梯形面積的教案

時間：2024-07-29 11:48:28 教案

梯形面積的教案

　　作為一名人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？以下是小編精心整理的梯形面積的教案，歡迎閱讀與收藏。

梯形面積的教案

梯形面積的教案1

　　一、復習準備。

　　1、出示平行四邊形圖。

　　2、提問：這是什么圖形？知道底和高會求面積嗎？如果剪去這個平行四邊形的一角，剩下的會得到什么圖形呢？哪個圖形的面積你會直接計算？梯形的面積該怎樣計算呢？

　　3、揭題。

　　二、新授。

　　1、出示梯形圖。

　�。�1）提問：這是什么圖形？說說梯形各部分的名稱。提示：求梯形的面積能不能像推導三角形面積計算公式一樣，把它轉化成已經學過的圖形，計算它的面積？

　�。�2）操作實驗。

　　反饋：你拼成了什么圖形？指名拼一拼。

　　指導拼法。

　�、僦睾稀�

　�、谛D。哪個梯形旋轉？一般可以怎樣移動一個梯形？旋轉到兩下底成一條直線為止。

　�、燮揭�。

　　思考：通過重合、旋轉、平移的方法將兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？反過來還可以怎么說？

　　2、出示直角梯形圖。

　�。�1）兩個完全一樣的直角梯形又能拼成一個怎樣的圖形，動手拼一拼。

　　（2）提問：拼成了什么圖形？平行四邊形與梯形有什么關系？

　�。�3）觀察：每個直角梯形的面積與拼成的長方形的面積有什么關系？

　　小結：兩個完全一樣的梯形經過重合、旋轉、平移的方法可以拼成一個平行四邊形或長方形，并且每個梯形的面積是拼成的平行四邊形或長方形的一半。

　　3、觀察拼成的平行四邊形。

　　思考：（1）比較梯形的上底下底與拼成的平行四邊形的底有什么關系？

　�。�2）比較梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關系？

　　同桌討論完成填空。

　　4、填表。

　�。�1）提問：是不是所有的完全一樣的兩個梯形都能拼成平行四邊形呢？拿出梯形用同樣的方法拼一拼，并把數據填入表中。

　�。�2）從實驗中你有什么發現？說說怎樣求梯形的面積？

　　5、教學字母公式。

　　提示：可以將梯形轉化成平行四邊形來推導它的面積計算公式，還可以將它轉化成別的圖形來推導它的面積計算公式。課后思考。

　　三、應用。

　　1、應用公式求梯形面積必須知道什么？知道梯形的`上底、下底和高怎樣求出梯形的面積？

　　2、學習例題。

　　3、完成“練一練”。

　　4、拓展。

　　四、總結。

　　1、這節課學習了什么內容？是將梯形轉化成什么圖形來學習它的面積計算公式的？

　　2、通過什么方法轉化的？

　　3、梯形的面積計算公式是什么？應用公式時要注意什么？為什么要除以2？

　　五、板書。

　　梯形面積的計算

　　平行四邊形的面積 = 底×高

　　梯形的面積 = （上底+下底）×高 2

　　S = (a+b) h 2

　　引導學生運用“轉化”的方法推導梯形面積的計算公式。

　�。ㄒ唬⿵土暎�

　　1、復習已學的圖形面積計算公式：

　　師述：“同學們你們都學過哪些圖形的面積，是怎樣計算的？”

　　根據學生的回答依次板書：長方形面積=長×寬

　　正方形面積=邊長×邊長

　　平行四邊形面積=底×高

　　三角形面積=底×高÷2

　　2、復習三角形、平行四邊形面積計算公式的推導步驟：

　　師述“想一想你們是分幾步把平行四邊形、三角形面積的計算公式推導出來的？”

　　根據學生回答依次板書：步驟：1、轉化

　　2、找關系

　　3、推導公式

　　4、所用方法

　　課件、兩個完全一樣的普通梯形、兩組兩個完全一樣的直角梯形、普通梯形一個。

梯形面積的教案2

　　教學內容：練習十九的第11～15題。

　　教學目的：通過練習，使學生進一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，提高計算面積的熟練程度。

　　教具準備：將復習題中的平行四邊形、三角形、梯形畫在小黑板上。用厚紙做一個平行四邊形、兩個完全一樣的三角形和兩個完全相同的梯形。

　　教學過程：

　　一、復習平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。

　　出示下列圖形：

　　問：這3個圖形分別是什么形？（平行四邊形、三角形和梯形）

　　平行四邊形的面積怎樣計算？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=ah）

　　平行四邊形的`面積計算公式是怎樣推導出來的？（教師出示一個平行四邊形，讓一學生說推導過程，教師邊聽邊演示）

　　三角形的面積怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=ah÷2）

　　為什么要除以2？（學生回答，教師出示兩個完全相同的三角形，演示用兩個三角形拼擺一個平行四邊形的過程）

　　梯形的面積是怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=（a＋b）h÷2）

　　梯形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，教師演示用兩個完全相同的梯形拼擺一個平行四邊形的過程。）

　　量出求這3個圖形面積所需要的線段的長度。（讓學生到黑板前量一量，并標在圖上。讓每個學生在自己的練習本上計算出這3個圖形的面積，算完后，集體核對答案）

　　二、做練習十九中的題目。

　　1、第12題，先讓學生說一說題中的圖形各是什么形，再讓學生獨立計算。教師注意巡視，了解學生做的情況，核對時，進行有針對性的講解。

　　2、第13題和第15題，讓學生獨立計算，做完后集體訂正。

　　3、第18題，學生做完后，可以提問：在梯形中剪下一個最大的三角形，你是怎樣剪的？

　　這個最大的三角形是唯一的嗎？為什么？（不是唯一的，因為以梯形的下底為三角形的底，頂點在梯形的上底上的三角形有無數個，它們的面積是相等的。）

　　4、練習十九后面的思考題，學生自己試做。教師提示：這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底，以12厘米為高的三角形的面積來計算；也可以用含有未知數X的等式來計算。

　　三、作業。

　　練習十九第11題和第14題。

　　課后小結：

梯形面積的教案3

　　活動目標

　　1、使學生初步學會應用梯形面積公式求堆放時橫截面呈近似梯形的物體的數量，并能解決生活中一些類似的實際問題。

　　2、使學生在經歷感知、分析、歸納和應用的過程中培養思維能力，體驗數學的應用價值，增強數學應用意識。

　　3、使學生感悟數學文化的廣袤與久遠，形成積極的數學情感。

　　活動過程

　　一、故事引入，激發興趣

　　講述：德國有位世界知名的數學家，名叫高斯（1777~1855）。他從小就很聰明，上學后不久，有一次老師布置了一道數學題：把從1到100的自然數加起來，和是多少？當別的同學都在埋頭苦算的時候，小高斯卻早就得到了答案，得數是5050，這使得老師非常吃驚。你想知道高斯是用什么方法很快算出得數的嗎？上完今天的數學活動課，你就會知道答案了。（板書課題：數學活動課）

　　[意圖：課始，教師采用講述數學家故事的方式引入，能有效吸引學生的注意力，激發學生以積極的心理態勢投入到活動中來。]

　　二、直觀演示，探究方法

　　1．基本練習。

　　圖形

　　底

　　高

　　面積

　　平行四邊形

　　6米

　　4米

　　梯形

　　上底8厘米

　　10厘米

　　下底12厘米

　　提問：計算多邊形的面積時要注意些什么？梯形的面積怎樣計算？[板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2]

　�。垡鈭D：基本題的練習，旨在喚起學生認知結構中多邊形面積計算的知識儲備，為后續活動的'展開打好基礎。］

　　2．探究方法。

　　出示右圖：

　　提問：這是一位工人師傅砌的墻，它的形狀近似于什么圖形？（梯形）磚塊的排列有什么規律？（下一層總比上一層多1塊磚）

　　提問：你能算出這兒一共有多少塊磚嗎？

　　指名板演：3+4+5+6+7+8=33（塊）。交流時，讓學生說一說是怎樣想的。

　　出示和上圖完全一樣的圖片，并將兩個圖拼成一個近似的平行四邊形（圖略）。

　　提問：把這兩面完全相同的墻拼起來，近似于什么圖形？現在每層都有幾塊磚？有幾層？現在看來，求原先的一面墻共有多少塊磚，還可以怎樣列式？

　　指名板演：（3+8）×6÷2=33（塊）。

　　提問：“3”“8”“6”分別指這面墻的什么？為什么還要除以2呢？

　　再問：你發現最上層的塊數、最下層的塊數和層數之間有什么關系？[根據學生回答板書：（磚的塊數最上層塊數+最下層塊數）×層數÷2]

　　提問：由此你想到了什么？（這個公式和梯形面積計算公式很相似）

　　比較：剛才我們用兩種方法求出了這面墻一共有多少塊磚，還根據第二種方法得出了一個公式，請同學們比較一下，這兩種方法中，哪一種方法更簡便些？

　　小結：通過剛才的學習，我們發現用梯形的面積計算公式作為模型，可以求出堆放物體的橫截面看起來是梯形，且每相鄰兩層之間的差都相等的物體的數量。像這樣的應用在生活中還有很多。

　　［意圖：通過直觀演示與分析交流，引導學生感知方法的來龍去脈，較好地完成關于計算方法的認知建構。］

　　三、走向生活，解決問題

　　1、小明參觀鋼鐵廠時，看到許多鋼管堆成橫截面近似梯形的形狀（圖略）。最上層有9根，最下層有16根，有8層。這堆鋼管一共有多少根？

　　讓學生數一數每層的根數，確定每相鄰兩層根數的差都是1，再讓學生獨立完成。

　　學生完成后，提問：你是怎樣求一共有多少根鋼管的？有把每一層的根數相加的嗎？

　　2、一堆圓木，堆成橫截面是近似梯形，最上層有9根，最下層有17根，而且每層總比上一層多一根，這堆圓木共多少根？

　　學生讀題后提問：堆放的層數不知道，應該怎樣求呢？

　　3、體育館南一區最前排有8個座位，最后排有16個座位，后一排總比前一排多1個座位。體育館南一區共有座位多少個？

　　學生獨立完成后，組織反饋。

　　[意圖：練習設計的目的在于讓學生及時鞏固所學方法，同時從中體驗到數學知識在生活中的廣泛應用。]

　　四、拓展延伸，介紹歷史

　　出示下面兩道算式：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9

　　12+13+14+15+16+17+18+19

　　提問：你能快速地求出這些數的和嗎？還需要一個一個地加嗎？

　　學生計算后，集體交流方法與答案。

　　提問：你現在知道高斯為什么算得那么快了嗎？

　　談話：數學真奇妙，想不到梯形的面積計算公式竟然可以算出一列數的和，這是偶然的巧合還是數學內在的本質聯系呢？學生回答后，教師以算式二為例講解緣由。（過程略）

　　講述：其實，像這樣的算式，數學家們把它叫做等差數列求和。什么是等差數列呢？也就是一列數中后一個數與前一個數的差總是相等的。我們再來看一些這方面的資料。

　　出示介紹古埃及、古巴比倫以及古代中國有關等差數列研究成果的短片。（內容略）

　　學生閱讀材料后，教師提問：閱讀了這段材料后，你有什么感受？

　　[意圖：等差數列求和及其歷史的引入，能豐富學生的認識視域，拓展學生的精神世界，使數學所具有的文化特性浸潤于學生心間。]

　　五、活動總結（略）

梯形面積的教案4

　　教學內容：

　　p.21練習四

　　教學目標：

　　1，使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。

　　2，培養靈活利用公式解決實際問題的能力。

　　3，培養學生良好的合作探究意識。

　　教學重點：

　　進一步掌握梯形面積的概念，能較熟練掌握梯形面積的計算方法。

　　教學過程：

　　一，畫圖（圖：一直角）

　　問：你看到什么兩條邊上分別標上長度：4厘米，2厘米

　　你能聯想到什么圖形面積是多少

　�。�1）長方形，長是4厘米，寬是2厘米。面積：4×2=8平方厘米

　�。�2）三角形，底4厘米，高2厘米，面積：4×2÷2=4平方厘米

　�。�3）梯形，補充算式”（4+3）×2÷2“，指名畫完該圖形。

　　關注細節：

　　（1）在計算時，最后的單位名稱不要漏寫

　�。�2）畫圖時，要把關鍵長度的數據標出來。

　�。�3）題目中，最后問題帶” “的要寫答句。

　　二，檢查預習作業：

　　1，看圖計算梯形的面積。要讓學生明確互相平行的兩條邊分別為上底和下底，并不是上面的邊和下面的邊；確定了上底和下底之后再確定高。

　　2，學生有困難的題：用58米長的籬笆，在靠墻的.地方圍一塊菜地（圖略），這塊菜地的面積是多少平方米

　　先指名說說梯形的面積，師板書。

　　對照公式，找已知條件和所缺條件。

　　明確：還缺上底和下底的和，通�？梢杂蒙系准酉碌祝@題中要用三條邊的長度減去高。

　　算式：（58—10）×10÷2=240平方米

　　三，完成書上的練習四：

　　1，用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。已知每個梯形的面積是24平方分米，拼成的三邊形的面積是多少平方分米

　　指名讀題，比畫該題。學生列式交流。

　　2，下面圖中哪幾個梯形的面積相等為什么

　　觀察，問：這些梯形有什么共同點（高相等）

　　利用這個特點，你覺得可以怎么找面積相等的梯形為什么

　�。ǚ椒ㄒ唬悍謩e算出四個梯形的面積。

　　方法二：只要看上底與下底的和是否相等。）

　　學生數一數，算一算，交流最后結果。

　　3，量出下面每個梯形的上底，下底和高，算出它們的面積。

　　學生獨立完成后交流。

　　4，”銀蘇號"滑翔機模型的尾翼是由兩個完全相同的梯形組成的，它的面積是多少

　　觀察圖后說說自己準備怎么算

　　交流方法：

　　方法一，梯形面積乘2。

　　方法二，移動后得到一個平行四邊形，算平行四邊形的面積。

　　5，第5題，學生讀題后解決。講評時要注意

　　（1）計算方法的指導；

　�。�2）單位的轉換。

　　6，第6題，學生獨立完成并校對。

梯形面積的教案5

　　重點難點

　　使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。

　　教學準備

　　含資料輯錄或圖表繪制

　　教和學的過程

　　一、練習

　　二、

　　練習

　　一、第2題

　　讓學生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個梯形的高相等，只要比較它們的'商、下底的和是否相等。這幾個梯形中，除左起第3個梯形之外，其余的面積都是相等的。

　　二、第3題

　　右圖是直角梯形，可以通過討論使學生明白：直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長度就是梯形的高。

　　三、第5題

　　要注意兩個問題：1、統一面積單位；2、講清楚數量關系。

　　四、第6題

　　先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分，分別是什么形狀，圖中標出的條件又有哪些。在此基礎上，再讓學生分別進行計算。

　　五、針對學生在學習過程中出現的問題適當的進行補充和強化。

　　通過今天的練習我們對梯形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以致用的目的。

梯形面積的教案6

　　教學目標：

　　1．使學生經歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉化的數學思想。

　　2．使學生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。

　　3．培養學生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發展學生的空間觀念。

　　教學重點： 理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。

　　教學難點： 梯形面積計算方法的推導過程。

　　教學準備： 多媒體課件

　　教學過程：

　　一．復習引入。

　　1．同學們已經掌握了平行四邊形和三角形面積的計算�，F在我就想考考同學到底掌握得怎么樣？誰能夠快速準確地說出這些圖形的面積呢？

　　2．計算下面圖形的面積。（單位：厘米）

　　3．我們先看第一個圖形，它的面積是多少？（300平方厘米）

　　你是怎樣計算的？（20xx=300）

　　你的根據是什么？（平行四邊形的面積=底高）

　　你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（沿著平行四邊形的一條高剪開，再把它從一邊移動另一邊，這樣就拼成了一個長方形。）

　　4．那么第二個圖形的面積是多少呢？（36平方厘米）

　　你是怎樣計算的？（1262=36）

　　你的根據是什么？（三角形的面積=底高2）

　　你能說你的這個方法是怎么得出來的嗎？（將一個一模一樣的三角形沿一個頂點旋轉180o，再沿邊平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

　　5．出示轉化過程并小結：我們是把平行四邊形、三角形分別轉化成長方形、平行四邊形這些我們已經學過的.圖形來計算出它們的面積的！

　　二．新課傳授。

　�。ㄒ唬┟娣e計算方法的推導過程。

　　1．今天我還帶來了另外一個圖形，誰能告訴我這是什么圖形？（出示梯形）

　　你怎么知道它是梯形？（只有一組對邊平行）

　　2．提出質疑揭示課題：今天我們就一起來研究梯形面積的計算（板書），我們是否可以仿照平行四邊形和三角形的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？請同學們拿出準備好的梯形和剪刀，看看你能不能通過剪一剪、拼一拼把梯形也轉化成我們已經學過的圖形呢？

　　3．學生動手操作，分別展示成果。

　�。�1）

　　請學生說出自己的想法和拼法。（將一個一模一樣的梯形沿一個頂點旋轉180o，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

　　現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高沒有變，面積是梯形的兩倍。）

　�。�2）

　　請學生說出自己的想法和拼法。（將梯形上底和下底對折，再沿折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉180o，這樣就拼成了一個平行四邊形。）

　　現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是原來梯形面積的一半，面積沒有變。）

　�。�3）

　　請學生說出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中點和對角頂點對折，再折線剪開，將上面的一半沿腰上的中點旋轉180o，這樣就拼成了一個三角形。）

　　現在我們來看一看拼成的圖形與原來的梯形有些什么樣的關系？（拼成的三角形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是沒有變，面積也沒有變。）

　　4．我們用很多方法計算出了梯形的面積，但是在實際生活中，有許多東西象鋼板等等是不能這樣剪開來拼拼的，所以我們就需要知道計算梯形的面積規律。請同學以小組的形式討論一下，你能從你的方法中得出什么計算的規律嗎？

　　5．你是怎么得出這個規律的？

　　6．揭示規律并板書：梯形面積=（上底+下底）高2

　　你們能不能告訴我如果我要求一個梯形的面積要知道寫什么條件呢？（上底、下底、高）

　　現在我用s表示梯形的面積，分別用a、b、h表示上底、下底和高，你能用這些字母表示梯形面積的計算方法嗎？（s=（a+b）h2）

　　7．經過剛才的學習，我們了解了梯形面積計算的一個方法，那么我想請同學們幫我解決這樣一個問題（出示例1）：一個零件，橫截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的橫截面的面積是多少平方厘米？

　　三．鞏固練習。

　　1．找出梯形的上底、下底和高并計算面積。（單位：厘米）

　　2．量出自己準備的梯形的上底、下底、高，求出它的面積。

　　從這個梯形上剪下一個最大的三角形，怎么剪？剩下的圖形面積是多少？為什么？

　　四、課堂總結。

　　1．這節課你學到了什么？

　　2．你還有什么樣的問題嗎？

梯形面積的教案7

　　班級情況及學生特點分析：

　　我所任教的五年級二班學生共52人，因為我班的學生基礎較差，上課好動，作業拖拉，雖然訓練一個學年，但還是不令人十分滿意。因此教學借助多媒體課件及自制學具來激發他們的學習興趣，設計使學生帶著"想知道梯形的面積是多少嗎？你用什么方法知道它們的面積呢？"先獨立操作，然后再小組交流,集中小組中不同的解法。然后再全班以組進行匯報在教學中我以學生的發展為著眼點，大力培養學生的綜合能力，拓寬學生視野，改變學生的方式，逐漸嘗試建立發現問題――自主探究--解釋應用的教學模式，確立以學生為主體的探索性學習方式。

　　教學內容：梯形面積的計算。

　　教學內容分析：

　　本節課是北師大教材五年級上冊第二單元“圖形的面積”中的一課時，教學內容是梯形的面積計算。梯形的面積是在學生掌握基本平面圖形的特征和求三角形、平行四邊形面積的基礎上的進一步擴展,教材這樣安排的目的是通過學生觀察比較的活動，讓每個學生懂得面積計算方法的多樣化。同時，也讓他們掌握梯形的面積計算公式的來源。這樣，也為學生自己探索基本圖形面積計算打下基礎。

　　教學目標：

　　1．理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。

　　2．發展學生空間觀念。培養抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3．掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。

　　教學重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。

　　教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。

　　教學課時：1課時

　　教學準備：

　　1. 學生準備兩個完全一樣的梯形。

　　2. 老師準備多媒體課件。

　　教學過程：

　　1．導入新課

　　(1)投影出示一個三角形，提問：

　　這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。

　　(2)展示臺出示梯形，讓學生說出它的上底、下底和各是多少厘米。

　　(3)教師導語：我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算）

　　2．新課展開

　　第一層次，推導公式

　　(1)操作學具

　　①啟發學生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？

　�、趯W生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。

　�、壑该麑W生操作演示。

　�、芙處煄ьI學生共同操作：梯形（重疊）旋轉平移平形四邊形。

　　(2)觀察思考

　�、俳處熖岢鰡栴}引導學生觀察。

　　a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？

　　b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？

　　(3)反饋交流，推導公式。

　�、賹W生回答上述問題。

　　②師生共同總結梯形面積的計算公式。

　　板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　�、圩帜副硎竟健� 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

　　學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

　　第二層次，深化認識。

　　(1)啟發學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。

　�、偬釂枺合胍幌肫叫兴倪呅蚊娣e公式是怎樣推導得到的？

　�、趯W生回答，教師在展示臺再現平行四邊形面積公式的推導方法。

　　(2)引導操作。

　　①學習平行四邊形面積時，我們用割補的`方法把平行四邊形轉化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉化成已學過的圖形，推導梯形面積的計算公式呢？

　�、趯W生動手操作、探究、討論，教師作適當指導。

　　(3)信息反饋，擴展思路。

　　說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。

　　第三層次，公式應用。

　　(1)出示課本第89頁的例題，教師指導學生理解“橫截面”。

　　(2)學生嘗試解答。

　　(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。

　　(4)完成例題下面的“做一做”。

　　3．鞏固練習

　　(1)完成練習十七第1、2和3題。

　　(2)討論完成練習十七第4和6題。

　　4．全課小結

　　這節課你們有什么收獲？你們還想了解什么？學生列舉活動中的種種收獲、困惑。教師給予引導、肯定、鼓勵和指正。

　　課后反思：

　　!《梯形面積的計算》教學反思

　　在經歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式推導過程的體驗基礎上，教學這部分內容時，我放手讓學生自主探究新知，并引導學生從不同途徑驗證，學生參與的積極性高，課堂生動活潑，效果顯著。具體情況如下：

　　一、提出問題，激發興趣

　　我先運用投影出示了一個三角形，讓學生回顧三角形的面積計算方法，然后直接拋出探究任務：梯形的面積是怎樣計算的呢？你能用學過的方法把梯形轉化成學過的圖形，從而推導出梯形的面積公式嗎？

　　學生對具有挑戰性的問題還是有很高的興趣的，所以馬上就自發組合成探究小組。

　　二、注重合作，促進交流

　　學生在前面學習的經驗基礎上，最容易想到的是模仿三角形的面積公式的推導方法進行轉化，所以很快從書上的129頁找到了兩個完全一樣的梯形開始做起來。

　　這時，我提醒他們：“小組的同學可以相互配合呀！每人做一組，然后一起討論：梯形的上底、下底、高與拼成的圖形各部分之間有什么聯系？這樣就容易發現梯形的面積公式了！”

　　學生很輕松地完成了探究任務，自豪寫在臉上。因為是自己探究完成得出的結論，所以他們有話可說，我就讓學生充分交流，讓他們多說，并引導他們說準確，說具體，還建議他們利用學具進行演示，整個過程中學生都感受著成功。

　　三、思維拓展，能力提升

　　新課的探究活動進行到這里，似乎該結束了，可我卻抓住這時學生探究的熱情繼續拓展：你們能試著用其他方法推導出梯形面積公式嗎？

　　開始時，學生顯得毫無頭緒，我偶然發現一個學生在折手中的梯形，就不失時機地提醒他：“你看你把梯形分成兩個部分了，你能分別表示出兩個部分的面積嗎？”學生興趣盎然。很快就表示出兩個三角形的面積，即：上底×高÷2、下底×高÷2，于是引導學生把兩個算式加起來，從而推導出梯形面積公式便成為可能，因為學生在四年級時已經學過類似的乘法分配率的知識，所以可以看出大多數學生還是理解了。

　　很多學生是理解了把梯形分成兩個三角形來推導梯形面積計算公式的，而受此啟發，又有學生把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，此時，教室里自發地形成討論小組作進一步的推理論證，教學活動到這時達到一個高潮。

　　由于這節課花了較多的時間帶領學生們探究梯形面積公式的推導過程，特別是從不同的視角給學生提供了更多的探究機會，使教學活動不局限于課本，不拘泥于教材，給學生更多的思維拓展空間，學生的學習積極性得到了提升，但教學中沒有更多的時間去進行鞏固練習了。遺憾嗎？不，我覺得這樣經常把探究活動更深入地開展下去的教學更有利于學生的思維訓練，更有利于學生的長遠發展，因為我認為：學生學習的過程比結果應該更重要一些。

梯形面積的教案8

　　教學內容：教科書第80～81頁的內容，完成第81頁上”做一做“和練習十九的第1～4題。

　　教學目的：

　　1、使學生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確地計算梯形的面積。

　　2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

　　教具準備：

　　1、小黑板上畫下面復習題中的兩個三角形圖和教科書第80頁上面的插圖。

　　2、用厚紙做兩個完全一樣的梯形，其中一個梯形涂成紅色。

　　3、學生將教科書第147頁上面的兩個梯形剪下來。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　出示三角形圖。

　　問：三角形的面積怎樣求？

　　這個三角形的面積是多少？

　　三角形的面積計算公式我們是怎樣推導出來的？

　　怎樣用兩個完全一樣的三角形拼出一個平行四邊形？（讓一個學生到黑板前拼一拼。教師再邊說邊演示用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形的過程）

　　師：前面我們學習了平行四邊形面積和三角形面積的計算，下面我們繼續學習梯形面積的計算。（板書：梯形面積的計算）

　　二、新課。

　　1．教學梯形面積的計算公式。

　　出示教科書第80頁上面的梯形圖。

　　問：這個圖形是什么形？（梯形）

　　師：今天我們要學習梯形面積的計算。剛才我們回憶了三角形面積計算公式的推導過程。

　　問：誰能依照三角形面積公式的推導過程，把梯形也轉化成已學過的圖形？（讓學生拿出準備好的兩個完全一樣的梯形，每人都拼一拼，擺一擺。然后讓一個學生到黑板前擺一擺。）

　　教師拿出兩個完全一樣的梯形（一個涂成紅色），邊說邊演示：先把兩個梯形重疊，把紅色的梯形放在上面，以梯形右下角的頂點為中心，把紅色的梯形旋轉180度，再把紅色的梯形的左邊沿著白色的梯形的右邊向上移動，使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在三條直線上。然后，再帶學生一起拼擺。

　　問：兩個完全一樣的梯形，經過旋轉、平移，兩個梯形組成了一個新的圖形，是什么形？（平行四邊形）

　　兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積和其中一個梯形的面積有什么關系？（梯形的面積是平行四邊形面積的一半）

　　平行四邊形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）

　　平行四邊形的高和梯形的`高有什么關系？（相等）

　　平行四邊形的面積怎樣算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四邊形的面積是32平方厘米）

　　一個梯形的面積怎樣算？（提示學生回答，

　　教師板書：（3＋5）×4÷2

　　=8×4÷2

　　=32÷2

　　=16（平方厘米）

　　師：下面我們一起來梯形的面積計算公式。剛才我們已經看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是怎樣算的？（底×高）

　　問：在這里平行四邊形的底是什么？（是梯形的上底和下底之和）

　　平行四邊形的高是什么？（就是梯形的高）

　　板書：

　　平行四邊形的面積=（上底＋下底）×高

　　梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

　　如果用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計算公式就是：

　　S=（a＋b）×h÷2

　　問：為什么梯形面積的計算公式中要除以2？（提問學生重申說明：我們學習梯形面積的計算方法，是把梯形轉化成了一個平行四邊形。而由兩個梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四邊形的高和梯形的高相等，所以平行四邊形的面積就等于上底加下底再乘以高，梯形的面積就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）

　　2．應用出的梯形面積公式計算梯形面積。

　�。�1）出示第81頁例題。

　　指名讀題，教師出示水渠的教具，再指出它的橫截面，讓學生看清它的橫截面是一個梯形。再讓學生看書。

　　問：這個梯形的上底是多少？下底呢？

　　這個梯形的高是多少？

　　梯形的面積計算公式是什么？怎樣列式計算？（學生口述，教師板書）

　　（2）完成教科書第81頁”做一做“中的題目。學生獨立計算（說明：四邊形中互相平行的一組對邊，就分別是梯形的上底和下底。

　　三、鞏固練習。

　　練習十九第1、2題。

　　四、作業。

　　練習十九第3、4題。

　　課后：

梯形面積的教案9

　　教學目標：

　　1、通過練習，使學生進一步理解并掌握梯形的面積計算公式，能熟練地進行梯形的面積計算。

　　2、通過嘗試練習，使學生能根據要求求梯形的底或高。

　　教學重點：根據要求，求梯形的底或高。

　　教學過程：

　　一、復習有關知識

　　1、先讓同桌說一說梯形面積的推導過程，再指名說一說。

　　2、計算下面梯形的面積。

　　（1）上底48米，下底56米，高35米。

　�。�2）上底124米，下底76米，高82米。

　　3、出示：

　�、僖粋€梯形的面積是640平方厘米，上底60厘米，下底20厘米。求高。

　　②一個梯形的面積是100平方分米，高10分米，下底13分米。求上底。

　�。�1）讓生嘗試做，可以同桌討論。

　　（2）檢查：

　　讓學生充分發表自己的意見，可以讓他們自由地到黑板上把自己的做法寫出來，再向其他同學介紹。

　　640×2÷（60+20）為什么面積要先乘以2。

　　=1280÷80

　　=16（厘米）

　�。�3）討論：①怎樣求梯形的底或高？（突出先要用面積乘以2）

　　二、練習

　　1、計算下面各梯形的面積。

　�。�1）上底80米，下底50米，高60米。

　　（2）上底15分米，下底9分米，高比下底長1分米。

　�。�3）下底24厘米，上底是下底的一半，高1分米。

　　2、先量出有關線段的長度，再算出下面圖表的面積。

　　3、一座小型攔河壩，橫截面的上底5米，下底131米，高21米。這座攔河壩的'橫截面積是多少？

　　4、一塊梯形稻田，上底長8米，下底比上底長1.2米，高是上底的2倍。這塊稻田的面積是多少平方米？

　　5、一塊梯形草坪的面積是90平方米，上底是6米，下底是12米，高是多少米？

　　6、一塊梯形的果園，它的上底是160米，下底是120米，高30米。如果每棵果樹占地10平方米，這個果園共有樹多少棵？

　　7、花圃的溫室側面如圖，每平方米用磚130塊。這個側面用磚多少塊？

　　1米4米

　　8米

　　三、總結。

　　四、作業。

梯形面積的教案10

　　1．梯形面積計算公式的推導。

　　編排意圖

　　這部分內容的教學是在學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行的。與前兩節一樣，教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實例引入梯形面積計算。然后通過學生動手實驗探索出面積計算公式，最后用字母表示出梯形的面積計算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學過的方法去推導梯形面積計算公式。這里仍然要運用轉化成已學過圖形的方法，但是從教材中學生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉化為三角形進行推導，也可以轉化成平行四邊形進行推導。

　　教學建議

　　學生經過平行四邊形和三角形面積公式的推導，已經知道要把梯形轉化為學過的圖形進行推導。前面平行四邊形和三角形轉化的方法不同，平行四邊形主要是用割補的方法，而三角形主要用拼擺的方法。本課要求用學過的方法去推導，沒有指明具體的方法。在學生操作實驗前，可以先回憶一下前面運用過的兩種方法，有條件的可以把前面推導的過程制成課件，進行展示，加以回顧。在此基礎上放手讓學生自己去做，教師不必提出統一的操作要求。

　　2．梯形面積計算公式推導有多種方法，教材顯示了三種方法。

　�。�1）兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

　　推導過程：

　　兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　(2)把一個梯形剪成兩個三角形（見下左圖）。

　　推導：

　　梯形的面積＝三角形1的面積＋三角形2的'面積

　　＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2

　�。剑ㄌ菪紊系祝菪蜗碌祝粮摺�2

　　（3）把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形（見上右圖）。

　　推導：

　　梯形的面積= 平行四邊形面積＋三角形面積

　　= 平行四邊形的底×高＋三角形的底×高÷2

　　=（平行四邊形的底＋三角形的底÷2）×高

　　=（平行四邊形的底＋三角形的底÷2）×高×2÷2

　　=（平行四邊形的底×2＋三角形的底÷2×2）×高÷2

　　=（平行四邊形的底＋平行四邊形的底＋三角形的底）×高÷2

　　因為梯形的上底=平行四邊形的底

　　梯形的下底=平行四邊形的底＋三角形的底

　　所以梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

　　第（1）種方法比較容易推導和理解，（2）和（3）因為涉及乘除法運算定律、性質和等式變形，學生的推導會有困難。教學中要鼓勵學生用多種方法進行推導，在此基礎上進行匯報和交流�？梢缘冢�1）種方法為研究重點，讓學生敘述推導的過程，得出梯形面積計算公式。（2）和（3）種方法可視學生接受能力，不做統一要求。

　　學生在操作實驗中，可能會出現更多的方法。例如教材第96頁的方法，注意給學生留有較充分的操作和交流時間。

　　推導過程：

　　從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形。

　　平行四邊形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）

　　平行四邊形的高等于梯形的高÷2

　　梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積

　　所以梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

　　3．例3及“做一做”。

　　編排意圖

　�。�1）例3應用梯形面積計算公式解決實際問題。

　　（2）“做一做”是計算引入部分提出的車窗玻璃的面積，注意是求兩個梯形的面積。

　　教學建議

　　（1）例3可結合圖片和橫截面的示意圖幫助學生理解橫截面的含義，找到直角梯形的高也是它的一個腰長，再應用公式進行計算。

　�。�2）結合例3和“做一做”，檢查學生運用公式計算的情況，強調計算時不要忘記除以2。

　　4．關于練習十七一些習題的說明和教學建議。

　　第1、3題是應用梯形面積計算公式求面積。第1題需要先測量計算所需條件的長度，再計算；第3題要選擇條件進行計算，有些是間接條件要轉化為直接條件。通過練習可以加深學生對梯形面積計算公式的理解和記憶。

　　第2、4、5、6題都是應用梯形面積計算公式解決實際問題。

　　第2題，飛機模型的機翼是兩個完全相同的梯形。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據梯形面積公式的推導經驗，設想把兩個梯形拼成一個底長100mm＋48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。

　　第4題，注意讓學生觀察圖示找到計算所需條件。花壇的三面圍籬笆，形成一個直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。

　　第5題，要結合示意圖先讓學生理解水渠的橫截面。水渠的渠口寬、渠底寬和渠深分別是梯形的上底、下底和高，再計算出梯形的面積。

　　第6題，可結合教材中的圖使學生理解圓木堆的橫截面可以看作一個梯形，梯形的上底長相當于頂層的根數，梯形的下底長相當于底層的根數，梯形的高相當于圓木的層數。所以可以借助梯形面積計算公式計算出圓木的總根數。

　　第8*題是選作題。首先要考慮如何剪去一個最大的平行四邊形。應該是以梯形上底長度為底長的平行四邊形。

　　剩下的是三角形，可以用兩種方法求面積。

　　方法一梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積

　　（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35 (cm2)

　　方法二用梯形的下底長減去梯形的上底長得到剩下三角形的底長，乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的面積。

　　(3.5－2)×1.8÷2 = 1.35(cm2)

梯形面積的教案11

　　一、教學目標

　　1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。

　　2、在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。

　　3、運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

　　二、重點難點

　　重點：梯形面積公式的推導過程。

　　難點：能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

　　三、教學準備

　　相等梯形若干個、小剪刀、掛圖

　　四、教學設計

　�。ㄒ唬⿵土暸f知，鋪墊引導

　　1、前面我們推導了平行四邊形和三角形面積的計算公式，還記得三角形面積的計算公式是怎么推導出來的嗎？（轉化成平行四邊形）

　　2、把不知道的轉化成知道的從而得出結論，是我們常用的探究新知的方法。

　　（二）揭示課題，探索新知

　　1、出示主題圖：這是一個堤壩的橫截面，從圖中你得到了哪些信息？（橫截面是梯形，上底是20米，下底是80米，高是40米）

　　2、今天我們就一起動手推導梯形面積的計算公式。（板書：梯形的面積）

　　3、下面請同學們拿出準備好的梯形，通過轉化的方法，自己動手拼一拼或剪一剪，推導出梯形面積的計算公式。（教師巡視指導）

　　4、小組內交流方法。

　　5、學生匯報，教師總結。

　　（1）平移法

　　用兩個大小完全一致的梯形。經過旋轉、平移組成平行四邊形。

　�。�2）分割法

　　將梯形分割成兩個三角形。

　　（3）割補法

　　取兩條邊的中點（中位線）剪開，經過旋轉、平移組成平行四邊形。

　　得出結論：梯形面積=（上底+下底）高2

　　字母表示：S=（a+b）h2

　　（三）鞏固練習

　　1、 P28試一試。（在練習中，針對錯誤比較多的，進行集體講解，少的'則個別講解)

　　2、 P28練一練1題，繼續鞏固練習。

　　（四）總結全文

　　1、這節課我們學習了什么？

　　2、梯形面積公式的推導〈梯形面積=（上底+下底）高2〉

　　五、板書設計

　　梯形的面積

　　梯形面積=（上底+下底）高2

　　字母表示：S=（a+b）h2

　　六、教學反思

　　本節課的教學，我是采取學生親自動手操作實踐來得出梯形的面積公式。但在學生探索的時候，學生的思維大多只停留在平行四邊形上，也就是書中的第一個例子。在課堂練習的時候，由于公式記得不牢，在求面積的時候經常忘了除2。

梯形面積的教案12

　　教學目標：

　　1、通過學生操作拼圖，使學生在理解的基礎上，總結概括并掌握梯形面積的計算公式，學會用字母表示公式，并能正確計算梯形的面積。

　　2、通過多媒體的直觀演示，讓學生在觀察比較、動手操作的基礎上，發展學生的空間觀念，進一步學習用轉化的方法思考問題。

　　3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括以及解決實際問題的`能力，培養學生創新意識。

　　教學重點：

　　掌握梯形面積的計算公式，并能夠運用公式正確計算梯形的面積。

　　教學難點：

　　梯形面積計算公式的推導。

　　教學用具：

　　計算機課件、實物投影、兩個完全一樣的一般梯形（若干）、直角梯形、等腰梯形，并標有梯形的各部分名稱

　　學具：同上、一把剪刀

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　1、同學們，誰還記得我們認識了哪些平面圖形？

　　2、在這些圖形中，已經學過哪些圖形的面積？誰給大家說一說？

　　3、過渡語：學習平行四邊形和三角形的面積時，我們是把新的圖形轉化成學過的圖形，推導出面積的計算公式。今天這節課，我們繼續用這種方法來研究梯形的面積。

　　4、板書課題：梯形面積的計算

　　二、合作探究，推導公式

　　1、老師給大家幾個思考討論題，請一個同學讀一讀。出示思考題：

　�。�1）請你拼一拼、擺一擺、折一折、剪一剪，把梯形轉化成學過的圖形。

　�。�2）梯形的面積與轉化后圖形的面積有什么關系？

　�。�3）轉化后圖形的各部分相當于梯形的哪些部分？

　�。�4）試著推導出梯形的面積公式。

　　2、現在同學們小組合作，看看誰能夠通過自己的努力，發現梯形面積的計算公式，并按照思考題的順序進行討論。

　　3、學生拼擺討論，教師巡視點撥。

　　4、匯報拼擺過程。學生前邊演示，敘述推導。

梯形面積的教案13

　　教學目標：

　　1、讓學生自己動手拼一拼、議一議、推一推，得出梯形的面積計算公式。

　　2、培養學生初步的動手能力和推導能力，學會學習。

　　教學重點：

　　讓學生參與到整個學習過程中。

　　教學過程：

　　一、讓學生自主探討，得出梯形面積的計算公式。

　　1、問題引入，激發學生求知的欲望：

　　今天我們要學習梯形的面積計算，請你們想一想，老師不講，你們能不能自己探索出梯形的面積計算方法？請你們4人一小組討論，看哪一小組合作最愉快、最有效。

　　2、學生4人一小組進行合作探討，師巡視。

　�。ㄗ屆總€學生事先準備2個完全一樣的梯形）

　　3、檢查反饋：讓有結論的小組派代表上講臺給其他同學介紹一下。（主要突出以下幾個環節）

　�。�1）拼一拼：

　　上底上底下底

　　高高

　　下底下底上底

　　上底上底下底

　　高高

　　下底下底上底

　�。�2）比一比：

　　梯形的.上底、下底合起來就是平行四邊形的底；梯形的高就是平行四平形的高，梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

　　（3）算一算：

　　先讓學生量出有關的長度，如：

　　單位：厘米

　　拼成的平行四邊形的面積：梯形的面積是平行四邊形面積的一半：

　�。�12+22）×8272÷2

　　=34×8=136（平方厘米）

　　=272（平方厘米）

　�。�4）推一推：

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　字母公式為：S=（A+B）H÷2

　　4、再讓生互相說一說這個公式的推導過程。

　　5、例：一座水電站的攔河壩，它的橫截面是梯形，上底6米，下底130米，高20米。它的橫截面的面積是多少？

　　（1）讓生獨立做。

　�。�2）檢查：

　　（6+130）×20÷2

　　=136×20÷2

　　=1360（平方米）

　　二、練習

　　1、口算下面每個梯形的面積。

　　上底（米）

　　下底（米）

　　高（米）

　　面積（平方米）

　　2、計算下面每個梯形的面積。

　　34米

　　2米

　　40厘米60厘米16米8米

　　6米

　　24米40厘米

　　3、一塊梯形鋼板，上底長4分米，下底長6分米，高8分米，求這塊鋼板的面積。

　　三、總結。

　　梯形的面積計算練習

梯形面積的教案14

　　【教學內容】教材第134頁復習第12～15題。

　　【教學目標】

　　【教學重點掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，會進行面積單難點】位的換算。

　　【教學過程】

　　一、揭示課題

　　我們今天復習平行四邊形、三角形和梯形面積的計算以及土地面積的有關知識。通過復習使學生進一步理解和掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，會進行土地面積計算和面積單位間的換算。

　　二、復習面積單位

　　1、(1)我們學過哪些面積單位?并按一定州順序排列。

　　(2)每相鄰兩個面積單位間的進率各是多少?

　　2、練習做期末復習第12題。

　　學生做，并說計算過程。

　　三、復習平行四邊形、三角形和梯形的面積計算及其聯系

　　1、說一說這三種圖形面積計算公式是什么?并說一說每個圖形的面積是怎樣推導出來的?

　　2、我們在學習平行四邊形、三角形和梯形面積的計算時，都是把它們變成已學過的圖形，這種學習方法叫做什么?(轉化)，以后學習其他圖形的面積時，還是要用到這種方法。

　　3、把長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形之間的聯系

　　用圖表示出來。

　　(1) 學生畫圖：

　　(2)從圖上可以看出，誰的面積是基礎?

　　4、(1)練習做期末復習第14題。

　　學生計算后反饋。

　　(2)填空：

　�、僖粋€三角形和一個平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是60平方米，那么平行四邊形面積是( )平方米；如果平行四邊形面積是60平方米，那么三角形的面積是( )平方米。

　　②一個三角形底不變，高擴大3倍，面積( )倍。

　　③一個平行四邊形底擴大16倍，高縮小2倍，面積就( )倍。

　　(3)應用題練習，期末復習第15題。

　　注意第(2)題單位不統一，先統一單位后再解答。

　　四、復習土地面積單位

　　1、(1)計算土地面積常用的單位有哪些?

　　(2)1平方千米，1公頃各有多大?

　　(3)測量土地時，一般用什么作長度單位?算出面積是多少平方米后，再換算成公頃或平方千米。

　　2、應用題：

　　(1)一個平行四邊形果園，占地3公頃，它的`底是400米，高是多少米?

　　學生做完后，師問：這題要注意什么?

　　(2)一個梯形的小麥田，上底長200米，下底長400米，高600米，它的面積是多少公頃?如果每公頃收小麥6000千克，這塊小麥田能收小麥多少噸?

　　反饋時，說明最后結果單位要統一成噸。

　　3、綜合練習：做期末復習第13題。

　　在書上做并說明理由。

　　五、全課總結

　　這節課復習了什么內容?我們復習了面積計算。進一步知道通過圖形的轉化，可以推導出平等四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并且按它們面積計算公式可以分別計算出這些圖形的面積是多少。

　　【作業設計】

　　補充

　　1、判斷：

　　(1)兩個完全一樣的直角三角形能拼成平行四邊形。( )

　　(2)兩個面積相等的三角形一定等底等高。 ( )

　　(3)62＝62＝12。 ( )

　　(4)40公頃4平方千米。( )

　　2、一塊平行四邊形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公頃收籽棉多少克?

　　3、體育組跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求這個梯形的面積是多少平方分米?

梯形面積的教案15

　　教學目標：

　　1．理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。

　　2．發展學生空間觀念。培養抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3．掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的

　　教學重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。

　　教學難點：理解梯形面積公式的推導過程

　　教具準備：各小組準備兩個完全一樣的梯形。

　　教學過程

　　一、復習并導入：

　　(1)出示一個三角形，提問：這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。

　　(2)出示梯形，讓學生說出它的上底、下底和各是多少厘米。

　　(3)教師導語：我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算。

　　二、新課進行

　�。ㄒ唬�，推導公式

　�、賳l學生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？

　�、趯W生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。

　�、壑该麑W生操作演示。

　�、芙處煄ьI學生共同操作：梯形（重疊）旋轉平移平形四邊形。

　　(2)觀察思考

　�、俳處熖岢鰡栴}引導學生觀察。

　　a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？

　　b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的`面積有什么關系？

　　(3)反饋交流，推導公式。

　�、賹W生回答上述問題。

　　②師生共同總結梯形面積的計算公式。

　　板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　�、圩帜副硎竟�。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？

　　學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。

　�。ǘ┥罨J識。

　　(1)啟發學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。

　�、偬釂枺合胍幌肫叫兴倪呅蚊娣e公式是怎樣推導得到的？

　�、趯W生回答，教師在展示臺再現平行四邊形面積公式的推導方法。

　　(2)引導操作。

　　①學習平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉化成已學過的圖形，推導梯形面積的計算公式呢？

　�、趯W生動手操作、探究、討論，教師作適當指導。

　　(3)信息反饋，擴展思路。

　　說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。

　�。ㄈ┕綉�。

　　課件出示練習題請學生完成。

　　三、鞏固練習

　　完成課后相應練習題

　　四、小結

　　通過這節課的學習你有哪些收獲？你能詳細的說說梯形面積的推導過程嗎？

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