解決每一個問題需要用到哪些數學信息，怎么列式計算，然后獨立解決。四、課堂小結。這節課我們學習了面積單位之間的進率，你是怎么學習的？說一說，通過這節課的學習你有哪些收獲？
【設計意圖：讓學生在總結收獲的時候，不單單總結知識上的收獲，還有學習方法、學習態度等各方面的收獲，這樣學生在總結的同時進行自我評價，讓學生體驗收獲的快樂。】
課后反思：
面積的教案5
［教材簡析］
這一部分內容屬于課程標準空間與圖形領域中的測量。在學生初步認識了面積的含義，初步學會比較物體表面和平面圖形的大小的基礎上進一步的深化認識。通過學生已有的認知與實際解決問題之間的沖突激發認知的欲望，引出對面積單位平方厘米、平方分米、平方米的認識，建立這些常用面積單位實際大小的表象。能在感知體會中合理運用這些單位進行直接計量。
［教學目標］
① 使學生通過觀察、操作等活動體會建立統一度量單位的重要性，認識常用面積單位平方厘米、平方分米、平方米，并且感知這些單位的實際大小。
② 通過學生身邊的熟悉例子，積累有關面積單位的實際大小的表象，在實際應用中，能迅速提取這些表象作出初步的估計與判斷，培養實際解決問題的能力。
③ 通過引導學生掌握新知的過程讓學生體會數學與生活的緊密聯系，鍛煉數學的思考能力，發展空間觀念。
［教學準備］
每個學生一套平面圖形，有圓、三角行，長方形，邊長1分米的正方形和一個邊長為6厘米的正方形。
［教學過程］
一、游戲復習
1、考考眼力
⑴想一想那個平面圖形的面積最大？
課件比較快的演示（1）一個圓里面包含一個三角行，三角形里面包含一個長方形，長方形里面包含一個正方形。（2）幾個不同的平面圖形，通過移動，小的都被一個大的 覆蓋住。定格2秒后隱去。猜測哪個圖形的面積比哪個大，怎樣判斷的？
生：只要能說出例如：因為三角形在圓里面，所以三角形的面積大或者正方形的平面蓋住了其他的圖形，正方形的面積最大等類似的觀察結果就可以。
⑵學生交流出判斷結果后，課件演示確認！
2、找一找，比一比
學生找一找身邊兩個物體上的一個面，用自己的方法比較他們的大小。
生：自由活動，相互演示，師巡視。
［評：本節課是這一個單元的第二教時，要達到教學目標，進行復習是非常有必要的，三年級的孩子還是處于低年齡階段，創設有趣的生動的導入手段是進入良好學習狀態的前提。］
二、設疑導入
1、創設疑問，誘導探究
⑴在學生的自主比較前提下提問底大多少呢？例如課桌面到底有多大，你的橡皮一個面的面積到底有多大嗎？學生知識沖突，有疑問。
⑵追問：想知道你的課桌面到底有多少大，準備怎樣告訴老師？
2、師：要求學生小組討論，用自己的方法告訴我你的課桌面到底有多少大？
生：小組討論用自己的方法去測量課桌面的大小。
估計情況：①用數學書、文具盒等去比劃，說出有幾本書大小或者幾個文具盒大小。用課件演示靜止畫面：兩種大小不一樣的書（文具盒）在進行測量。②用尺在量兩條邊的長短。③用老師為每個孩子準備的大小不一的平面圖形一個一個擺。（故意設置的，但不做提示，以培養學生主動搜尋，解決問題的方法。）④通過上一堂課的學習，可能會想到畫格子的方法。
3、 討論幾種情況：
⑴通過靜止畫面的提示：大小不一樣不能準確表示。
⑵學生可能說到長是多少，寬是多少？師明確要解決的是面的大小，非長寬的長度？
⑶①有可能選長方形或正方行的擺，追問，為什么不選圓的？
②想：選長方形、正方形都可以，那么這個桌面的大小就出現兩種情況，有7個長方形大或者8個正方形大， 利用課件演示模擬畫面，加強學生的判斷表象，從而否定。
③在學生的爭論中，會提出大小一樣，才可以比！追問：要讓所有的人都用大小一樣的正方形去測定那么改怎么辦？
4、師揭示：為了正確測量或計算面積大小，要用同樣大小的正方形面積作為面積單位去測量。
［評：當學生用不同的物體的面在比較大小后，會發現學生有爭執的意想，此時是學生接受探索新知的最佳時機，給予學生探索學習的機會，鼓勵合作學習，探索新知，針對學生探索的結果，師有目的的引導學生對知識進行篩取，選擇最佳方案，充分體現了學習方法的轉變，學生完全是根據自身需要而進行知識的探究。］
三、動手操作，探索新知
1、認識1平方分米
⑴ 請一個學生選一個你認為比較合適的 ，大家都可以一樣用的一個平面圖形的大小作為面積單位。估計情況：有可能不同的學生會選擇大小不同的兩個正方形。
⑵學生測量兩個正方形的邊長，討論確定選取邊長為1分米的一個正方形，師明確這是我們大家都統一的一個面積單位，邊長為1分米的正方形面積是1平方分米。
⑶用1平方分米 ，去測量課桌面的大小，告訴老師現在統一的課桌面大小可以怎么說了。為什么？
⑷比一比，身上哪個部位的大小比較接近1平方分米。
估計情況：一個手掌心的大小；面頰的大小
看一看教室里什么東西的面大小接近1平方分米
⑸用1平方分米測量你身邊的物體一個面大小。
學生操作活動，師搜集學生活動信息，以便進入下一個學習環節。
［評：有效的操作，合理的指導，清晰的`展示知識點。］
過渡：搜集到有學生用1平方分米測量文具盒的面或者橡皮的一個面，或者沒有孩子去測量較小的面的面積，提問：A為什么不去測量較小面的面積大小；B你覺得用1平方分米這個面積單位去測量橡皮的一個面的面積合理嗎？你想怎么辦？引導學生考慮要用到一個比1平方分米小的面積單位。
（［評：根據實際的需要產生探索新的知識的欲望］
2、認識1平方厘米
⑴嘗試作出1平方厘米的這個面積單位的大小 ？你想怎么樣做？
生：從邊長是1分米的正方形面積為1平方分米，可以知道邊長師1厘米的正方形的面積單位是1平方厘米。
每個學生自己在紙片上畫一個邊長是1厘米的正方形，剪下來！
⑵ 剪的那個正方形的面積有多大？（1平方厘米）每個孩子用紅色涂一涂。加強感知。明確1平方厘米是一個比較小的面積單位。
⑶找一找身邊大小和1平方厘米的物體表面，學生邊敘說邊用1平方厘米去比劃，再次加深這個面積單位的表象，強化1平方厘米的感知。
估計情況：一個手指甲蓋的大小；一個電源按鈕的大小；
⑷想：下面的兩個長方形都是有1平方厘米的小正方形拼成的，他們的面積各是多少平方厘米？
⑸用1平方厘米這個面積單位去測量身邊物體的一個面的面積大小。
［評： 通過畫一畫，剪一剪不僅能是每個孩子體會到知識的遷移是掌握新知識的一個好方法，體現了學生學習方法的指導，更是體現了做數學這個先進的教學理念。新的知識直接指導運用于生活，使數學與生活緊密結合。］
3、認識1平方米
⑴ 猜想：還可能有其他的面積單位嗎？是哪一個？為什么這樣想？
⑵ 回答要點比較小的物體表面面積大小用1平方厘米，那么大的面積應該有大的面積單位去測量，1平方米！⑶也請做一個1平方米面積單位。學生的回答肯定是不行，太大了，作不了的！追問：到底有多大呢？
⑷生：邊長是1米的正方形面積是1平方米。比劃1平方米的大小。
⑸出示1平方米大小的一張紙，展示給學生看，放在地上讓學生站一站，看能站幾個人？追問1平方分米能站人嗎？加深兩者之間的感觀區別。
⑹用1平方米這個面積單位估計教室里物體表面面積的大小。注意合理選擇測量的對象。如黑板，地面，窗戶
［評：數學學習的過程是簡單的個體受動的過程，更是一個主體對自己感興趣的且是現實的主題的探索與發現過程，這種過程是探究與發現的過程，是孩子們自己的觀察、思考、討論、嘗試，建構的過程，再次基礎上的新知識的產生是潤物洗無聲的，是豐滿的！在這個環節中1平方分米的實際大小是老師提供，學生根據實際選擇的，1平方厘米是自己做出來的，1平方米是學生在上兩個知識的基礎上猜想后得到驗證得到的，體現了解決問題的層次性與策略性。］
四、鞏固練習
1、在上面一個層次的練習上，師要求學生回答教室里其它物體表面面積的大小應該選擇哪一個面積單位比較合理，為什么？
2、想想做做2，P81頁
⑴提示：哪位同學想提醒大家點什么？（讓學生自己發現問題，培養良好的審題能力。）提示要點：第一個是封面的長，應該些長度單位，今天學的是面積單位。
⑵ 你是怎樣解決信封的面積大約是200（ ）這個問題的？學生能多方面的表述自己的解題策略。例如：填寫200平方米是不可能的，200平方分米也是不可能的，只有200平方厘米或許還有其他的策略。
3、 填空題：
1、常用的面積單位有（ ）
2、邊長是1分米的正方形，它的面積是1（ ）。
3、數學課本的封面大約是2（ ）。
4、一條手帕的面積大約是4（ ）。
5、教室地面大約是40（ ）。
6、小明的身高比小華多5（）。
［評：練習的設計體現了知識的運用，使學生感知數學與生活的緊密聯系。，民主化的提問不僅體現了以人為本的思想，也是激發學生學習興趣的手段，開放性的交流體現了尊重學生解決問題策略的多樣化。］
五、全課總結
1、通過今天的學習，同學們有哪些收獲？
2、同學們是怎么學到這些知識的？
［評：非為總結而總結，必須提供學生一個反思學習方法與學習的過程的時機，為學生的發展性學習奠定基礎］
［總評：小學生的認知特點是由感性認識逐步上升到理性認識的，在教學中鼓勵學生主動參與，動手實踐，調動多種感官參與學習，把學生推到主體的位置，解決了數學知識的抽象性與小學生思維形象性之間的矛盾。本課注重揭示和呈現矛盾，巧設懸念，以激趣為基點，層層深入，激發學生強烈的求知欲望，使學生在實踐與思考中不斷地碰撞出創造思維的火花。在知識點的呈現次序上先組織認識1平方厘米，在認識1平方分米和1平方米時，讓學生在教師的引導下，通過遷移和推導的形成來認識1平方分米和1平方米大小表象，在相互的比較中強化對知識的理解］
面積的教案6
教學內容：教科書第52~53頁。
教學目標：
1、讓學生經歷“猜測——驗證”的過程，自主發現平面圖形按比例放大后面積的變化規律。并能利用發現的規律解決實際問題。
2、進一步體會比例的應用價值，提高學習數學的興趣。
教學重點:
1、引導學生通過觀察、比較，自主發現“把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。并能利用發現的規律解決實際問題。
2、使學生進一步體驗解決問題的樂趣，提高解決問題的策略水平。
教學難點：通過觀察、比較，自主發現“把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。
教學過程：
一、探索長方形面積比與邊長比的關系。
1、出示52頁上的兩個長方形。
指出：大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖形。
在書上量出它們的長和寬，寫出對應邊的比。
師板書：長：3：1 寬：3：1
2、這兩個長方形對應的長的比和寬的比都是3：1，估計一下，大長方形與小長方形面積的比是幾比幾？
3、想辦法驗證一下，看估計得對不對？
問：你是怎么驗證的？你得到了什么結論？
4、如果大長方形與小長方形對應邊的比是4：1，那么面積比是幾比幾呢？
二、探索其它圖形的面積與邊長比的關系
1、出示按比例放大的.正方形、三角形與圓。
引導觀察：估計一下，它們的對應邊是按幾比幾的比放大的？
2、這幾個圖形放大后與放大前的面積相比，發生了怎樣的變化？
（1） 引導學生猜測。
（2） 引導觀察：觀察表中的數據，你發現了什么規律？
在學生充分交流的基礎上揭示規律：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。
3、拓展討論：如果把一個圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規律又是什么呢？
說明：如果把一個圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規律是：
縮小前的面積與縮小后的面積的比是1：n2
三、運用規律應用
出示書中東港小學的校園平面圖，請從中選擇一幢建筑或一處設施，測量并算出它的實際占地面積。
（1）測量有關圖形的圖上距離。
（2）計算相關圖形的實際面積。
說說是怎樣算的？
四、活動小結
通過本課的活動，你有哪些收獲？活動中你的表現如何？
板書設計：
面積的變化
表格略
把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。
面積的教案7
導學內容
導學內容（西師版）三年級下冊第32~36頁例1、例2、例3。
教學目標
1蹦芙岷鮮滴锘蚱矯嬙夾危理解面積的含義。
2蹦苡枚嘀址椒ū冉廈婊的大小，培養學生的空間觀念。
3蓖ü觀察、操作，培養學生初步的邏輯思維能力和創新意識。
教具、學具準備
大小樹葉各一張，釘子板，橡皮筋，照片一張，兩段繩子，。
導學過程
一、創設情景，激趣創新
教師出示春游時和學生一起照的放大的照片。
教師：同學們，這是前幾天我們班春游時老師和你們一起照的照片，這是一張珍貴的照片，猜一猜老師會把它怎樣？
學生可能回答：
學生1：把它放在鏡框里。
學生2：把它塑封。
教師：如果給這張照片加上框，需要多少木條？這求的是什么？（周長）
如果我要想給相框配上玻璃，需要多大的玻璃？這又是求的什么呢？你會解決這個問題嗎？
教師：等我們今天學習了面積的知識后，你們就能解決這個問題了。
二、理解面積的意義
1比鮮段鍰宓拿婊
教師出示兩條線段，讓學生觀察這兩條線段有什么不一樣，再出示大小兩片樹葉，讓學生觀察又有什么不同？
教師：通過觀察我們知道，物體既有長短之分，又有大小之分。黑板、課桌、書本、樹葉、文具盒等都可以叫做物體。教師出示文具盒，讓學生觀察：一眼看去，我們先看到的是什么？
學生：文具盒的表面。
教師：是的，許多物體都有它們的表面，請同學們觀察一下，在教室里你可以看到哪些物體的面？
學生：我看到了教室的地面、墻面，黑板面，課桌面，數學書的封面，文具盒面……讓學生閉上眼睛，摸一摸數學書和課桌的表面，說一說有什么感覺？
學生1：我摸到桌子的表面光光的、平平的。
學生2：我摸到數學書的面很小，很容易摸到邊沿；而桌子不容易摸到邊沿，面要大得多。
教師：大家的感覺都不錯，課桌的表面比較大，我們就說課桌表面的面積比較大；數學書的表面比較小，我們就說數學書表面的面積比較小。
教師：看來物體的面是有大小的，有的物體面大，有的物體面小，物體表面的大小叫做物體的面積（板書：面積）。比如數學書表面的大小就是數學書表面的面積。讓學生分小組相互說一說教室的地面、墻面，黑板面，桌面，文具盒面……的面積分別指的是什么？
2比鮮鍍矯嬙夾蔚拿婊
教師：物體表面有大有小，那么這些平面圖形也有大小嗎？電腦顯示4個圖形，引導學生觀察比較這些平面圖形中誰最大？誰最小？
學生：三角形比圓形大。
教師：對，我們可以直接地比較出三角形比圓大。讓學生在紙上畫出一些平面圖形，用顏色涂出這些平面圖形的大小。
教師：這些平面圖形的大小是平面圖形的什么呢？
教師：平面圖形的大小叫做它們的面積。讓學生指出黑板上的平面圖形的面積。
3憊檳擅婊的意義
讓學生把這兩方面起來說說什么叫面積。
學生：物體表面的大小和圍成的平面圖形的大小叫做面積。
教師：物體表面的大小叫面積，圍成的平面圖形的大小也叫面積，所以說：物體表面或平面圖形的大小叫做面積。（板書）
三、比較面積的大小
1幣導學生用觀察法、重疊法進行比較
教師：既然物體的表面有大小，平面圖形也
有大小，怎樣去比較它們的大小呢？讓學生看一看，教室里哪些物體的表面比較大？
學生1：課桌面比文具盒面大。
學生2：黑板面比數學書的封面大。
……
小組討論：你是用哪些辦法來比較這些面的大小的？
學生匯報討論結果。
教師：有的同學通過觀察，看出黑板的面積與課桌面的面積大小差別很明顯，說明黑板的面積比課桌面面積大；有的同學把文具盒面放在課桌面上重疊起來比較，發現文具盒面比課桌面的面積小。
2庇檬格子的方法比較面積的大小
教師出示長方形和正方形的紙片各一張，面積大小相差無幾，讓學生猜一猜長方形面積大？還是正方形面積大？
學生通過觀察，是不容易看出長方形面積大還是正方形面積大的，可能有的學生會想到用重疊法進行比較，這時可讓學生拿出桌上準備好的長方形紙片和正方形紙片，動手操作用重疊法試一試看能否比出誰大誰小？學生通過操作發現用重疊法也不能比出誰大誰小？怎樣才能比較出這兩個圖形面積的大小呢？出示例2的教室內兩面墻上貼瓷磚的圖。
教師：你能比較出這兩面墻貼瓷磚部分的大小嗎？
學生：由于每塊瓷磚的大小是相等的，我數一數哪面墻上的瓷磚塊數多，哪一面墻的面積就最大。
教師：現在你有辦法比較出你桌上的長方形和正方形哪個面積大嗎？（小組討論，抽學生匯報）
教師：對，我們可以把長方形和正方形都分成一些相等的格子，再數一數格子的`個數就知道哪個圖形的面積大還是小。讓學生先動手操作比較桌上兩片樹葉的大小，再抽學生匯報比較方法。
：要比較兩個平面或物體表面的面積大小，可以借助相等的格子數量的多少來進行比較。
3薄巴騁槐曜肌鋇鬧匾性
出示例3（沒有分成方格的）讓學生比較它們的大小。
讓學生先猜一猜，圖A與圖B哪個面積大？
顯示圖A有6個方格，圖B有24個方格，讓學生比較，哪個圖形面積大？
學生1：圖B面積大，因為圖B有24格，而圖A只有6格。
學生2：我不同意，兩個圖中格子的大小不一樣，我們單數格子的多少還不能確定哪個圖形的面積大。新|課|標|第|一|
通過把兩個圖切割后重合，使學生感受到圖A和圖B面積一樣大。
：從這次比較可以看出，如果用數格子的方法進行比較，格子的大小一定要相同才能比
較出結果。
四、課堂活動
（1）在釘子板上圍出你喜歡的圖形，并數出你圍的圖形的面積是多少格？
（2）在格子紙上畫3個面積等于9個方格的有趣圖形（面積相等，圖形的形狀一樣的）。
五、反思
教師：通過這節課的學習，你有哪些收獲？現在你知道給相框裝上多大的玻璃是求什么嗎？
面積的教案8
教學內容：
教科書第134頁．練習二十的第l10題。
教學目的：
使學生掌握周長和面積的含義，以及周長和面積的公式是怎樣導出的。并能根據它們的含義和公式計算所學圖形的周長和面積。
教具準備：
教師把教科書第134頁的兩個圖畫在小黑板上。
教學過程：
一、周長和面積的含義
教師：我們學過一些平面圖形的周長。請說出什么是平面圖形的周長?先讓學生用自己的話分別說一說多邊形和圓的周長的含義。然后，教師用教科書上的結語進行概括：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。計量周長要用什么計量單位?(要用長度單位。)
教師：我們還學過一些平面圖形的面積。請說出什么是平面圖形的面積?先讓學生用自己的話說：然后．教師用結語進行概括：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的.面積：
常用的面積單位有哪些?(平方米、平方分米、平方厘米、公頃、平方千米。)
請你用手勢比劃出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面積大小。
教師出示準備好的第134頁中間的圖，讓學生比較一下每組圖形的周長和面積。讓學生用數方格的方法直接比較。使學生直觀地看到：左圖中的長方形和平行四邊形面積相等，而平行四邊形的周長長一些(它的高與長方形的寬相等，那么兩斜邊就要長一些)；右圖中的兩個圖形的面積不相等，但是周長是相等的。
二、周長和面積的計算
教師出示準備好的第134頁下面的圖。
教師：我們已經學過這些圖形的周長和面積的計算，請說一說它們的周長和面積各是怎樣計算的。它們的計算公式是怎樣導出的?先復習長方形的周長和面積公式，然后，復習正方形的周長和面積公式。使學生清楚地看到計算長方形的周長和面積的公式是基礎，正方形的有關公式是在長方形的基礎上推導出來的．因為正方形是特殊的長方形。
平行四邊形的面積公式是怎樣導出的?(把平行四邊形轉化成長方形．再利用長方形的面積公式導出平行四邊形的面積公式。)
三角形和梯形的面積公式是怎樣導出的?(把三角形和梯形都轉化成平行四邊形。)
圓的周長公式是怎樣導出的?(通過實驗導出的。)
圓的周長和圓的直徑有怎樣的關系?
表示什么?它是哪兩個數量的比值?
圓的面積公式是怎樣導出的?(把圓轉化成一個近似的長方形。)
教師：從前面的復習中，我們可以發現，哪個圖形的面積計算公式是最基礎的?(長方形。)
教師還可以把圖形周長和面積的計算公式整理成下表：
三、課堂練習
1．做練習三十的第1題。
教師說明要求，學生獨立解答，教師巡視，了解學生掌握的情況，對學習有困難的學生進行個別輔導。
2．做練習三十的第2題。
題目中沒有給出數據，讓學生先判斷要求面積需要哪些數據，然后自己想辦法量出數據，再解決問題。學生獨立做，教師巡視．看學生做題有什么問題。集體訂正時．可以讓學生說一說有沒有不同的做法。
3．做練習三十的第3題。
先讓學生獨立思考，然后說一說思考的方法，并能用自己的話簡單說明道理。必要時，教師可以畫圖演示。
4．做練習三十的第9題。
先讓學生認真審題，明白題中所說的事情，然后指名說一說題目中要做的是什么事情，學生明白后，再讓學生獨立解答
四、小結(略)
五、作業
練習三十的第4、5、6、7、8、10題。
面積的教案9
教材分析
1、《圓的面積》是人教版小學數學六年級上冊第五單元中的一節課，本節內容包括教材67-71頁例1、例2及69頁“做一做”。
2、本節課是在學習了圓的周長以后進行教學的，為后面學習求陰影部分面積做了鋪墊。
學情分析
小學六年級學生在學習空間圖形方面，已經具有一定的想象能力，并有了一定程度的計算能力，在學習方法上也有了一定的積淀，同時他們也具備一定的邏輯思維、抽象推理能力，他們能夠自主、合作、探究地進行學習，對學習數學的興趣濃厚。但是作為十來歲的學生，他們對事物的認識是十分有限的，加上他們的個人表現欲望十分強烈，自我控制能力差等因素的影響。因此 在教學時我憑借課件 結合學生的實際情況， 聯系學生已有的知識點 設計教學環節確定教學方法， 確立教學重點、難點和目標 減少盲目性 注意培養學生的動手動腦能力，讓學生通過動手把圓等分成16等份和32等份，學會用轉化的思想找到圓的面積計算公式，讓學生在動腦動手中掌握知識。
教學目標
一、知識與技能
1、學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2、能夠利用公式進行簡單的.面積計算。
3、培養學生空間概念和邏輯思維能力。
二、過程與方法
經歷從未知轉化已知過程，體驗自主探究，合作交流的方法。
三、情感態度與價值觀
滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。
教學重點和難點
重點：正確計算圓的面積。
難點：圓的面積公式推導過程。
面積的教案10
一、教學目標：
1、首先帶動課堂氣氛
2、教會學生什么是面積。
3、學習圓柱體側面積和表面積的含義。
4、能夠求圓柱的側面積和表面積的方法。
二、教學重點：
動手操作展開圓柱的側面積
三、教學難點：
圓柱側面展開圖的多樣性，并能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。
四、教具準備：
圓柱表面展開圖、紙質圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。
五、教學過程：
(一)、創設情境，引起興趣。
出示：牛奶盒，紙箱，可比克。
提問(1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)
(2)制作這些包裝盒，至少需要多大面積的材料?(指名說)
師：誰能說說上一節課你學過圓柱體的哪些知識?
生：........
師：請同學們拿出你自制的圓柱體模型，動手摸一摸
生：動手摸圓柱體
師：誰能說一說你摸到的是哪些部分?
生：.......
師：你所摸到的圓柱體的表面，它的大小叫做表面積，我們這節課就要學習如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題：圓柱的表面積
(二)、探索交流，解決問題。
圓柱的側面積是一個曲面，那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(找學生回答問題)提問：請大家猜一猜，如果我們將圓柱體的側面(也就是這個包裝紙)展開，會是什么形狀的呢?
研究圓柱側面積用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形?先猜想，然后說說，再操作驗證。這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關系?小組交流。(學生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形)(展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等)
1、獨立操作利用手中的材料(紙質小圓柱，長方形紙，剪刀)，用自己喜歡的。方式驗證剛才的猜想。
2.操作活動：
(1)用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形?
(2)觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關系?獨立操作后，與小組里的同學交流
3.小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎?
4、小組匯報。(選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上)
重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。(這里要強調沿著高剪)
這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)
板書：
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
圓柱的側面積=底面周長×高
所以，圓柱的'側面積=底面周長×高
s側=c×h
如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：s側=2∏r×h
師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢?
學生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結論。
(因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經出現了這種情況。此時可以讓已經得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開)
(四)、練習
求圓柱的側面積(只列式不計算)
1。底面周長是1.6米，高是0.7米
2。底面直徑是2分米，高是45分米
3。底面半徑是3.2厘米，高是5分米
(五)研究圓柱表面積
1、現在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。需要計算哪幾個面的面積?需要什么條件?(指名說)
2、動畫：圓柱體表面展開過程
3、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×24.一個圓柱形茶葉筒的高是10厘米，底面半徑是3厘米，它的表面積是多少平方厘米(學生獨立完成后交流反饋)
(六)，鞏固應用，內化提高
1、比較有蓋，無蓋，一個蓋的圓柱物體的表面積計算的異同?多媒體出示：水管，水桶，糖盒提問：這些圓柱形物體在計算表面積時有什么不同?(指名說)
2、做一個沒有蓋的圓柱形水桶，底面半徑是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米?(得數保留整百平方厘米)重點感受：沒有蓋，至少這兩個詞語。在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1.這種取近似值的方法叫做進一法。
3.一個圓柱形水池，直徑是20米，深2米，在池內的側面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米?
六、教學結束：
布置學生用本節課所學知識制作出一個筆筒，下節課帶來送給自己的朋友。
面積的教案11
教學目標：
經歷探索長方形和正方形面積公式的過程，掌握長方形、正方形面積計算的方法，能夠解決祥光的實際問題。
以單位面積為參考，估計長方形和正方形的面積，提高估算能力。
在實踐操作、討論交流等活動中，積累活動經驗，初步養成獨立思考，勇于探索的習慣。
教學重點：
探索長方形面積公式的發現過程。
教學難點：
理解通過計算求解長方形面積的方法。
教學準備：
教案、PPT、若干1平方厘米的小正方形。
教學過程：
創設情境，故事導入
師：同學們，你們聽過“龜兔賽跑”的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子，并向兔子提出挑戰，這次進行粉刷墻面的比賽，看誰能贏。
課件出示：兔子粉刷一個長方形的墻面，烏龜粉刷一個正方形的墻面，它們同時開始。
教師引導：怎樣才能比較出誰贏了？(要想比較出誰贏了，就要知道它們粉刷墻面的面積到底哪個大些)
揭示課題。在實際生活中，有些物體的面積用單位面積去量既不方便，又不符合實際，這就需要我們找到一種計算面積的方法，今天我們就一起來學習長方形和正方形的面積的計算方法。(板書課題：長方形的面積)
自主探究——長方形面積公式
課件出示教材53頁長方形①。提出問題：長方形①的面積是多少？用1平方厘米的正方形擺一擺。
小組合作，在長方形里擺邊長是1厘米的`正方形。
全班交流分享擺的結果嗎？
生1：我正好擺了6個1平方厘米的正方形，所以這個長方形的面積是6平方厘米。
生2：每行擺3個，正好擺了2行，所以這個長方形的面積是3×2＝6(平方厘米)。
教師總結：第二名同學的方法不用密鋪，只要用面積單位分別擺滿長和寬，就能算出擺滿長方形所需的面積單位的個數。所以我們也可以用長×寬來計算這個長方形的面積。
5.其他長方形的面積是不是也可以用“長×寬”來計算呢？請同學們以小組為單位進一步驗證。
（1）課件出示長方形②和長方形③，要求用1平方厘米的正方形擺一擺，一名同學記錄，其他同學擺，邊操作邊填表。
（2）請同學們仔細觀察表格，說一說你有什么發現。
（3）師小結：長方形的面積＝長×寬。(板書：長方形的面積＝長×寬)
（三）自主探究——正方形面積公式
1.大家看一看最后一個長方形有什么特點。(這樣的長方形就是我們以前學過的正方形)
2.引導學生由長方形的面積計算公式類推出正方形的面積＝邊長×邊長。
3.同桌之間互相說一說求長方形、正方形的面積分別需要知道什么。
（四）鞏固新知
1.解決課前的龜兔粉刷墻比賽的問題。
2.練習課后第1題和第2題
（五）課堂小結
1．今天這節課同學們學會了哪些知識？
(1)學會了長方形、正方形的面積計算公式。
(2)學會了面積計算公式的推導過程。
教學反思：
長方形和正方形的面積是北師大版三年級數學下冊面積這一單元的教學內容，掌握長方形、正方形的面積公式，能解決一些簡單的實際問題。根據新目標的教學理念，在教學中讓學生積極主動地探索、解決數學問題，發現數學規律，獲得數學經驗，我采取了“自主探究式”的教學模式。整節課的教學過程注重了學習方法，探究方法法人獲取，讓學生主動獲取知識，同時也讓學生知道這些知識是如何被發現的，結論是如何獲得的，讓學生能把自己學習到的知識解決生活中的實際問題，進一步激發學生的學習數學的興趣。
長方形面積的教學不僅要讓學生知道計算公式、會用面積公式進行計算，更重要的是要引導學生經歷探索研究長方形與正方形面積公式的過程，通過實踐操作、討論、交流等活動，自己探索發現長方形面積的計算方法，并能感悟到“長×寬”的算理，促進學生對數學的理解。本節課中引導學生在活動中學，設計了兩次不同目的的操作體驗，力求通過讓學生“做”數學，逐步達成使學生既知道長方形、正方形的面積公式，又要在大腦中建立起為什么長方形、正方形的面積公式是“長×寬”和“邊長×邊長”的表象，較好地獲得對計算方法的理解。
《標準》中“長方形和正方形面積”的具體目標要求為“探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定的長方形、正方形的面積”。因此，本節課在引導學生探索研究長方形、正方形面積的計算方法的同時，注意結合學生熟悉的物體引導學生嘗試對長方形、正方形的面積進行估測，培養學生的空間觀念和幾何直覺。
在有優點的同時也存在著不足主要體現在以下幾個方面：
1、學生在操作過程中有的在長方形的表面擺滿1平方厘米的方格；有的是沿著長、寬各擺一行些方法在學生的合作中都有體現，如果能讓多一些學生利用投影儀分別演示一遍更有利于學生理解公式的推導過程。
2、在教學時為了避免學生把面積和周長的概念混淆，課上沒有強調周長和面積的關系。反而造成了學生的一個誤區，學生在探索正方形周長的公式時有的學生就認為求正方形的面積公式=邊長×邊長與正方形的周長公式=邊長×4混淆了，導致部分學生對求正方形面積公式的推導過程還是模棱兩可。
總而言之，這節課上學生對概念的掌握還是較清楚，并能夠根據長方形面積公式解決一些基本的問題，達到了預想的教學目的。
面積的教案12
教學目的：
1.通過教學使學生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2.能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關圓的實際問題。
教學重點：
理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程
教學難點：
圓面積計算公式的推導
教學過程：
一 、創設情境，提出問題
（ 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題）
生：1羊走一圈有多長？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？
二、引導探究，構建模型
a：啟發猜想
師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：
1、這個圓的面積有多大猜猜看；
2、試想圓的面積和哪些條件有關？
3、怎樣推導圓的面積公式？（生試說）
b：分組實驗，發現模型
學生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學過的平面圖形擺好后想一想：
1、你擺的是什么圖形？
2、你擺的圖形與圓的面積有什么關系？
3、圖形各部分相當于圓的什么？
4、你如何推導出圓的面積？
請小組長匯報拼擺的情況，鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動畫效果）可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況。
三、 應用知識，拓展思維
1師：要求圓的面積必須知道什么？
2 運用公式計算面積
a完成羊吃草的面積
b完成課后“做一做”
c一個圓的直徑是10厘米，它的'面積是多少平方厘米？
d找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
3應用知識解決身邊的實際問題（知識應用）
下面是一個體育場的平面圖，請你算一算跑道的周長是多少米？長方形體育場的占地面積是多少平方米？學校要請師傅給體育場鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學校一共要付多少錢才能完成？
四 歸納總結，完善認知
今天學了什么，這些知識我們是用什么方法學來的，你懂得了什么？
面積的教案13
教學內容：圓的面積第67—68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第１題。練習十六的第１、2、５題。
教學目標：
⒈使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
⒉培養學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。
⒊滲透轉化的數學思想。
教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。
教學難點：圓面積的推導過程。
教學過程：
一、復習。
1、已知r，周長的一半怎樣求？
2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這
些圖形的面積計算公式。
s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h
二、新課。
1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）
圓所占平面大小叫做圓的面積。
2、推導圓的面積公式。
（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？
若分的分數越多，這個圖形越接近長方形。
（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長寬
所以：圓的面積=圓的周長的一半圓的半徑
s=r
s圓=r=r2
3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？
（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。
因為：三角形面積=底高
圓面積=
=rr
=r2
（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的`平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個半徑，
因為：平行四邊形面積=底高
圓面積=r
=r8
=r2
還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。
三、運用知識解決實際問題。
1、例1一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
已知：d=20厘米求：s=？
r=d2202=10（m）
s=Лr2
3。14102
=3。14100
=314（平方厘米）
2、根據下面所給的條件，求圓的面積。
r=5cmd=0。8dm
3、解答下列各題。
（1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？
（2）公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？
四、作業。
課本p70第1、5題。
面積的教案14
學習內容：
長方體和正方體的表面積練習（教材26頁第11～13題）
學習目標：
1.使學生熟練地掌握長方體和正方體表面積的計算方法，能靈活地解決一些實際問題。
2.培養學生分析、解決問題的能力，以及良好的思維品質。
教學重點：
掌握長方體和正方體表面積的計算方法，能靈活地解決一些實際問題
教學難點：
能靈活地解決一些實際問題
教具運用：
課件
教學過程：
一、復習導入
1.如果告訴了長方體的長、寬、高，怎樣求它的表面積？
2. 如果要求正方體的.表面積，需要知道什么？怎樣求？
3. 一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？
4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？
二、課堂作業
完成教材第26頁第11~13題。
1.第11題
（1）分析題目的已知條件和問題。
（2）粉刷教室要粉刷幾個面？哪一個面不要粉刷？還要注意什么？
（3）列式解答
4［86+（83+63）2-11.4］
=4［48+422-11.4］
=4120.6=482.4（元）
答：粉刷這個教室需要花費482.4元。
2.第12題
這是一道計算組合圖形的表面積的題，提醒學生：兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。
分析：前后面的面積是相等的，就是把3個長方體前面的面相加即可。
左右兩面也相等，實際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。
解：涂黃油漆［40（65-10）+4065+4040］2
=（2200+2600+1600）2=12800（cm2）
涂紅油漆40652+40403=5200+4800=10000（cm2）
答：涂黃油漆的總面積為12800cm2，涂紅油漆的面積為10000cm2。
3.第13題
提示：把一個長方體從中間截斷，就可以分成兩個正方體。
讓學生分別計算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發生變化。
小結：截完后，增加了兩個截面。所以，兩個正方體的表面積大于原來長方體的表面積。
三、課堂小結
通過這節課的學習，你有什么收獲？還有什么問題？
四、課后作業
完成練習冊中本課時練習。
板書設計：
長方體和正方體的表面積（3）
長方體的表面積（長寬+長高+寬高） 2
正方體的表面積邊長邊長6
面積的教案15
教學目標：
1.知識與技能：掌握長方形、正方形的面積計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。
2.過程與方法：學生經歷自己動手擺、動腦想和動口說等過程，掌握長方形、正方形面積計算公式的發現過程。
3.情感、態度與價值觀：使學生認識到數學與實際生活是密切聯系的，培養學生熱愛生活、熱愛數學的情感。
教學重點：掌握長方形、正方形面積的計算方法。
教學難點：理解長方形面積計算公式的推導過程。
教具、學具準備：1平方分米的正方形若干、1平方厘米的正方形若干、自制1號2號長方形學習卡片、報紙
教學過程：
一、復習舊知
1.復習
（1）同學們，上節課我們學習了有關面積的知識，我想考考大家，你們敢接受挑戰嗎？
你能說一說什么是面積？常用的面積單位有哪些呢？
（2）請你用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？
（3）說一說黑板的面積、操場的面積、書本封面的面積。
?設計意圖】通過復習，明確不同的面積單位在什么情況下適用。
二、情境導入
1、為學生提供一張報紙，想辦法測量這張報紙的面積。
師：這是一張報紙，它是什么形狀的？（長方形）
你知道這張報紙的面積嗎？估一估
生1：大約有1000平方厘米。
生2：大約是幾十平方分米。
生3：大約是1平方米。
師：究竟面積有多大？我們可以通過測量的辦法量出來。在量的時候應選擇什么樣的面積單位最合適？為什么？（平方分米）
生交流選擇平方分米的原因。
師：小組合作，動腦思考，動手操作，測量出他的面積。
學生小組研究測量的方法并動手擺一擺。
匯報展示各組的測量情況。
小組1：
小組2：
師：怎么回事？為什么要用5乘4？
生：因為一行能擺5個，可以擺4行。橫著數這一行剛好5個，豎著數這一列剛好4個。這就表示有4個5.
師：同意嗎？（學生贊同）鼓勵采用這種方法。看來，不用全擺滿，只擺1行1列也能知道報紙的面積。
?設計意圖】通過學生的動手操作，讓學生明白只需要擺一行，擺一列，然后用行數和列數相乘即可以得出所需的正方形的個數，從而得出測量的物體表面的面積。
2、即時練習：用這種方法測量一下課桌的面積。
三、探究新知
1、教學例4.
（1）拿出1號長方形（長5厘米，寬3厘米）。它的面積是多少？應該用什么面積單位測量？不用尺子你能知道這個長方形的`長和寬嗎？
學生開始自主探究。
交流匯報：
生1：每行擺5個1平方厘米的正方形，擺1行。每列擺3個1厘米的正方形，擺1列。就是說：有3個5，用乘法：3乘5，得15平方厘米。
生2：我發現這個長方形的長是5厘米，因為橫著擺了5個小正方形，每個小正方形的邊長都是1厘米。
生3：我發現這個長方形的寬是3厘米。
生4：我明白了，這個長方形的面積就是用長和寬相乘就行了。
生5：原來只要知道長方形的長和寬，就能算出它的面積。
?設計意圖】讓學生發現長方形的面積和長、寬之間的關系。
（2）拿出2號長方形（長7厘米，寬4厘米）。
師：用剛才大家想出的辦法，算出2號長方形的面積。
學生獨立完成。匯報時，注意單位。
（3）交流總結長方形面積的計算公式。
師適機板書：長方形的面積=長×寬
（4）探索正方形的面積
出示長6分米，寬5分米的長方形，讓學生計算它的面積。
生：6×5=30（平方分米）
電腦演示將上面的長方形的長變為5厘米，此時的長方形變成了什么圖形？
生:正方形。
師 ：你能計算出它的面積嗎？
生：5×5=25（平方分米）
師：想一想正方形的面積怎樣計算？注意觀察正方形的面積和邊長之間的關系。引導學生得出正方形的面積計算方法。
生：正方形的面積=邊長×邊長
師板書。
?設計意圖】學生在學會了長方形的面積計算方法后，運用所學知識解決長方形的長變化后（長和寬相等）的面積，從而讓學生發現當長方形的長和寬相等時，長方形就變成了正方形，長和寬就成了正方形的邊長，得出正方形的面積計算方法。
四、鞏固練習
1、課本66頁第（3）題。生板演后集體訂正。
2、解決問題，出示：學校籃球場的長是28米，寬是15米。籃球場的面積是多少平方米？
?設計意圖】用用所學知識解決問題，檢測本節課新授知識的學習效果。
五、課堂總結
這節課你學會了什么？
六、板書設計
長方形、正方形面積的計算
長方形的面積＝長×寬
正方形的面積＝邊長×邊長
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