平行線的性質教案6篇(精華)
作為一名老師，就有可能用到教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么你有了解過教案嗎？下面是小編幫大家整理的平行線的性質教案，希望對大家有所幫助。
平行線的性質教案1
教學目標：
（1）知識與技能：
探索平行線的性質定理，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言；會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明。
（2）過程與方法：
在定理的學習中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達自己的見解。
（3）情感態度、價值觀：
在課堂練習中，體驗幾何與實際生活的密切聯系。
教學重點：
平行線的性質。
教學難點：
平行線的性質定理與判定定理的區別。
教學模式：
發現教學模式。
教學方法：
直觀教學法、發現教學法、主體互動法。
教學手段：
計算機輔助教學。
教學過程：
教學環節
教師活動
學生活動
教學意圖
復習提問
復習提問：
判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號語言表述？
思考、回答
了解學生的認知基礎，讓全體學生對前一節的內容進行回顧，并為新課的學習做準備。
進行新課進行新課
【大屏幕】請每位同學利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2，再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交，用量角器量得圖中的八個角，并填表（見附錄1）
隨后同桌同學交換，再次測量、填表。
關注：
對于沒有帶量角器的學生，鼓勵他們在無需測量的。情況下，找出圖中各角的度量關系。
畫圖、測量、填表
思考、動手嘗試，方法可能多種多樣
激發學生探究數學問題的.興趣，使學生獲得較強的感性認識，便于探索兩直線平行的性質定理。關注學生的實際操作，以及操作中的思考和學生學習數學的興趣。
給學生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵學生利用多種方法探索，這對于發展學生的空間觀念，理解平行線的性質是十分重要的。
【提問】能否將我們發現的結論給予較為準確的文字表述？
總結、表述
鍛煉學生的歸納、表達能力，鼓勵學生敢于發表自己的觀點。
【大屏幕】平行線的性質：
定理1、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡言之：兩直線平行，同位角相等。
定理2、兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡言之：兩直線平行，內錯角相等。
定理3、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡言之：兩直線平行，同旁內角互補。
【提問】討論這些性質定理與前面所學的判定定理有什么不同？
理解、記憶、思考、討論、回答
進行文字語言的規范。
避免出現概念的混淆，滲透“命題”與“逆命題”的概念，突破本節課的難點避免出現概念的混淆，突破本節課的難點。
【提問】回憶平行線判定定理的符號語言的表述，參照附錄1的圖形，將上述性質定理怎樣用符號語言表達出呢？
【大屏幕】符號語言：（不唯一）
性質定理1、∵l1∥l2
∴∠1=∠5（兩直線平行，同位角相等）
性質定理1、∵l1∥l2
∴∠3=∠5（兩直線平行，內錯角相等）
性質定理1、∵l1∥l2
∴∠3+∠6=180o（兩直線平行，同旁內角互補）
思考、一位同學板書。
觀察、理解
為今后進一步學習推理打基礎，并進行符號語言的規范。
【提問】我們能否使用平行線的性質定理1說出性質定理2、3成立的道理呢？
鼓勵學生使用符號語言表述推導過程。
【大屏幕】規范定理的推導過程。
思考、嘗試回答
觀察
培養學生的邏輯思維能力以及嚴謹的治學態度。逐步鍛煉學生的推理能力，并進一步鞏固對定理的理解及語言的規范，感受成功的喜悅，樹立學習數學的信心。
例題示范
【大屏幕】例：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個角分別是多少度？
思考、嘗試運用符號語言進行推理。
要求學生會用平行線的性質進行計算，只需算出所求的度數即可。初次計算格式不一定很完整。
趣味練習
【大屏幕】（見附錄2）
思考、討論、解釋結論
寓教于樂，進一步讓學生感受“認識來源于實踐”。
鞏固練習
【大屏幕】鞏固練習（見附錄3）
積極思考、展開討論、踴躍回答
循序漸進提高難度、提高靈活運用定理的能力，感受解決有關平行問題的關鍵，突破難點，并進一步提高用符號語言進行推理的能力。
拓展思路
【大屏幕】探究題（見附錄4）
【備注】如果時間不允許的話，該題可作為課后作業，并給予簡單的提示。
猜測、討論，尋找規律
使重點中學學生的思路進一步得以拓寬，初次接觸輔助線的添加，使學生能力得以提高。
課堂小結
【提問】本節課我們學習了哪些定理？在表述這些定理時，應注意什么呢？
回顧、歸納
將本節課知識進行回顧。
布置
作業
【大屏幕】布置作業：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12
課后完成
課后能進一步鞏固，鼓勵學生去發現身邊的數學問題。
平行線的性質教案2
【教學目標】
1、經歷從性質公理推出性質2的過程；掌握平行線的性質，并能用它們作簡單的邏輯推理；
2、感受原命題與逆命題，從而了解平行線的性質公理與判定公理的區別，能在推理過程正確使用。
【教學重點】
平行線的性質以及應用。
【教學難點】
平行線的性質公理與判定公理的區別。
【對話設計】
〖探索1〗反過來也成立嗎
過去我們學過：如果兩個數的和為0，這兩個數互為相反數。反過來，如果兩個數互為相反數，那么這兩個數的和為0。這兩個句子都是正確的。
現在換一個例子：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。它是對的。反過來，如果兩個角相等，這兩個角是對頂角。對嗎？
再看下面的'例子：如果一個整數個位上的數字是5，那么它一定能夠被5整除。對嗎？這句話反過來怎么說？對不對？
〖結論〗如果一個句子是正確的，反過來說（因果對調），就未必正確。
〖探索2〗
上一節課，我們學過：同位角相等，兩直線平行。反過來怎么說？它還是對的嗎？完成P21的探究，寫出你的猜想。
〖推理舉例〗
如果把平行線性質1———"兩直線平行，同位角相等"看作是基本事實（公理），我們可以利用這個公理證明平行線性質2："兩直線平行，內錯角相等"。
如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，求證：∠1=∠2、
證明：∵a∥b，∴∠1=∠3（__________________）。
∵∠3=∠2（對頂角相等），∴∠1=∠2（等量代換）。
〖探索3〗下面我們來證明平行線的性質3：兩直線平行，同旁內角互補。請模仿范例寫出證明。
如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，求證：∠1+∠2=180？。
證明：
〖探索4〗
如圖：直線a、b被直線c所截，（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2、根據什么？
（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根據什么？根據和（1）一樣嗎？
〖練習1〗如圖，已知直線a、b被直線c所截，在括號內為下面各小題的推理填上適當的根據：
（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；
（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。
（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；
（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？
（_____________________________________）
（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；
（6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。
〖練習2〗
畫兩條平行線，說出你畫圖的根據；再任意畫一條直線和這兩條平行線都相交，寫出所生成的角當中的一對內錯角，并說明這一對角一定相等的理由。
〖作業〗
P25.1、2、3、4。
平行線的性質教案3
【教學目標】
◆知識目標：理解掌握平行線的性質并能應用
◆能力目標：培養學生形成觀察辨別、逆向推理等數學方法，培養學生良好的創造性思維能力、逆向思維能力和嚴密的推理過程。
◆情感目標：通過多種教學活動，樹立自信，自強，自主感，由此激發學習數學的興趣，增強學好數學的信心。
【教學重點、難點】
◆重點：平行線的。性質是重點
◆難點：例4是難點
【教學過程】
一、知識回顧：
1、平行線的判定
2、平行線的性質
二、1、合作學習：
如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截。∠2與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？思考下列幾個問題：
（1）圖中有哪幾對角相等？
（2）∠3與∠1有什么關系？∠4與∠2有什么關系？
2、你發現平行線還有哪些性質？
平行線的性質：
CFA432DE1B兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內錯角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單地說，兩直線平行，同旁內角互補。
3、做一做：
如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）
若∠1=120°，則∠2=（）∠3=－∠1=（）
4、例3如圖1—14，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由。
思考下列幾個問題：
（1）∠1與∠BAD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？
（2）∠2與∠BAD是一對什么的'角？它們是否相等？為什么？
（3）那么∠1與∠2是否相等？為什么？解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知）
∴∠1+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內角互補）∵AD∥BC（已知）
∴∠2+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
E1B3DA2FCD1A2BC圖1—14∴∠1=∠2（同角的補角相等）
討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線平行，同旁內角互補”這個性質是否可以解？
5、練一練：（P、14課內練習
1、2）
6、例4如圖1—15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。
∠ABCBD與∠D相等嗎？請說明理由。思考下列幾個問題：
（1）AB與CD平行嗎？為什么？
（2）∠D與∠ABD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？
（3）∠CBD與∠ABD相等嗎？為什么？
解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內錯角相等）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否還有其它方法？（用三角形內角和定理等）
7、練一練：
如圖，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度數。
三、拓展
12a34bD圖1—15Ccd
1、如圖1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判斷AB與CD是否平行，并說明理由
2、如圖2，已知AB∥CD，AE∥DF。請說明∠BAE=∠CDF D C
ABA圖1 B FECD
四、知識整理：
1、平行線的性質：
兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內錯角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單地說，兩直線平行，同旁內角互補。
2、思維方法：如不能直接證明其成立，則需證明它們都與第三個量相等
3、要注意一題多解
五、布置作業
P、15作業題及作業本
平行線的性質教案4
一、創設實驗情境，引發學生學習興趣，引入本節課要研究的內容。
試驗1：教師以窗格為例，已知窗戶的橫格是平行的，用三角尺進行檢驗，發現同位角相等。這個結論是否具有一般性呢？
試驗2：學生試驗（發印制好的平行線紙單）。
（1）要求學生任意畫一條直線c與直線a、b相交；
（2）選一對同位角來度量，看看這對同位角是否相等。
學生歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
二、主體探究，引導學生探索平行線的`其他性質以及對命題有一個初步的認識。
活動1
問題討論：
我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內錯角、同旁內角。我們已經知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請同學們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角有什么關系？（分組討論，每一小組推薦一位同學回答）。
教師活動設計：引導學生討論并回答。
學生口答，教師板書，并要求學生學習推理的書寫格式。
活動2
總結平行線的性質。
性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。
簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。
性質3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。
簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。
平行線的性質教案5
一、目標分析
1、知識與技能：探索平行線的性質，會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明；了解平行線的性質和判定的區別。
2、過程與方法：通過學生動手操作、觀察，培養他們主動探索與合作能力，使學生領會數形結合、轉化的數學思想和方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。
3、情感、態度與價值觀：情境的創設，使學生認識到數學來源于生活又為生活服務，從而認識到數學的重要性。通過對平行線的性質的推導過程，培養學生嚴密的思維能力。
二、教學重點、難點
重點：平行線的三個性質及運用。
難點：平行線的性質定理的推導及平行線的性質定理與判定定理的區別。
三、教學過程
1、創設情境引入
（1）、我們的生活離不開電，生活中的電是通過兩條互相平行的導線送到千家萬戶的。輸電線路在某處轉了一個彎，已知轉彎后的兩條導線中的一條和原來的。兩條導線中的一條之間的夾角是130°，那么這條導線和原來的另一條導線之間的夾角是多少度呢？學習了這節課后我們就很容易知道答案了。
【設計意圖】通過生活中的實例引入，既能提高學生的學習興趣，激發學生探索知識的熱情，也能使學生認識到數學來源于生活。
（2）設問：根據同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關系呢？內錯角、同旁內角之間又有什么關系呢？
【設計意圖】：通過復習回憶平行線的判定來引入新課的目的，一是溫故而知新，促使學生實現知識思維的正遷移；二是有利于學生在學習過程中去比較性質與判定的不同。
2、探索新知
（1）畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內錯角、同旁內角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關系。猜想同位角之間的關系。
【設計意圖】：畫平行線的這個過程主要讓學生明白確定平行線性質的前提是要兩條平行線，幫助學生區分平行線的性質與判定。
（2）講解平行線的性質一。
【設計意圖】：加深學生的印象，更加牢固的掌握這一知識點，為推導出下面兩個性質打好基礎。
（3）引導學生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內錯角、同旁內角之間的關系。講解推導過程。
【設計意圖】：這樣設計不僅使學生認識到平行線的三個性質之間的聯系，還培養了學生大膽猜測并通過推理驗證所猜測的結論的能力，為培養學生自主學習和良好的學習習慣都有幫助。
（4）總結平行線的性質
性質1：兩直線平行，同位角相等。性質2：兩直線平行，內錯角相等。性質3：兩直線平行，同旁內角互補。（5）平行線的性質和平行線的判定區別：要強調“平行線的判定是知道了角的關系來得出平行，而平行線的性質是知道兩直線平行得角的關系”
3、知識運用
（1）解決引入時提出的問題
（2）利用所學的知識講解例4和例5
（3）把一條直線平行移動到另一個位置，這兩條直線一定平行。講解例6。
（4）練習P174—175第1、2、3、4題
【設計意圖】：通過例題的講解，使學生認識到平行線的性質的用處，通過練習，使學生對此處知識點更加熟悉。
4、回顧總結
（1）、通過這節課的學習，你有什么收獲？你感受最深的是什么？
（2）、這節課得到的平行線的`性質與平行線判定的方法有什么區別和聯系？你能區分清楚嗎？
【設計意圖】：通過提出兩個問題，讓學生自己進行小結，回顧本節課所學的知識，并將本節課學的知識與前一節所學的知識進行比較、整理。有利于學生加以區分和為以后的應用打下基礎。
5、作業設計P175第5題
【設計意圖】：本題是讓學生補充完整解答過程，學生在做作業過程中不但可以更深刻的理解平行線的性質，同時也讓學生了接邏輯推理的步驟，培養學生推理的能力。
四、說板書設計平行線的性質
1．平行線的性質：
性質1：例題：練習：性質2：性質3：
2．平行線的性質與判定的區別
【設計意圖】：這樣設計板書，既簡潔明了，又突破了重難點，使學生很容易知道本節課的主要內容，也便于學生進行歸納總結。
五、自我評價
本節課從實際問題引入課題，各個環節自然銜接。在設計上，強調自主學習，讓學生在探究過程中進行，觀察分析，合理猜想，解決問題體驗并感悟平行線的性質，使他們感受到學習的快樂，真正成為學習的主人。農遠資源的利用，使學生對本節課的重點內容更加明了，更易使學生接受。通過本節課的學習，學生能基本掌握平行線的性質，并利用性質解決相關問題，學生的邏輯思維能力也將進一步的得到加強
平行線的性質教案6
教學目的
1、使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理。
2、使學生了解平行線的性質和判定的區別。
重點難點
1、平行的三個性質，是本節的重點，也是本章的重點之一。
2、怎樣區分性質和判定，是教學中的一個難點。
教學過程
一、引入
問：我們已經學習過平行線的哪些判定公理和定理？
學生齊答：
1、同位角相等，兩直線平行。
2、內錯角相等，兩直線平行。
3、同旁內角互補，兩直線平行。
問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？新的三句話還正確嗎？
學生答：
1、兩直線平行，同位角相等。
2、兩直線平行，內錯角相等。
3、兩直線平行，同旁內角互補。
教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確。例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了。因此，上述新的三句話的正確性，需要進一步證明。
二、新課
平行線的性質一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
怎樣說明它的正確性呢？
方法一通過測量實踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等。
方法二從理論上給予嚴格推理論證。（以下證法，教師可視學生接受情況，靈活處理講或者不講）
已知：如圖2—32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD。
求證：∠1=∠2、
證明：（反證法）
假定∠1≠∠2，則過∠1頂點O作直線A′B′使∠EOB′=∠2、
∴A′B′∥CD（同位角相等，兩直線平行）。
故過O點有兩條直線AB、A′B′與已知直線CD平行，這與平行公理矛盾。即假定是不正確的。
∴∠1=∠2、
另證：（同一法）
過∠1頂點O作直線A′B′使∠E0B′=∠2、
∴A′B′∥CD（同位角相等，兩直線平行）。
∵AB∥CD（已知），且O點在AB上，O點在A′B′上，∴A′B′與AB重合（平行公理）
∴∠1=∠2、
平行線的性質二：兩條平線被第三條直線所截，內錯角相等。
簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。
啟發學生，把這句話“翻譯”成已知、求證，并作出相應的圖形。
已知：如圖2—33，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，求證：∠3=∠2、
證明：
∵AB∥CD（已知）
∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）。
∵∠1=∠3（對頂角相等），∴∠3=∠2（等量代換）。
說明：如果學生仿照性質一，用反證法或同一法去證，應該給以鼓勵。并同時指出，既然性質一已證明正確，那么也可以直接利用性質一的結論，這樣常常可以使證明過程簡單些。然后介紹或引導學生得出上面的證法。
平行線的'性質三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。
簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。
要求學生仿照性質二，自己寫出已知、求證、證明。教師請程度較好的學生上黑板板演，并巡視課堂，幫助有困難的學生克服困難，最后對黑板上學生的板書進行全班訂正。
已知：如圖2—34，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD。
求證：∠2+∠4=180°。
證法一：
∵AB∥CD（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等），∵∠1+∠4=180°（鄰補角），∴∠2+∠4=180°（等量代換）。
證法二：
∵AB∥CD（已知），∴∠2=∠3（兩直線平行，內錯角相等）。
∵∠3+∠4=180°（鄰補角），∴∠2+∠4=180°（等量代換）。
例已知某零件形如梯形ABCD，現已殘破，只能量得∠A=115°，∠D=100°，你能知道下底的兩個角∠B、∠C的。度數嗎？根據是什么？（如圖2—35）。
解：∠B=180°—∠A=65°，∠C=180°—∠D=80°。（根據平行線的性質三）
小結：平行線的性質與判定的區別：
1、從因果關系上看
性質：因為兩條直線平行，所以……；
判定：因為……，所以兩條直線平行。
2、從所起作用上看
性質：根據兩條直線平行，去證兩角相等或互補：
判定：根據兩角相等或互補，去證兩條直線平行。
三、作業
1、如圖，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數，并說明根據？
2、如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，為什么？
3、如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡述理由。
教后記：。
學生學習了這個平行線的性質后，不能理解它的用途，兩直線平行不知道應該是哪些角應該相等，哪些角應該互補，哪個是前提哪個是結論不能充分的理解。導致使用的錯誤。應加強這方面的訓練。學生圖形的認識能力仍有待提高。
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