求商的近似值設計教案

時間：2022-10-09 11:35:11 教案

求商的近似值設計教案

　　[教學內容]

求商的近似值設計教案

　　教科書94、95頁。

　　[教材簡析]

　　例7主要教學用“四舍五入”的方法求商的近似值，并讓學生初步認識循環小數。但對循環小數的介紹僅僅是結合具體的除法計算過程，作了一些形象的描述，只要求在直觀水平上認識循環小數。同時為了滿足部分學生的好奇心和求知欲，在“你知道嗎”欄目中較為詳細地介紹了有關循環小數的知識。

　　例8通過一個簡單的購物情境，引導學生理解：在解決實際問題時，有時不適宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而應該采用“去尾”的方法求得近似值。隨后的“試一試”則通過乘船的問題情境，引導學生進一步理解，有時還需要用“進一”的方法取近似值。通過上述解決問題的過程使學生對商的近似值有更為全面的理解。

　　[教學目標]

　　1、使學生進一步理解小數近似值的含義，能根據要求用“四舍五入”的方法求出商的近似值，初步認識循環小數。

　　2、在解決實際問題的過程中，初步學習用“去尾”或“進一”的方法求近似值。

　　3、使學生通過學習，進一步體會數學知識之間的內在聯系，進一步增強探索數學知識和規律的能力，感受數學知識和方法的應用價值，激發學習數學的興趣，提高學好數學的信心。

　　[教學過程]

　　一、 創設情境，導入新課

　　1、出示例題，理解題意。談話：海獅、海豚、飛魚都是水中游速較快的動物（多媒體出示例7表格及以上部分），他們的最高游速與汽車的速度差不多，看了這張表你能提出哪些數學問題？

　　2、提問：你能算一算，海獅的最高游速是每分鐘多少千米嗎？

　　[課始于水中動物游速情境，使學生感到親切，激起學習的興趣。讓學生自己提出數學問題，體現了自主學習的理念，也為新知的探究作好準備。]

　　二、 自主探究，獲取新知

　　1、教學例7

　　（1）理解題意，列出算式。

　　（2）嘗試計算，突現矛盾。

　　學生獨立嘗試用豎式計算，教師巡視，了解學生的計算情況。由于這一題的商是循環小數，所以在計算過程中，有些學生可能很早就停筆了，有些學生還在繼續除。教師可再等待，讓學生迫不及待地把想法說出來。

　　（3）學生交流發現：①除不完②每個數位上的數都是6

　　（4）結合板書小結：如果繼續除下去，余數重復出現“40”。商重復出現“6”。像0.666……這樣的小數是循環小數（板書：循環小數，并指導閱讀94頁頁腳內容）。根據需要，可以用“四舍五入”的方法取循環小數的近似值。

　　（5）提問：把這道題得數保留二位小數是多少？你是怎樣想的？（保留二位小數，看千分位上是6 ，滿5進1，約等于0.67千米。）

　　（6）追問：如果要保留三位小數，你一般要算到哪一位？精確到十分位、百分位、千分位一般又各要算到哪一位呢？通過討論交流使學生明確：一般計算的時候要比所要保留的位數多算一位，用“四舍五入”法取近似值。

　　[評：讓學生嘗試，發現問題，教師不過早介入，給予學生自主探索的時間和空間，并讓他們充分表達自己的發現，數學學習成為學生主動探究的過程。]

　　2、教學“試一試”

　　（1）談話：用計算器算一算，海豚和飛魚的最高游速大約各是每分多少千米？（得數保留三位小數）

　　（2）學生獨立填寫，交流取近似值的方法。

　　3、教學例8

　　（1）出示例題，理解題意。

　　（2）學生嘗試解答。教師巡視，了解學生不同的計算方法。可讓學生把不同的方法寫在黑板上。學生可能出現的情況有：①得數是6 個②得數是7個③得數是小數④豎式計算時，商的小數位數是一位或比一位多的；

　　（3）比較交流。讓學生仔細比較這幾種情況，把各自認為最合理的方法選出來，并說明理由（可讓學生展開辨論）。學生說明的理由可能有：①生活中足球只能一個一個買，得數要保留整數；②用“四舍五入”的方法取近似值，是7個；③買7個錢不夠，所以只能是6個；④只要除到個位就可以了，因為不管余下多少錢，它總不夠買一個；

　　（4）明晰算法。通過討論交流，引導學生理解：在解決實際問題時，有時不適宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而應該采用“去尾”法（把尾數舍去）求近似值。所以300÷45≈6（個）

　　[評：這一環節讓學生的想法充分展開，又在此基礎上結合生活實際加以分析比較，得到合理的結果。學生個體不能很好解決的問題，通過合作的方式來解決，而絕不是簡單的給予。]

　　4、教學“試一試”

　　（1）談話：看來有些題目求商要根據生活實際確定。那這一題你能解決嗎？

　　（2）讓學生獨立計算，同桌說說各自的想法。

　　（3）交流想法。學生的想法可能是：不管余下幾個人，還要多安排一條船，所以，126÷15≈9（條）；

　　（4）說明：有時需要根據實際情況用“進一”（向整數部分進一）的方法取近似值。

　　（5）比較：你能說說在什么情況下用“去尾”法取近似值，什么時候用“進一法”取近似值？

　　在比較交流中使學生進一步體會：花布做衣服，鈕扣釘衣服之類實際的問題，需要采用去尾法求近似值，盒子裝蛋糕，卡車運貨物之類需要采用“進一”法求近似值。應該根據實際情況靈活確定求商的近似值的方法。

　　三、 復習鞏固，綜合運用

　　1、完成“練一練”第一題

　　（1）學生獨立完成，然后交流匯報，糾正錯誤。