五年級數學《分解質因數一》教案
教學目標
（1）使學生了解每一個合數，都可以寫成幾個素數相乘的形式。
（2）掌握質因數和分解質因數的概念，學會用短除法分解質因數。
教學重點、難點
重點：掌握質因數和分解質因數的概念。
難點：
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、復習準備
1、什么叫做素數？什么叫做合數？各舉例說明。
2、20以內的素數有哪幾個？為什么”1“既不是素數又不是合數？
二、教學新識
1、教學例2
（1）10是由哪幾個素數相乘得到的？
（2）教學歸納：10是由2和5兩個素數乘得到的，板書：10=2×5
（3）同時出示24和63的分解圖。提問：“4和6”是素數嗎？誰能繼續分解，在□內填上素數？（指兩名學生分別板演）那么，怎樣把24和63分別寫成幾個素數相乘的形式呢？
學生答后板書：24=2×2×2×3；63=3×3×7
（4）把以上3個合數，分別寫成了幾個素數相乘的形成，是不是每一個合數都可以寫成幾個相乘的形式呢？再舉例說明。
（5）小結：從以上的合數可以看出，每個合數都可以寫成幾個素數相乘的形式。出示：“一個合數可以寫成幾個素數相乘的形式，其中一個素數都叫做這個合數的（）。把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做（）。”引導學生看書作答。（板書：“質因數”、“分解質因數”并舉例例2說明）
2、練一練
（1）P44第1題，同桌討論后口答反饋，并說出打x的理由。教師小結：“2和5，都是素數，但不能叫質因數。因為2和5都是10、20......這些合數的素數，離開這些合數，就不能孤立地叫質因數。4和5都是20的因數，但4和5不都是20的質因數。”
（2）P45第2題，提問：“把下面各數分解質因數”是什么意思？學生答后獨立作業在書上之后再評講。
如果：“51=1×51”對嗎？為什么？
“42=3×14”對嗎？為什么？
我們已經懂得了什么叫做分解質因數。我們通常用短除法來分解質因
教學過程
備 注
數，如何用短除法進行分解呢？
3、教學例3。
（1）15可用哪幾種素數相乘的形式來表示？
教師說：“用短除法來分解，先用一個能整除15的素數3除。（板書：3），用3去除得出的商是幾？（板書：5），商5是素數還是合數？得出的商是素數，就不要再除下去了，就把除數和商寫成相乘的形式。板書：15=3×5。這就是用短除法把15分解質因數。
（2）”42“怎樣用短除法進行分解呢？學生答后，教師強調先用一個最小的能整除這個合數的素數去除，板書。
商21是素數還是合數？商21是合數還不是素數怎么辦”（繼續分解？照上面的方法，繼續除下去。）第二次除時，把21當被除數，除數應該是幾？為什么？（除數必須整除這個合數的素數，其中最小，通常用3作除數。）學生答后，板書。
商7是素數還是合數？商7已經是素數，短除到此為止。問：合數42，怎樣用質因數相乘的形式表示？板書：42=2×3×7
（3）學生試練：用短除法把60分解質因數。練后，讓學生與書中對照，統計正確率。把學生中的錯誤寫在黑板上，討論錯在哪里？為什么？
（4）學生看書上概括用短除法分解質因數的結語。要求分清三層意思，劃出沒層中的關鍵詞語。
三、鞏固練習
1、用短除法分解質因數。
365475123
2、不用短除法，分解質因數。
（1）口答：
6=21=22=12=
（2）共同練習：
25=66=16=91=
3、課內作業：書上P45第4題。
四、教學總結
通過這節課的學習，你懂得了什么？學會了什么？
五、作業《作業本》
對于分解質因數的形式，學生較易掌握，但在實際分解過程中，往往分解得不徹底，最后的因數不都是質數。強調質因數既是質數又是因數。
課后反思：在教學“分解質因數”這一課時，反饋階段“把24分解質因數”，我請做得快的同學上黑板板書，板書情況如下：書寫非常端正工整，答題步驟及答案無可挑剔。集體訂正時，我表揚了這位同學做題迅速、正確、工整，同時也委婉的指出，今后書寫時最好按從左到右的順序寫。這時，一個同學突然舉手，我讓他說說有什么問題，他大聲說：“老師，我不同意你的看法，我認為從右往左寫是一種創新，你不是經常要我們多創新，常創新嗎？”我怔了一下，然后微笑著肯定了他敢于發表自己不同的見解及自己的想法，同時引導大家來討論，這算不算是一種創新？許多同學都踴躍的發表自己的看法。
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