數學《圓柱的認識》教學方案設計及反思
教學內容：教科書第10—12頁圓柱的認識，練習二的第1—4題．
教學目標：
1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。
2、培養學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。
3、激發學生學習的興趣。
教學重點：認識圓柱的特征。
教學難點：看懂圓柱的平面圖。
學具：學生每人準備一個圓柱體物品，并將其側面用白紙包好。剪刀、直尺。教師準備圓柱體、圓柱體側面展開圖、可旋轉長圓柱體的長方形。
教學過程：
一、復習
1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd）
2．求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確）
（1）半徑是1米 （2）直徑是3厘米
（3）半徑是2分米 （4）直徑是5分米
二、認識圓柱特征
1．整體感知圓柱
（1）（出示教材第10頁中的圓柱形物體）問：這些物體的形狀有什么共同特點？
如果把這些圓柱形物體的形狀畫下來會是什么樣子？（出示圓柱的立體圖形）像這樣的圖形叫圓柱。
（2）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。
2．圓柱的表面
（1）摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說圓柱由哪幾部分組成？
（2）指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。）
問：粉筆是圓柱體嗎？
3．圓柱的高
（1）教師出示高、矮不事的兩個圓柱，提問：哪個圓柱高，哪個圓柱矮？
（2）結合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。）
（3）師畫一條側面上的斜線，問：這是圓柱的高嗎？為什么？兩個底面圓心的連線是高嗎？
（4）討論交流：圓柱的高的特點。
問：圓柱的高有多少條？
歸納小結并板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。
③深化感知：面對這數不清的高，測量哪一條最為簡便？
老師引導學生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，同時課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高．
教師出示準備好的貼在木棒上的長方形紙片，將它快速轉動，看一看轉出來的是什么形狀？完成教材第11頁的“做一做”
4．圓柱的側面展開（例2）
（1）動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀．
反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？
┌長方形
板書：沿高剪┤ 斜著剪：平行四邊形
└正方形
強調：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關系．
（2）尋求發現．展開的長方形的長和寬與圓柱的關系．
①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。
②學生再觀察電腦演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化成長方形長和寬的過程。）
③同學交流后說出自己的發現：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。
（3）延伸發現．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。
①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形？
課件顯示：平行四邊形通過割補轉變成長方形，再還原成圓柱側面的動畫過程。
②想一想：什么情況下圓柱側面展開是正方形？
③引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形．其中正方形是特殊的長方形．你能推導出圓柱體側面積的計算方法嗎？
5．圓柱的側面積。
（1）圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。
（2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？
（學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積）
（3）那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積＝底面周長×高）
2．側面積練習：練習二第5題
（1）學生審題，回答下面的問題：
① 這兩道題分別已知什么，求什么？
② 計算結果要注意什么？
（2）指定一名學生板演，其他學生在練習本上做．教師行間巡視，注意發現學生計算中的錯誤，并及時糾正。
（3）小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。
三、鞏固練習
1.做第11頁“做一做”。
2.做第15頁練習二的第3題。
教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。
3.做第15頁練習二的第4題。
4．求圓柱的側面積
（1）C=12厘米，h=12厘米（展開圖是什么形狀）
（2）d=5分米，h=6分米
（3）r=2米，h是半徑的2倍。
四、布置作業
課堂作業：練習二第14題求側面積部分三道小題。
第一課時教學反思
1、一個調整
根據學情，我靈活調整了教學內容，將圓柱側面積的計算提早到第一課時完成。其實，由探索圓柱側面的特征，到推導圓柱側面積的計算公式可謂順水推舟，輕而易舉，學生理解掌握起來也比較容易，這樣的改動可以降低第二課時“圓柱表面積”的難度，給學生在“表面積的計算”一課中更多的練習時間。
2、一次討論
學生根據生活經驗及以往知識，在課前閱讀時對于圓柱的特征就已能基本掌握，通過課堂教學來看，僅在圓柱有多少條高時發生爭議。有的學生認為圓柱只有1條高，也有的學生認為圓柱的高只能在其側面表示。針對這一現狀，我在課堂上引導學生結合圓柱高的概念展開討論，從而明確了什么是“兩個底面之間距離”的含義。
3、一處拓展
在引導學生觀察得出長方形紙片旋轉后是一個圓柱后，我通過設問對教材進行了拓展。“這個長方形的長和寬與旋轉后所形成的圓柱體之間有什么聯系？”當學生回答長是圓柱底面直徑時，我通過直觀演示引導學生觀察得出正確結論。然后，我又舉一反三，請學生思考“如果將這個長方形換一個方向粘貼在木棒上，那么它和圓柱體又有怎樣的聯系？”通過拓展，提升學生的空間想象能力。
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