五年級數學教學隨筆

時間：2022-10-08 00:00:26 隨筆

蘇教版五年級數學教學隨筆

　　在學習“圓的面積”（蘇教版《數學》五年級下冊）這一內容時，課本中有這樣一道題目：一個圓形電子元件薄片，直徑是10厘米。這個電子元件薄片的面積是多少平方厘米？

蘇教版五年級數學教學隨筆

　　大多數學生運用面積計算公式，列綜合算式：

　　3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）。

　　也有學生分步列算式：

　　10÷2=5（厘米），

　　5×5=25（厘米），

　　3.14×25=78.5（平方厘米）。

　　顯然，算式和得數是正確的。但對于5×5=25的單位，學生們的意見不統一，引發了下面的爭論。

　　生1：因為半徑的單位是厘米，所以25的單位也是厘米。

　　生2：我不同意。5×5計算出了半徑的平方，所以單位應該是平方厘米。

　　生3：我也認為是平方厘米。可以想象一下，一個正方形的邊長是5厘米，正方形的邊長正好等于圓的半徑，5×5求出的是正方形的面積，所以用平方厘米作單位。

　　我將生3的思路用下頁上圖表示。其他學生心悅誠服，意見達成一致，5×5=25（平方厘米）。

　　經過這番討論，我自然而然地聯想到課本上的一道思考題。我臨時做出決定——提前讓學生做這道思考題。題目：下圖中正方形的面積是8平方厘米，涂色部分的面積是多少平方厘米？

　　學生很快發現，8平方厘米是r2，用3.14×8求出圓的面積，陰影部分占整個圓的3/4，從而能順利求出陰影部分的面積。

　　看著孩子們漸漸高漲的興致，我靈機一動，又出了一題：下圖中正方形的面積是12平方厘米，陰影部分的面積是多少？

　　剛開始，有學生提出質疑：“老師，您是不是少給條件了？”我說：“不缺條件。請你們跟著我再畫一遍這個圓。”

　　先畫一個正方形，用鉛筆很輕地畫兩條對角線，把兩條對角線的交點點出來；再把對角線擦去，以剛才的交點為圓心畫圓；最后，表示出陰影部分。

　　這時，我說：“我們畫的是示意圖，正方形的邊長到底是多長不去管它。請大家想想，除了剛才的辦法，你還可以怎樣確定圓心？請你再畫一個正方形試試看。”

　　有的學生想到了取正方形的4條邊的中點，連成相互垂直的兩條線段，交點就作為圓心。有幾個學生圖剛畫好，就興奮地舉手，他們在第二次作圖的過程中找到了解題思路。

　　生：我把原來的正方形平均分成四個完全相同的小正方形（下圖），每個小正方形的面積就是12÷4=3（平方厘米）。因為每個小正方形的邊長其實就是圓的半徑，所以3平方厘米就是半徑的平方，用3.14×3求出圓的面積，用“正方形的面積-圓的面積=陰影部分面積”。

　　由一個單位名稱的討論，延伸到相關的兩道思考題的研究。雖然改變了原來的教學設計，但為學生提供了一次靈活運用圓的面積公式的機會，激發了學生的學習熱情。

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