中學數學中的變式教學教案
變式教學法的核心是利用構造一系列變式的方法,來展示知識的發生、發展過程,數學問題的結構和演變過程,解決問題的思維過程,以及創設暴露思維障礙的情境,從而形成一種思維訓練的有效模式。它的主要作用在于凝聚學生的注意力,培養學生在相同條件下遷移、發散知識的能力。它能做到結構清晰、層次分明,使各層次的學生各有所得,嘗試到成功的樂趣,并激發學生的學習熱情,達到舉一反三、觸類旁通的效果,使他們的應變能力得以提高,進而提高教學質量。
一、變式教學的功效
1.克服思維的惰性狀態，培養思維深刻性
教師通過不斷變換命題的形式，引申拓展，產生一個個既類似又有區別的問題，使學生產生濃厚的興趣，在挑戰中尋找樂趣，培養了思維的深刻性。
2.克服思維的封閉狀態，培養思維的廣闊性
教師在數學變式教學過程中，不僅只重視問題解決的結果，而且針對教學和重難點，精心調設有層次、有坡度的，要求明確、題型多變的例（習）題。學生在討論歸納中，啟迪思維、開拓思路，在此基礎上通過多次訓練，既增長了知識，又培養了思思維能力。學生通過多次的漸進式的拓展訓練，在不斷探索解題捷徑的過程中，使思維主廣闊性得到不斷發展，并漸入佳境。
3.克服思維的保守狀態，培養思維的靈活性
變式教學通過一題多變、一題多解的訓練，使學生從不同角度和側面去思考問題，用多種方法解決問題，深化所學知識，幫助學生克服了思維保守性，培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力，從而達到培養學生思維的靈活性的目的。
4.運用變式教學，培養學生參與教學活動的持續的熱情
變式教學教學是對數學知識進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質，揭示不同知識點的內在聯系的一種教學方式。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學生好奇心和求知欲，因而能夠產生主動參與的動力，保持其參與教學活動的興趣和熱情。
二、變式教學設計的原則
1.適度適量的原則
適度，即是變式設計不能過繁榮適量，即是變式內容設計不宜過多。要求過繁，學生思維往往會出現“卡殼”，使學生產生畏難情緒，影響問題我解決，降低學習效率，長期還會使學生產生逆反心理，對解題產生厭煩情緒，不利于學生主動探索精神的培養；內空過多，不但會再次造成是題海，還會增加無效勞動，加重學生的負擔，使學生持續的興奮強度降低。過繁過多的變式設計不僅對學生學習課內知識沒有幫助，而且超出了學生的接受能力，教學效果也就自然大打折扣了。為此變式題要精選，要以不太難、不太繁但要學生動腦筋思考為度，使學生肯于思考，樂于思考，善于思考，從中發現規律。
2.充分有效的原則
抽象的知識不僅要通過熟悉的、廣泛的、眾多的事物才得以形成，而且在感性向理性的抽象思維活動中，教師除了提供常態的標準材料，還要變換材料的非本質屬性，即提供充分的事物變式讓學生感知、比較。否則，學生對事物進行抽象概括是容易造成知識內涵增加，外延縮小。
三、變式教學的方式
1.概念課中的變式教學
概念,在數學課中的比例較大,初中數學教學往往是從新概念入手。正確理解概念,是學生學好數學的關鍵。概念教學有其特殊性,它要求不僅學生識記其內容,明確與它相關知識的內在聯系,而且要能靈活運用它來解決相關的實際問題。概念往往比較抽象,從初中生心理發展程度來看,他們對這些枯燥的東西學習起來往往是索然無味,對抽象的概念的理解很困難。而采取變式教學卻能有效地解決這一難題,使學生度過難關。教師應通過變式,或前后知識對比,或聯系實際情況,或創設思維障礙情境,來散發學生學習興趣,變枯燥的東西為樂趣。
2.例題課中的變式教學
有的數學教師在例題講解方面采用的是“教師講例題,學生仿例題”的公式化的教學,這種單純性地講授和簡單地套用阻止了學生思維的發展。而教材中的例題富有典型性和深刻性,在中學數學教學例題變式教學這中,所選用的“源題”應以課本的習題為主,課本習題均是經過專家學者多次篩選后的題目的精品,我們沒有理由放棄它。在教學中,我們要精心設計和挖掘課本的習題,也可以是其它的題目,如選自輔導資料的題目或歷年高考、中考題等。編制一題多變、一題多解、一題多用和多題一解以提高學生靈活運用知識的能力。選取的范例應具有“四性”:針對性、基礎性、靈活性和可變性。即對所學知識的訓練有針對性;能用基本知識、基本方法加以解決;解法靈活多變;可以進行題目變式,聯題成片。
四、變式教學應注意的問題
1.變式數量的確定
數學變式的數量確定是一個首要的問題,原因是:第一,課堂時間有限,這個客觀條件促使我們必須考慮問題變式的數量;第二,即使將數學學習時間拓展到課堂以外,我們也不可能提供并且教授學生關于某個特定數學內容的所有變式,因為不可能窮盡所有的變式,我們也沒必要提供并且教授學生關于某個特定數學內容的所有變式。所以,數學教學就是教會學生通過體驗有限變異這樣一個過程學會面對未來變異的本領,其實這種理念在數學教學中早有體現,如學會遷移、舉一反三、觸類旁通、靈活運用數學知識和數學方法、通過解有限道題的練習獲得解無限道題的能力就是這種理念的早期提法和樸素表達。
2.變式問題的合理性
由于變式數量的有限性,因此必須選擇好的問題進行變式,這里所說的好的問題主要是指:一是問題必須包含合理的變異,所謂的合理,既指形式上的,又指內容上的,還指變異數量上的,形式應是有所變化的,內容應是能夠接受的,數量應是恰如其分的;二是問題必須包含盡可能多的、不再重復的變異,只有這樣,有限的問題才能包含盡可能多的變異,從而就構成有效的問題變式。
總之，在數學課堂教學設計中，遵循學生認知發展規律，根據教學內容和目標設計變式訓練，起到鞏固基礎、培養思維、提高能力的作用。特別是，通過設計變式訓練培養學生敢于思考、敢于聯想、敢于懷疑的品質，培養學生自主探究能力與創新精神，這應該是一名數學教師努力和不斷的追求的遠大目標。
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