教案《平行線》

時間：2024-07-23 14:35:04 教案

教案《平行線》

　　作為一名教師，通常會被要求編寫教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編為大家整理的教案《平行線》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

教案《平行線》

教案《平行線》1

　　教材分析

　　這部分內容是在學生認識了點和線段，以及射線、直線的基礎上安排的，先認識直線直線的平行，在識別直線相交和不香相交的基礎上認識平行線，學會畫平行線。這節內容也是進一步學習空間和圖形的重要基礎之一。

　　學情分析

　　學生有著豐富的.生活體驗和知識積累，但空間觀念比較薄弱，在日常生活中能見到的平行關系不注意，通過學習能成分認識平行線。

　　教學目標

　　1、使學生聯系生活實際，體驗直線的相交與不相交關系，認識兩條直線互相平行，能判斷兩條直線互相平行，能判斷兩條直線的平行關系。

　　2、使學生能根據直線平行的意義，畫出平行線；

　　3、培養學生的操作能力及空間觀念；初步了解生活里的平行現象，產生學習圖形位置關系的興趣。

　　教學重點和難點

　　1、結合生活場景，使學生感知平面上兩條直線的平行關系，認識平行線。

　　2、能借助直尺、三角板等畫出平行線。

　　教學過程

　　（教學過程的表述不必詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄，但是應該把主要教學環節、教師活動、學生活動、設計意圖很清楚地再現。）

教案《平行線》2

　　教學目標：

　　1、使學生初步認識平行線，清楚平行線的性質。

　　2、培養學生的空間想象能力。

　　3、學會用三角板畫平行線間的垂線。培養學生的動手能力。

　　4、培養學生勇于探索的精神。

　　教學重點：

　　認識平行線，理解性質。

　　教學難點：

　　平行線的概念、性質。認識在“同一平面內”的意義。

　　教學準備：

　　長繩子兩根，課件。學生小棒。

　　教學過程：

　　一、教學引入

　　生活中有這樣的東西或物體，你們看看，在它們上面有沒有線呢？

　　（電腦出示一些生活中的常見物體，比如雙杠、鐵軌，窗戶，馬路、剪刀，交叉在一起的鉛筆、兩條相交的直線等）

　　用電腦抽象出線來，在這些物體和東西上，都有線存在，然后隱去物體，直接出示線。

　　現在仔細觀察這些物體上的線，它們有什么特點，仔細想一想，說說你的想法。

　　（我的目的是要讓孩子對這些位置關系不同的線進行分類，得到兩類：平行的一類和相交的一類。）

　　請同學對所分的類型進行演示，說說自己的想法。

　　這當中學生可能出現的情況預計有這些方面：

　　1、學生把看著沒有相交的情況分為一類，把相交的分為一類，或者把垂直分為一類。

　　2、同學可能不能按照相交與否的情況分類。

　　3、如果孩子一上來就把所要的情況分清楚了，分為兩種情況。

　　我們可以逐步引導，然后出示課件，說明看似不相交的一些情況，當延長線的兩端時，就有可能相交，但是有些情況是無論怎么延長，兩條直線都是不會相交的。孩子說出這個情況是最佳的情況，然后揭示平行線的概念。

　　二、概念闡述

　　那么，像這樣的，不會相交的兩條直線，就是互相平行的兩條直線，簡稱平行線。（叫簡稱準確嗎？）

　　平行線是兩條直線的位置關系，如果一條直線獨立存在，還能出現平行的關系嗎？

　　（讓學生明確平行線這種位置關心的相互依賴性，而且平行線是兩條直線位置關系的一種情況。）

　　在生活中什么地方有平行線，你們能說說嗎。（在這里要明確生活中的'平行線在什么地方，要表述清楚。）

　　現在，我們知道了平行線的一個特點，就是兩條直線永不相交，那么是不是所有永不相交的兩條直線都是平行線呢？

　　[演示異面直線課件]

　　再次討論、明確什么是平行線。可以觀察、演示。

　　那這種不相交的情況和剛才的不相交的情況有區別嗎，區別在什么地方。怎么區分這兩種不相交的情況？

　　主要目的是要說出剛才的兩條直線不相交，是在同一個平面上的不相交，而異面直線的不相交，是在空間上的不相交，所以是可以區別的。

　　那么現在我們只說“平行線是兩條不相交的直線”就可以嗎，應該怎樣說更完整。

　　目的是要說出平行線是在同一個平面上的兩條不相交的直線。

　　（出示了平行線的完整概念。）

　　練習一下

　　判斷對錯。

　　（1）在同一平面內的兩條直線叫平行線。（）

　　（2）不相交的兩條直線叫平行線。（）

　　（3）在同一平面內不相交的兩條直線叫平行線。（）

　　（4）兩條直線不相交就平行。（）

　　（5）在同一平面內的兩條直線不相交就一定互相平行。（）

　　三、揭示平行線的性質

　　現在運用你的研究方法，看看這樣平行的兩條直線有什么特點，看看你們能看到本質的特點嗎？

　　（學生可以用自己認為好的方法進行操作，觀察，測量，移動。我的目的是要闡述平行線中的垂線段—距離相等）

　　可能有這樣的一些情況：

　　1、孩子能直接說出平行線間的距離相等，那么你們是怎樣驗證的呢。運用了什么方法可以證明這一點呢？

　　2、學生沒有說出這個性質，可以這樣作：現在用三角板，迅速在平行線間畫垂直于兩條平行線的垂線，看看在10秒中可以畫多少條，而且要保證質量。（得到可以畫無數條的結論）現在用尺子測量一下，夾在平行線中的這些垂線段有什么特點嗎？（得到它們是相等的）

　　不論是從結論到操作，還是從操作到結論，都是要揭示平行線間的距離相等這個結論。

　　那么生活中的情況是不是也是這樣的，平行線間的距離是相等的嗎，舉例子說說吧。

　　四、小結

　　[可否由學生自己畫一幅簡筆畫，把畫中的平行線找出來]

　　對上面的這副圖，你有什么想說的嗎，看看和今天學習的有什么聯系嗎？那你們對平行線還有什么想說的嗎？

　　五、作業：

　　回家找生活中的平行線，看看你們有什么收獲嗎？

教案《平行線》3

　　教學內容：

　　課本第160 163頁。主要內容為通過一個直線相交的課件的分析得到相交直線垂直的概念，并進一步探索垂足的概念和垂直的性質，同時探索了兩條直線之間被第三條直線所截形成的角。

　　第一課時

　　4.7.1 垂線

　　教學目標

　　▲ 知識與能力

　　1、分析和探索垂直的概念,體會垂直的性質。

　　2、理解過平面中一點有且只有一條垂線的性質。

　　▲ 過程與方法

　　1、復習相關內容并引入新課。

　　2、通過對相關課件的分析，引出兩條直線垂直以及相關的概念。

　　3、通過對例題圖形的操作得到垂直的性質。

　　▲ 情感、態度與價值觀

　　通過對課件的分析，引導學生得出生垂直的定義，從而進一步培養學生探索精神和探索能力。

　　教學重、難點及突破

　　▲ 重點

　　兩條直線的垂直概念以及垂直的性質。

　　▲ 難點

　　能充分理解垂直的定義，并能應用于解決實際問題。

　　▲ 教學突破

　　本節內容較為形象化，涉及到的圖形較多，所以建議教師在教學的過程中能夠充分的利用多媒體課件等教學的資源，能給嚳學生較為形象的描述以幫助學生認識個中關系，從而使學生較深刻地理解本節內容。另外在本世中節建議教師對學生進行一些數學語言的訓練，使學生能用數學語言描述圖形的位置關系，從機時進一步培養學生用數學說話的習慣。

　　教學準備

　　▲教師準備

　　有關相交直線移動的課件

　　▲學生準備

　　預習相交線的概念

　　教學流程設計

　　教師指導

　　學生活動

　　1.設問，引導學生回顧兩直線相交的內容，并引入新課

　　2.通過對兩相交直線的旋轉的動畫分析,從直觀上得到兩直線垂直的概念.

　　3.引導學生動手畫得到垂直的唯一性.

　　4.布置適當練習,鞏固所學

　　1.認真地回顧兩直線相交的知識,并隨著教師的思路進入新課的`學習.

　　2.通過對動畫效果的分析,能總結出兩直線垂直的概念.

　　3.通過親手畫圖得到垂直的唯一性.

　　4.完成練習,對所學內容有進一步的理解.

　　一、導入新課

　　教師活動

　　學生活動

　　1、導入：我們在以前學習了相交直線的知識，讓我們一起回憶一下。

　　2、總結學生的回答，并做出適當補充，引入新課：今天我們進一步討論相交線問題。

　　1、認真地回憶有關相交直線的內容，進一步提升認識，并在此基礎上積極回答問題。

　　2、在教師作總結的過程中積極思考，并隨著教師的思路進入新課。

　　二、對相交線的探索

　　教師活動

　　學生活動

　　1、用電腦展示兩直交線中的一條沿著交點旋轉形成垂直的動畫效果，引導學生觀察并討論得到垂直的概念，向學生滲透從幾何直觀到抽象概念的思維過程。

　　2、引導學生完成課本第161頁“試一試”的內容，鼓勵討論在直線外或直線上一點能引該直線的幾條生垂線？在此過程中培養學生動手操作解決問題的能力。

　　3、讓學生觀察課本第161頁圖4.7.6,提問:點A與直線BC上各點連線中哪條最短

　　4、總結學生的回答,講述點到直線距離概念,提醒學生注意垂線段與線的區別.

　　5、組織學生觀察討論課本第162頁”做一做”的內容,在此過程中通過小海龜的運動滲透旋轉思想.

　　6、練習:課本第162頁練習1-3題.

　　7、教師小結本內容

　　8、布置作業:課本第166頁習題4.7第1題

　　1）認真積極討論，基礎上發現圖形中兩條相交直線形成的四個角是直角，從而認識兩條直線垂直的概念，能初步理解從幾何直觀到抽象概念的過程。

　　2）認真完成“試一試|”的內容并積極討論，在此過程中發現在同一平面內，經過直線外或直線上一點有且只有一條垂線。

　　3）認真觀察，動手測量，積極討論可發現點A與直線BC各點連線中AB最短。

　　4）結合圖形，認識點到直線距離的概念，掌握垂線與垂線段的區別。

　　5）通過做出圖形和討論能發現兩條相交直線垂直可以看作一條直線是另一條直線繞點旋轉90度得到的，從而理解旋轉思想。

　　6）認真完成練習，鞏固所學的知識。

　　7）學生完成作業

教案《平行線》4

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用

　　《平行線的性質》是人教版版七年級數學下冊第五章第三節的內容本節課是在學生已經學習了同位角、內錯角、同旁內角和平行線的判定的基礎上進行教學的。這節課是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經常要用到。它為今后三角形內角和、三角形全等、三角形相似等知識的學習奠定了理論基礎，學好這部分內容至關重要。

　　教學重難點

　　重點：平行線的三個性質及運用。

　　難點：平行線的性質定理的推導及平行線的性質定理與判定定理的區別。

　　二、目標分析

　　根據數學課程標準的要求和教學內容的特點，以及學生的實際情況制定如下目標：

　　知識與技能：探索平行線的性質，會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明；了解平行線的性質和判定的區別。

　　過程與方法：通過學生動手操作、觀察，培養他們主動探索與合作能力，使學生領會數形結合、轉化的數學思想和方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　情感、態度與價值觀：情境的創設，使學生認識到數學來源于生活又為生活服務，從而認識到數學的重要性。通過對平行線的性質的推導過程，培養學生嚴密的思維能力。

　　三、教法、學法

　　教法：

　　為了讓學生真正成為課堂的主人，這節課我選用下面教學方法：

　　1、情境教學法：情境引入，激發學生的學習興趣，讓學生認識到數學來源于生活。

　　2、多媒體、導學案結合：充分利用多媒體教學技術，給學生以直觀的感受，配合導學案，學練結合，加深學生的印象。

　　3、鼓勵和表揚：在教學過程中，我鼓勵學生進行大膽的猜測并指導學生進行驗證，對學生的觀點多加表揚，激發學生的學習熱情。

　　學法指導：

　　通過教師的引導，學生觀察、動手測量、猜想、總結出平行線的性質，使教學成為在教師指導下的一種自主探索的活動過程，在探索中形成自己的觀點。逐步培養學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣，提高學生的學習能力。

　　四、教學過程

　　創設情境引入

　　在汶川大地震當中，一輛抗震救災汽車經過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行、第一次拐的角∠b等于142°，第二次拐的角∠c是多少度？為什么？

　　【設計意圖】通過生活中的實例引入，既能提高學生的學習興趣，激發學生探索知識的熱情，也能使學生認識到數學來源于生活。

　　設問：根據同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關系呢？內錯角、同旁內角之間又有什么關系呢？

　　【設計意圖】：通過復習回憶平行線的判定來引入新課的目的，一是溫故而知新，促使學生實現知識思維的正遷移；二是有利于學生在學習過程中去比較性質與判定的不同。

　　2、探索新知

　　（1）畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內錯角、同旁內角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關系。猜想同位角之間的關系。

　　【設計意圖】：畫平行線的這個過程主要讓學生明白確定平行線性質。

　　前提是要兩條平行線，幫助學生區分平行線的性質與判定。

　　（2）講解平行線的性質一。

　　【設計意圖】：加深學生的印象，更加牢固的掌握這一知識點，為推導出下面兩個性質打好基礎。

　　（3）引導學生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內錯角、同旁內角之間的關系。獨立思考后得出推導過程，小組內會的輔導不會的同學。

　　【設計意圖】：這樣設計不僅使學生認識到平行線的三個性質之間的聯系，還培養了學生大膽猜測并通過推理驗證所猜測的結論的`能力，為培養學生自主學習和良好的學習習慣都有幫助。

　　（4）總結平行線的性質

　　性質1：兩直線平行，同位角相等、

　　性質2：兩直線平行，內錯角相等、

　　性質3：兩直線平行，同旁內角互補、

　　（5）平行線的性質和平行線的判定區別：

　　要強調“平行線的判定是知道了角的關系來得出平行，而平行線的性質是知道兩直線平行得角的關系”

　　3、知識運用

　　（1）解決引入時提出的問題

　　（2）利用所學的知識小組交流20頁例題

　　（4）完成導學案上課堂練習

　　【設計意圖】：通過交流，使學生認識到平行線的性質的用處，通過練習，使學生對此處知識點更加熟悉。

　　4、回顧總結

　　（1）、通過這節課的學習，同學們有什么收獲？你們感受最深的是什么？

　　（2）、這節課得到的平行線的性質與平行線判定的方法有什么區別和聯系？你們能區分清楚嗎？

　　【設計意圖】：通過提出兩個問題，讓學生自己進行小結，回顧本節課所學的知識，并將本節課學的知識與前一節所學的知識進行比較、整理。有利于學生加以區分和為以后的應用打下基礎。

　　5、課堂檢測

　　完成導學案上課堂檢測習題

　　設計意圖：通過檢測一方面充分激發了學生的學習興趣。另一方面及時了解課堂掌握情況，為課外輔導做好準備。

　　6、作業設計

　　p24第4、12題

　　【設計意圖】：本題是讓學生補充完整解答過程，學生在做作業過程中不但可以更深刻的理解平行線的性質，同時也讓學生了接邏輯推理的步驟，培養學生推理的能力。

　　五、說板書設計

　　平行線的性質

　　1．平行線的性質：

　　性質1：例題：練習：

　　性質2：

　　性質3：

　　2．平行線的性質與

　　判定的區別

　　【設計意圖】：這樣設計板書，既簡潔明了，又突破了重難點，使學生很容易知道本節課的主要內容，也便于學生進行歸納總結。

教案《平行線》5

　　平行線的判定（1）

　　課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

　　學習目標

　　1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展推理能力和有條理表達能力.

　　2.掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數學思想

　　學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

　　一、探索直線平行的條件

　　平行線的`判定方法1：

　　二、練一練1、判斷題

　　1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )

　　2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角互補,那么同旁內角相等.( )

　　2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

　　(2)

　　(3)

　　2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　三、選擇題

　　1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )

　　A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

　　2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

　　A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

　　B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

　　C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

　　D.由∠5=∠4,得AB∥FG

　　四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.

　　五、作業課本15頁-16頁練習的1、2、3、

　　5.2.2平行線的判定（2）

　　課型：新課：備課人：韓賀敏審核人：霍紅超

　　學習目標

　　1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發展空

　　間觀念,推理能力和有條理表達能力.

　　毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.

　　學習重點:直線平行的條件的應用.

　　學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.

　　一、學習過程

　　平行線的判定方法有幾種？分別是什么？

　　二．鞏固練習：

　　1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　(第1題) (第2題)

　　2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

　　二、選擇題.

　　1.如圖,下列判斷不正確的是( )

　　A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB

　　B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC

　　C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE

　　D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

　　2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

　　A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

　　三、解答題.

　　1.你能用一張不規則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

　　2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

教案《平行線》6

　　第八單元垂線與平行線

　　第7課時垂線與平行線（畫垂線）

　　教學內容：

　　教材第90--94頁。

　　教學目標：

　　1、使學生掌握過直線上一點作直線的垂線和過直線外一點作直線的垂線的方法。

　　2、了解點到直線的距離的概念，明白從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。

　　3、通過動手操作活動，培養學生的作圖能力。

　　教學重難點：

　　垂線的畫法。

　　教具準備：

　　三角板、直尺

　　教學過程：

　　一、提出學習目標

　　1、創設情境

　　（1)你還記得什么叫垂直嗎？

　　（2）生活中哪里有互相垂直的現象？

　　2、提出學習目標：

　　（1）學會用三角板準確畫垂線。

　　（2）什么叫點到直線的距離？

　　二、展示學習成果

　　1、小組內個人展示

　　學生獨立學習，完成書上第91頁例題8（教師相機的進行指導，收集學生的學習信息，重在讓學生展示不同的`思維方法和錯例，特別是引導小組內學生之間的交流與探討）。完成后在小組內按學困生→中等生→優生的順序進行展示，小組內互相交流、幫助、質疑問難。

　　2、全班展示（以小組為單位）

　　（1）過直線上一點畫這條直線的垂線

　　學生匯報畫法：

　　三角板上有一個角是直角，通常可以用三角尺來畫垂線。

　　①先畫一條直線。

　　②把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）。

　　提醒學生一些畫圖的技巧，如，將三角尺上直角的頂點與已知直線上的點重合時，要稍離開一些，才能使畫出的直線正好經過直線上的點。

　　（2）過直線外一點畫這條直線的垂線

　　學生匯報畫法：

　　①用三角板的一條直角邊與已知直線重合；

　　②然后沿著已知直線移動三角板，用三角板的另一條直角邊緊靠已知點；

　　③最后沿著三角板的另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

　　師強調：一般用左手持三角板，右手畫線。當要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。最后讓我們標注上垂直符號。

　　三、激發知識沖突

　　1、針對同學的展示，學生自由質疑問難。

　　2、教師引導學困生提出問題：同學們，你在學習中碰到困難了嗎？能把你遇到的確困難說給大家聽嗎？那你對同學的展示會有什么時候想法與建議嗎？

　　四、鞏固練習

　　1、完成“練一練”。

　　2、完成練習十一第3、4、5題。

　　第5題：右圖（略）是人行橫道線。如果從A點穿過馬路，怎樣走路線最短？為什么？把最短的路線畫出來。

　　五、全課小結

　　通過練習，你有那些收獲？

　　教學反思：

教案《平行線》7

　　教學目標：

　　1、學會平行線的識別的方法，能在實際生活和數學圖形中識別平行線;能根據圖形中的已知條件，通過簡單的說理，得出欲求結果。

　　2、通過說理滲透合情推理的思想，培養學生邏輯推理能力。

　　3、通過探索平行線的三個識別方法，讓學生在學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，培養科學的學習態度。

　　教學重難點：

　　重點：學會平行線識別的方法，能在實際生活和數學圖形中識別平行線.

　　難點：能根據圖形中的已知條件，學會用數學語言簡單的說理。

　　教學準備：

　　三角板、直尺、硬紙片(角的形狀)

　　教學過程：

　　一、創設問題情景

　　1、組織學生進行如下活動：

　　(1)用硬紙片制作一個角;

　　(2)這個角放在白紙上，描出∠AOB;(如圖)

　　(3)再把角的兩邊反向延長得OD、OC，把角的一邊靠在延長線OD上，再把這個角畫出來得∠OPE;

　　(4)探索這個過程，你能得到什么結論?為什么?

　　2、在上述操作過程中，角的'位置移到了另一個位置，這樣的移動稱為平移。在平移前后的相同位置構成了一對同位角，其大小始終不變，因此，只要保持同位角相等，畫出的直線就平行于已知直線。請同學們根據這樣的一個事實用一句話來敘述。

　　3、學生分組交流二、探索結論1、同位角相等，兩直線平行。

　　2、如圖，直線a、b被直線c所截，如果∠1=∠2，那么a∥b.如果∠1=∠3，可得a∥b嗎?同樣，你能用語言來敘述嗎?得出結論：內錯角相等，兩直線平行。

　　3、如果∠1+∠4=，能識別兩直線a∥b嗎?讓學生分組交流得出結論：同旁內角互補，兩直線平行。

　　4、組織學生分組討論，歸納總結平行線的識別方法。(略)

　　三、識別方法的應用例

　　1、按課本講，但注意書寫格式：∵∠1=∠2，根據“內錯角相等，兩直線平行”，∴a∥b.

　　例2、如圖，在四邊形ABCD中，已知，∠B=，∠C=，AB與CD平行嗎?AD與BC平行嗎?若不平行添加什么條件平行呢?例3、如圖，直線a、b被直線c所截，給出下列條件：①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=;④∠5+∠8=其中能識別a∥b的條件的序號是。

　　課堂練習：課本第170—171頁練習題四

　　課堂小結：

　　1、本節課學習了什么?

　　2、談談使用識別方法的體會。

教案《平行線》8

　　[教學目標]

　　1.理解平行線的意義，了解同一平面內兩條直線的位置關系;

　　2.理解并掌握平行公理及其推論的內容;

　　3.會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線;

　　4.了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內錯角與同旁內角;

　　4.了解平行線在實際生活中的應用，能舉例加以說明.

　　[教學重點與難點]

　　1.教學重點：平行線的概念與平行公理;

　　2.教學難點：對平行公理的理解.

　　[教學過程]

　　一、復習提問

　　相交線是如何定義的?

　　二、新課引入

　　平面內兩條直線的位置關系除平行外，還有哪些呢?

　　制作教具，通過演示，得出平面內兩條直線的位置關系及平行線的概念.

　　三、同一平面內兩條直線的位置關系

　　1.平行線概念：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b平行，記作a∥b.

　　(畫出圖形)

　　2.同一平面內兩條直線的位置關系有兩種：(1)相交;(2)平行.

　　3.對平行線概念的理解：

　　兩個關鍵：一是“在同一個平面內”(舉例說明);二是“不相交”.

　　一個前提：對兩條直線而言.

　　4.平行線的畫法

　　平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學習中，會經常遇到畫平行線的問題.方法為：一“落”(三角板的一邊落在已知直線上)，二“靠”(用直尺緊靠三角板的另一邊)，三“移”(沿直尺移動三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經過已知點)，四“畫”(沿三角板過已知點的邊畫直線).

　　四、平行公理

　　1.利用前面的教具，說明“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”.

　　2.平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.

　　提問垂線的性質，并進行比較.

　　3.平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.

　　五、三線八角

　　由前面的教具演示引出.

　　如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個角中，其中同位角有4對，內錯角有2對，同旁內角有2對.

　　六、課堂練習

　　1.在同一平面內，兩條直線可能的位置關系是.

　　2.在同一平面內，三條直線的交點個數可能是.

　　3.下列說法正確的是()

　　A.經過一點有且只有一條直線與已知直線平行

　　B.經過一點有無數條直線與已知直線平行

　　C.經過一點有一條直線與已知直線平行

　　D.經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

　　4.若∠與∠是同旁內角，且∠=50°，則∠的度數是()

　　A.50°B.130°C.50°或130°D.不能確定

　　5.下列命題：(1)長方形的對邊所在的直線平行;(2)經過一點可作一條直線與已知直線平行;(3)在同一平面內，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交;(4)經過一點可作一條直線與已知直線垂直.其中正確的個數是()

　　A.1B.2C.3D.4

　　6.如圖，直線AB，CD被DE所截，則∠1和是同位角，∠1和是內錯角，∠1和是同旁內角.如果∠5=∠1，那么∠1∠3.

　　七、小結

　　讓學生獨立總結本節內容，敘述本節的概念和結論.

　　八、課后作業

　　1.教材P19第7題;

　　2.畫圖說明在同一平面內三條直線的`位置關系及交點情況.

　　[補充內容]

　　1.試說明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

　　2.在同一平面內，兩條直線的位置關系僅有兩種：相交或平行.但現實空間是立體的，

　　試想一想在空間中，兩條直線會有哪些位置關系呢?(用長方體來說明)

　　5.2.2直線平行的條件(第2課時)

　　一.教學目標

　　使學生進一步理解并掌握判定兩條直線平行的方法;

　　了解簡單的邏輯推理過程.

　　二.教學重點與難點

　　重點：判定兩條直線平行方法的應用;

　　難點：簡單的邏輯推理過程.

　　三.教學過程

　　復習提問：

　　1.判定兩條直線平行的方法有哪些?

　　2.如圖(1)

　　如果∠1=∠4，根據_________________，可得AB∥CD;

　　如果∠1=∠2，根據_________________，可得AB∥CD;

　　如果∠1+∠3=1800，根據______________，可得AB∥CD.

　　3.如圖(2)

　　如果∠1=∠D，那么______∥________;

　　如果∠1=∠B，那么______∥________;

　　如果∠A+∠B=1800，那么______∥________;

　　如果∠A+∠D=1800，那么______∥________;

　　新課：

　　例1在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎?為什么?

　　分析：垂直總與直角聯系在一起，我們學過哪些判斷兩條直線平行的方法?

　　答：這兩條直線平行.

　　如圖所示

　　理由如下：∵b⊥a,c⊥a

　　∴∠1=∠2=900(垂直定義)

　　∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)

　　思考：

　　這是小明同學自己制作的英語抄寫紙的一部分，其中的橫格線互相平行嗎?你有多少種判別方法?

　　如圖所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800.

　　(1)求∠2的度數;

　　(2)FC與AD平行嗎?為什么?

　　鞏固練習

　　教科書19頁練習

　　如圖所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC與DE平行嗎?AB與CD平行嗎?

　　如圖所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，試問ED與CF平行嗎?

　　如圖，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出圖中互相平行的直線.

　　作業：教科書19頁習題5.2第7、8題

教案《平行線》9

　　教學內容：

　　學習平行線，畫長方形的方法。（（課文第67頁的例3、練習十一的地3、4（2）（3）題。）

　　教學目標：

　　1、用三角尺和直尺熟練準確的畫出一組平行線。

　　2、會利用畫垂線的方法準確的畫出長方形。

　　3、培養學生作圖的能力。

　　4、通過操作活動，使學生經歷畫平行線的全過程，培養學生作圖的能力。

　　5、通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。

　　教學重點：

　　鞏固對平行線的認識，會用三角尺和直尺準確的.畫出一組平行線。

　　教學難點：

　　準確的畫出垂線和一組平行線。會利用畫垂線和畫平行線的方法準確的畫出長方形。

　　教具準備：

　　直尺或三角板。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、回憶一下，什么叫平行線？

　　2、我們身邊哪些物體的邊是互相平行的。

　　我們怎么樣才能畫出一組平行線呢？這節課我們就來學習畫平行線。

　　板書課題：畫平行線

　　二、探究新知

　　１．可以用直尺和三角尺畫平行線。

　　步驟：

　　１）用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。

　　２）將三角尺緊貼著直尺移動位置，再畫出一條直線，這條直線與第一步畫出的直線平行。

　　可以用畫平行線的方法檢驗兩條直線是不是互相平行。

　　２、大家用自己手中的直尺和三角板自己畫一組平行線，然后小組內的同學互相檢查，對方畫的是否平行。

　　3、小組活動：在你所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長度，你能發現什么？在小組內交流一下全班匯報。

　　小結：平行線間的距離是相等的。

　　４、小組討論：怎樣畫一個長３厘米、寬２厘米的長方形？

　　長方形的對邊是互相平行的。相鄰的兩條邊是互相垂直的。可以用垂線或平行線的方法來畫。

　　全班匯報組內研究的畫法：先畫一條長３厘米的線段，再過兩個端點在線段的同側分別畫兩條與它垂直的２厘米長的線段，最后把兩條線段的端點用線連接起來。

　　三、鞏固新知：

　　1、獨立畫一個邊長是４厘米的正方形。

　　2、利用所學的畫平行線和垂線的方法，自己設計一幅圖畫。

　　四、課堂小結：通過學習畫平行線，你有什么體會

　　五、作業：６８頁４題。

教案《平行線》10

　　教學目標：

　　1、學生能夠通過觀察、操作和討論，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線這兩種特殊的位置關系。，初步認識垂線和平行線，正確理解“垂直”、“平行”的概念。

　　2、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象，體會數學與生活的聯系。能對生活中垂直與平行的現象做出正確的判斷。

　　3、在“想象—操作—交流—歸納—質疑—總結—應用”探究過程中，引導學生樹立合作探究的學習意識，發展學生的空間觀念及空間想象能力。教學重點：準確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間思維想象能力。

　　教學難點：對相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）和對同一平面的理解。

　　學法引導：引導學生通過“想象畫線”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活動，運用想象、觀察、討論、驗證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運用已有的知識解決新問題的能力。

　　學具準備：小棒3根/人，白紙2張/人，記號筆1只/人。教具準備：三角尺一把，直尺兩把，立方體一個。

　　教學過程：

　　一、復習導入，大膽想象

　　1、復習直線及其特點。

　　（1）直線有什么特點？

　　（2）想象直線的延伸。

　　（3）初步明確學習任務。如果大屏幕上又出現一條直線，這兩條直線可能會形成什么樣的關系？今天這節課，我們就要來研究兩條直線的關系。

　　2、大膽想象：請同學們在白紙上把你想到的兩條直線之間可能形成的關系畫下來，看看你能畫幾種不同的情況。注意：一張紙上畫兩條線，畫完后同桌互相交流、欣賞。

　　3、選擇部分學生把作品貼到黑板上，并進行編號。

　　二、觀察分類，感知特征

　　1、出示有代表性的幾組的直線

　　2、分類

　　（1）小組內部分類交流確定一下你認為最合理的分類方案：觀察這些圖形，根據兩條線之間的關系將他們進行分類，可以分幾類？為什么這樣分？

　　（2）交流分類方法，揭示“不相交”“相交”概念師：同學們都有自己的道理，很好，學數學就是要有自己的.想法！老師發現剛才同學們在介紹分類的時候圍繞一個詞語——交叉。也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。

　　（并在適當時機板書：相交）如果按照“不相交”和“相交”兩種情況來分類，應該怎么分？（板書：不相交）

　　（3）你覺得相交的有哪些？說出你的理由。質疑：同學們的主要分歧在哪里？2號、3號的兩條直線，相交不相交？（用自己的方法驗證a、觀察想象b、延長驗證c、測量判斷）對于延長后可以相交的給予課件演示突破難點。這種看起來快要相交的一類也屬于相交，只是我們在畫直線直線時，沒有吧直線全部畫出來。

　　（4）再次分類

　　（5）小結：通過剛才的討論，我們知道了兩條直線的位置關系，一類是“相交”，另一類是“不相交”。

　　三、自主學習，探究新知

　　（一）認識平行線師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗證？（邊提問邊用課件演示）

　　師：在數學上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）

　　1、學生自學課本65頁中間第1行第2行完成學案

　　2、小組代表匯報交流學習成果。

　　（1）理解平行線的概念，找出概念中的關鍵詞。

　　（2）通過圖形對比加深理解概念本質屬性。

　　（3）通過判斷深化理解概念。

　　3、師生共同小結。

　　師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

　　師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說……強調調要說誰和誰互相平行？

　　（二）認識垂線

　　師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你發現了什么？

　　師：你認為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

　　師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）

　　師：怎么證明這幾個是直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）

　　師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直。

　　1、學生們自學65頁中間的部分完成學案（二）。

　　2、小組代表匯報交流學習成果。

　　3、師生共同小結。

　　（三）小結：剛才，我們通過分類活動，認識了在同一個平面內，兩條直線不同的位置關系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書課題）

　　四、鞏固練習，聯系生活

　　1、想一想生活中，哪組直線互相平行，哪組直線互相垂直？

教案《平行線》11

　　教學目標：

　　1、會用三角尺和直尺熟練準確的畫出一組平行線。

　　2、會利用畫垂線的方法準確的畫出長方形。

　　3、培養學生作圖的能力。

　　教學重點：鞏固對平行線的認識，會用三角尺和直尺準確的畫出一組平行線能力。

　　教學難點：準確的畫出垂線和一組平行線。會利用畫垂線和畫平行線的方法準確的畫出長方形。

　　教具：直尺或三角板

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、回憶一下，什么叫平行線？

　　2、我們身邊哪些物體的邊是互相平行的。

　　我們怎么樣才能畫出一組平行線呢？這節課我們就來學習畫平行線

　　板書課題：畫平行線

　　二、探究新知

　　１．可以用直尺和三角尺畫平行線。

　　步驟：

　　１）．用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。

　　２）．將三角尺緊貼著直尺移動位置，再畫出一條直線，這條直線與第一步畫出的直線平行。

　　可以用畫平行線的方法檢驗兩條直線是不是互相平行。

　　２、大家用自己手中的直尺和三角板自己畫一組平行線，然后小組內的同學互相檢查，對方畫的'是否平行。

　　3、小組活動：

　　在你所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長度，你能發現什么？在小組內交流一下全班匯報

　　小結：平行線間的距離是相等的。

　　４．小組討論：怎樣畫一個長３厘米、寬２厘米的長方形？

　　長方形的對邊是互相平行的。

　　相鄰的兩條邊是互相垂直的。

　　可以用垂線或平行線的方法來畫。

　　三、鞏固新知：

　　1、獨立畫一個邊長是４厘米的正方形。

　　2、利用所學的畫平行線和垂線的方法，自己設計一幅圖畫。

　　四、課堂小結

　　通過學習畫平行線，你有什么體會

　　五、作業６８頁４題

教案《平行線》12

　　學習目標：

　　1、了解兩條直線相交所構成的角，理解并掌握對頂角、鄰補角的概念和性質。

　　2、理解對頂角性質的推導過程，并會用這個性質進行簡單的計算。

　　3、通過辨別對頂角與鄰補角，培養識圖的`能力。

　　學習重點：鄰補角和對頂角的概念及對頂角相等的性質。

　　學習難點：在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角。

　　學具準備：剪刀、量角器

　　學習過程：

　　一、學前準備

　　1、預習疑難：。

　　2、填空：①兩個角的和是，這樣的兩個角叫做互為補角，即其中一個角是另一個角的補角。②同角或的補角。

　　二、探索與思考

　　(一)鄰補角、對頂角

　　1、觀察思考：剪刀剪開紙張的過程，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角度也相應。我們把剪刀的構成抽象為兩條直線，就是我們要研究的兩條相交直線所成的角的問題。

教案《平行線》13

　　[教學目標]：

　　1、結合生活情景，感知平面上兩條直線的平行關系，認識平行線。

　　2、學生通過自主探索和合作交流，學會用合適的方法創造一組平行線，能借助工具畫出已知直線的平行線。

　　3、使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程，培養空間觀念。

　　4、在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在，增強學生對數學的興趣，養成獨立思考的習慣，培養應用數學的意識。

　　[教具、學具準備]：直尺、三角板、鉛筆、方格紙、小棒若干 [教學過程]：

　　一、活動激趣、引入新課

　　1、學生同桌之間，玩玩小棒。觀察每兩根小棒落地后形成的圖形

　　2、讓學生記錄下活動中形成的圖形，然后投影展示

　　3、有選擇的選取其中的幾種預先設計在電腦里，讓學生把下面的四種情況分分類，讓學生可以用自己的語言來解釋為什么這樣分類，第一次初步感覺相交和不相交。 ① ② ③ ④

　　4、如果把這兩條線段想象成直線，會出現什么樣的情況，先在腦子里面想象一下；然后再說一說

　　5、電腦演示延長的過程：觀察后第二次分類，說說為什么與剛才的分類不同。

　　6、學生的回答中提煉相交與不相交的概念。

　　[設計意圖]：《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。”在教學時，我充分利用活動情境，根據學生已有知識基礎和生活經驗，通過認真觀察、獨立思考，在具體的活動中提出問題，解決問題。讓所有學生都參與數學活動，讓學生在觀察、活動中探索，經歷學習的過程，愉快地、自主地學習。

　　二、結合生活、展開教學

　　1、出示書上情景圖，讓學生觀察后思考：這些畫面在哪里見到過，找一找相交的直線和不相交的直線。

　　2、陰去圖片留下紅色和蘭色的直線，讓學生再次感受平面上兩直線的`位置關系，用手比畫它們的位置關系，為提煉互相平行的概念做準備。

　　3、提煉概念：像剛才我們認識的生活中的跑道線、秋千等這樣的在同一平面內，永遠不會相交的兩條直線叫做互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。為了幫助學生理解這一抽象的概念我設計如下幾個小環節： ①對這句話的理解有困難的同學可以提出來大家一起討論。 ②針對“同一平面內”進行闡述，我們現階段學習的圖形都是平面上，老師可以借助實物，如：利用教室中墻壁上的線段來幫助理解同一平面和不同平面內的直線的位置關系。 ③理解“其中一條直線是另一條直線的平行線”利用一組平行線讓學生說說他們的關系。如：直線A是直線B的平行線。

　　4、頭腦中對互相平行有了一定的概念以后讓學生閉上眼睛想一想，讓學生對新知識有一個認知的時間和空間的過程。

　　5、回歸生活，找找在生活里見到過相互平行的線。

　　6、學會判斷：完成想想做做1，在圖中找出哪些線是相交的，哪些線是平行的 7、想想做做2，會找出學過的平面圖形中互相平行的線，各有幾組。

　　[設計意圖]：這個環節的設計，注重學生生活經驗的感受，讓學生在已有的經驗中進行建構，力圖使學生從生活經驗和客觀事實出發，在研究現實問題的情景中學習數學、理解數學和發展數學。

　　三、操作實踐、創新應用

　　1、讓學生想辦法創造出一組平行線。

　　2、學生介紹自己的創作過程（注意培養學生解決問題策略的多樣化）。

　　3、結合學生介紹的方法，老師有意識的提出問題：如果要畫一組間隔是10厘米的平行線，或者更寬、更窄的平行線，我們的直尺沒有那么寬，方格紙也沒有正好是間隔10厘米，該怎么辦？設置問題，學生利用已有經驗難以解決問題時，這時讓學生打開書自學40頁上的方法。

　　4、自學后說說用直尺和三角板怎樣來畫出任意的一組平行線。

　　5、提煉方法：一、畫（線）二、靠（直尺）三、平移

　　6、自由用這種方法畫出一組平行線，再說說畫的方法

　　7、試一試1：畫出已知直線的平行線

　　8、試一試2：經過點A分別畫出已知直線的平行線

　　綜合操作1：你會用畫平行線的方法，把下面的圖形畫成一個長方形嗎？

　　[設計意圖]：通過操作活動，折折，畫畫，擺擺，說說，采用個體探索小組討論集體交流的教學模式，引導學生自主地去認識互相平行，變傳統的平行線的認識為現在的認識平行，實現了課堂教學從封閉型到開放型的轉化，為學生的思維提供了廣闊的空間。這樣，不僅充分調動了學生學習的積極性和主動性，使他們真正參與到認識平行的過程，從而深刻理解其特征，而且培養了創新意識，發展了思維。

　　四、全課總結（略）

　　教學反思：這課是學生初次接觸學習平行知識，在本課學習以前，學生在實際生活中已積累了許多這些方面的經驗。賈老師通過找一找、說一說、玩一玩等實踐活動。讓學生體驗學習數學的樂趣，激發學生積極探索新知和學好數學的欲望的同時培養學生初步的觀察、想象、交流與表達，發展學生的空間觀念；并提供探索的時間與空間，培養了學生的探索精神和協作意識。在教學設計中，當學生研究了互相平行的特征后，就讓學生用自己的方法創造一組平行線，這樣的教學有利于培養學生的個性，照顧到學生的差異。在課的最后一部分“利用新知，解決問題”這個環節中，不僅練習的形式多樣，注重基礎知識和基本技能的落實和空間觀念的培養，而且教師設計的問題具有層次性，這樣的教學突出了因材施教，關注了學生的差異，較好的體現了《標準》中“不同的人在數學上得到不同的發展”這一數學理念。

教案《平行線》14

　　教學目標：

　　1、認識平行線的特征，并能利用平行線的三個特征解決問題;

　　2、認識平移，理解平移的特征，能夠按要求作出簡單圖形平移后的圖形;

　　3、進一步進行數學語言的訓練;

　　4、通過學生探索平行線的三個特征，讓學生在學習活動中經歷知識獲得的過程，體驗成功的喜悅。

　　教學重難點：

　　重點：平行線的三個特征，并能利用特征解決問題

　　難點：區分平行線的識別與特征。

　　教學準備：方格紙教學過程：

　　一、探索

　　1、要求學生用三角板和直尺畫出兩條平行線。

　　提問：如圖，畫直線a∥b，把直尺看作是截線c，∠1、∠2有什么關系?那么是不是任意一條直線去截a、b所得的同位角都相等呢?請大家在下面檢驗一下。

　　2、根據上面的操作過程，你能得出什么結論?板書：兩直線平行，同位角相等。

　　3、板書課題：平行線的特征

　　二、歸納總結1、組織學生分組討論如圖，如果知道直線a∥b，根據平行線的.特征，你能得到∠2、∠3的關系嗎?∠4與∠2呢?根據學生得出結論，強調數學語言的訓練：如：∵a∥b，根據平行線的特征，∴∠2=∠32、歸納平行線的三個特征。

　　三、平行線的特征的應用例1、如圖，已知直線a∥b，∠1=求∠2的度數.解：∵a∥b，根據兩直線平行，內錯角相等，∴∠2=∠1.又∠1=，∴∠2=問：能否求出∠3、∠4的度數?

　　例2、如圖，在四邊形ABCD中，已知，AB∥CD，∠B=，求∠C的度數.能否得到∠A的度數?解：由于AB∥CD，根據兩直線平行，同旁內角互補，可得∠B+∠C=，又∠B=，∴∠C=根據題目的已知條件，無法求出∠A的度數。

　　課堂練習：課本第174頁第1、2題口答。例3、將下圖中方格紙中的圖形向右平行移動4格，再向上平行移動3格，畫出平移后的圖形。

教案《平行線》15

　　一、目標分析

　　1、知識與技能：探索平行線的性質，會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明；了解平行線的性質和判定的區別。

　　2、過程與方法：通過學生動手操作、觀察，培養他們主動探索與合作能力，使學生領會數形結合、轉化的數學思想和方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　3、情感、態度與價值觀：情境的創設，使學生認識到數學來源于生活又為生活服務，從而認識到數學的重要性。通過對平行線的性質的推導過程，培養學生嚴密的思維能力。

　　二、教學重點、難點

　　重點：平行線的三個性質及運用。

　　難點：平行線的性質定理的推導及平行線的性質定理與判定定理的區別。

　　三、教學過程

　　1、創設情境引入

　　（1）、我們的生活離不開電，生活中的電是通過兩條互相平行的導線送到千家萬戶的。輸電線路在某處轉了一個彎，已知轉彎后的兩條導線中的一條和原來的兩條導線中的一條之間的夾角是130°，那么這條導線和原來的另一條導線之間的夾角是多少度呢？學習了這節課后我們就很容易知道答案了。

　　【設計意圖】通過生活中的實例引入，既能提高學生的學習興趣，激發學生探索知識的.熱情，也能使學生認識到數學來源于生活。

　　（2）設問：根據同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關系呢？內錯角、同旁內角之間又有什么關系呢？

　　2、探索新知

　　【設計意圖】：畫平行線的這個過程主要讓學生明白確定平行線性質的前提是要兩條平行線，幫助學生區分平行線的性質與判定。

　　（2）講解平行線的性質一。

　　【設計意圖】：加深學生的印象，更加牢固的掌握這一知識點，為推導出下面兩個性質打好基礎。

　　（3）引導學生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內錯角、同旁內角之間的關系。講解推導過程。

　　【設計意圖】：這樣設計不僅使學生認識到平行線的三個性質之間的聯系，還培養了學生大膽猜測并通過推理驗證所猜測的結論的能力，為培養學生自主學習和良好的學習習慣都有幫助。

　　（4）總結平行線的性質

　　性質1：兩直線平行，同位角相等。性質2：兩直線平行，內錯角相等。性質3：兩直線平行，同旁內角互補。（5）平行線的性質和平行線的判定區別：要強調“平行線的判定是知道了角的關系來得出平行，而平行線的性質是知道兩直線平行得角的關系”

　　3、知識運用

　　（1）解決引入時提出的問題

　　（2）利用所學的知識講解例4和例5

　　（3）把一條直線平行移動到另一個位置，這兩條直線一定平行。講解例6。

　　（4）練習P174—175第1、2、3、4題

　　【設計意圖】：通過例題的講解，使學生認識到平行線的性質的用處，通過練習，使學生對此處知識點更加熟悉。

　　4、回顧總結

　　（1）、通過這節課的學習，你有什么收獲？你感受最深的是什么？

　　（2）、這節課得到的平行線的性質與平行線判定的方法有什么區別和聯系？你能區分清楚嗎？

　　5、作業設計P175第5題

　　四、說板書設計平行線的性質

　　1．平行線的性質：

　　性質1：例題：練習：性質2：性質3：

　　2．平行線的性質與判定的區別

　　【設計意圖】：這樣設計板書，既簡潔明了，又突破了重難點，使學生很容易知道本節課的主要內容，也便于學生進行歸納總結。

　　五、自我評價

　　本節課從實際問題引入課題，各個環節自然銜接。在設計上，強調自主學習，讓學生在探究過程中進行，觀察分析，合理猜想，解決問題體驗并感悟平行線的性質，使他們感受到學習的快樂，真正成為學習的主人。農遠資源的利用，使學生對本節課的重點內容更加明了，更易使學生接受。通過本節課的學習，學生能基本掌握平行線的性質，并利用性質解決相關問題，學生的邏輯思維能力也將進一步的得到加強

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