關(guān)于數(shù)學(xué)的隨筆
關(guān)于數(shù)學(xué)的隨筆1
又是一個(gè)星期一，來到辦公室，兩摞小山似的家庭作業(yè)堆在辦公桌上。其實(shí)也就是一篇周記，加上半個(gè)小時(shí)的詞語抄寫。我一直很體諒學(xué)生，也不愿給自己制造批改上的麻煩，因此我基本上不讓學(xué)生在家做需要?jiǎng)幽X筋的作業(yè)。即便是這樣，仍然有幾個(gè)頑固之輩不做作業(yè)。
一本一本的改起來，一個(gè)個(gè)“優(yōu)”算是對孩子們認(rèn)真書寫的犒勞。關(guān)上又一個(gè)被評為“優(yōu)”的本子之后，突然發(fā)現(xiàn)有點(diǎn)不對勁，剛才的字體好像不是我們班學(xué)生的，再打開看看，真不是。再看看姓名——王怡雯，我基本上確定這是代做的'作業(yè)了，因?yàn)樗悄切┏２蛔鲎鳂I(yè)之列。
課間，王怡雯被傳召到辦公室，“誰給你做的？”我一邊摔給她作業(yè)本，一邊開門見山。“我自己做的。”一本正經(jīng)地回答。“到底是誰做的？”我提高了嗓門，想以氣勢鎮(zhèn)住她。“真的是我自己做的。”語氣中儼然一副委屈。難道是我判斷失誤？我又迅速瞟了一眼作業(yè)本上的字跡，不可能，憑我多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，一個(gè)孩子的字體不會在一兩天內(nèi)有這樣大的變化。“你到底說不說，再給你最后一次機(jī)會，不說就把這些詞語抄十遍！”我只好這樣威脅她了。“是我姐姐給我做的。”
當(dāng)然，接下來的事情免不了重做、檢討、在班上殺一儆百
可我不明白，現(xiàn)在的孩子撒謊時(shí)心理素質(zhì)咋就這么好呢？
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隨著課堂主體性，自主性的增強(qiáng)，學(xué)生質(zhì)疑、反駁、爭論的機(jī)會大大增多，這一切都需要教師學(xué)會傾聽，成為學(xué)生的忠實(shí)“聽眾”。因此，課堂上不管是好學(xué)生還是差學(xué)生；無論是說對了還是說錯(cuò)了；無論是說得清楚明白
還是語無倫次，教師都要專注地傾聽，不能有半點(diǎn)不耐煩，更不能打斷他們的`話，并在傾聽的過程中發(fā)現(xiàn)他們的困惑、理解力的偏差、觀點(diǎn)的創(chuàng)意、批評的價(jià)值等。作為一名教師，不僅要有良好的傾聽習(xí)慣，還必須具備敏銳的分辯能力和細(xì)致入微的觀察能力，這樣才能捕捉到教學(xué)過程中稍縱即逝的、極有開發(fā)價(jià)值和利用價(jià)值的動(dòng)態(tài)生成資源。因此，課堂上當(dāng)學(xué)生困惑時(shí)、當(dāng)學(xué)生煩躁時(shí)、當(dāng)學(xué)生欲言不發(fā)時(shí)教師都應(yīng)及時(shí)用眼神、手勢等體態(tài)語言加以幫助。
傾聽本身就是褒獎(jiǎng)對方談話的一種方式，是接納對方、尊重、理解對方的具體體現(xiàn)。教師學(xué)會了傾聽，就是其教育觀念一種轉(zhuǎn)變，就等于告訴學(xué)生你的態(tài)度，無形之中會提高學(xué)生的自尊心、自信心，加深師生之間的情感交流。
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今天上午第二節(jié)課，我們上了一節(jié)有趣的數(shù)學(xué)公開課。上課鈴一響，就陸續(xù)進(jìn)來了許多老師，其中有我認(rèn)識的，也有教過我的。看著這么多老師，我心里像在打鼓，心撲通撲通跳個(gè)不停，所以，這堂課一定要更加認(rèn)真專注。
一開始，老師就提出了問題，讓我們以小組的形式進(jìn)行討論。還好不難，我?guī)状闻e手，老師都沒喊到我，不過沒關(guān)系，我已經(jīng)認(rèn)真思考了。在導(dǎo)學(xué)單上有一題：三面涂色，兩面涂色，一面涂色的正方體所在的位置和個(gè)數(shù)分別有什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)進(jìn)行交流。這道題看起來似乎并不難，但是在討論時(shí)卻遇到了問題。位置很簡單，三面涂色的小正方體在大正方體的頂點(diǎn)處，兩面涂色的小正方體在大正方體棱的中間，一面涂色的小正方體在大正方體每個(gè)面的中間。但是個(gè)數(shù)有什么規(guī)律就不知道了。于是我仔細(xì)觀察起來，大正方體的棱被平均分成兩份，三面涂色的小正方體有8個(gè)；分成三份，還是8個(gè)；分成四份、五份，依然是八個(gè)。由此得出結(jié)論：無論大正方體的棱長被平均分成多少份，三面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)都是8個(gè)，因?yàn)檎襟w都只有八個(gè)頂點(diǎn)。大正方體的棱長平均分成兩份，兩面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)為0；分成三份為12個(gè)；分成四份為24個(gè)，五份為36個(gè)……因?yàn)閮擅嫱可膫�(gè)數(shù)都是先求出一條棱上的個(gè)數(shù)，再乘12，所以都是12的倍數(shù)。大正方體的`棱長平均分成兩份，一面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)為0；三份為6個(gè)；四份為24個(gè)；五份為54個(gè)……因?yàn)橐幻嫱可膫�(gè)數(shù)都是先求出一個(gè)面中的個(gè)數(shù)再乘6，所以都是6的倍數(shù)。
由上面分析，我們可以列出公式：用n表示把大正方體的棱長平均分成的份數(shù)，用a、b分別表示兩面涂色和一面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)。a=(n-2)2×12，b=（n-2）2×6.在課上老師還留了一道思考題：沒有涂色的小正方體的所在位置和個(gè)數(shù)分別有什么共同的規(guī)律？我想了兩種方法。第一種，先求出大正方體一共可以分成的小正方體的總個(gè)數(shù)，減去一面涂色的、兩面涂色的、三面涂色的個(gè)數(shù)，就等于沒有涂色的小正方體的個(gè)數(shù)。還有一種方法，用（n-2)3，即棱長平均分成的份數(shù)減2就等于沒有涂色的小正方體一排的個(gè)數(shù)，也就是里面的沒有涂色的小正方體組成的大正方體的棱長，棱長的立方就是里面的正方體的體積，也就是沒有涂色的小正方體的個(gè)數(shù)。
看來數(shù)學(xué)里的奧秘還真不少!
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