《數數看,找規律》教學教案設計
一、說教材
(一)教學內容
教科書第142頁活動3：數數看，找規律。
(二)在教材中的地位
本節內容在由平面圖形到立體圖形的轉化中起橋梁作用。教材在前面介紹了常見的基本幾何體和一些簡單的平面圖形的知識后，安排了這節數學活動課。一方面是豐富學生對圖形世界的認識，二是從直觀上感知幾何體是由面圍成的，三是初步培養學生把空間問題轉化為平面圖形來研究的思維方式。所以這節活動課具有承上啟下的作用，即是由平面圖形向幾何空間轉化的橋梁。
(三)教學目標
1.知識目標
通過對正多面體的展開與折疊以及模型制作的活動，發展學生的空間觀念，積累數學活動的經驗，在看一看、做一做、想一想、數一數的過程中，歸納出正多面體的頂點數、面數、棱數之間的規律，進而會利用經驗自制模型,檢驗規律。
2.能力目標
通過折疊，經歷“做數學”和“學數學”的過程，培養學生動手能力，提高動腦能力，在活動中獲得空間想象能力及合作交流意識。
3.情感目標
活動過程是老師與學生及學生與學生的交往、互動、共同發展的過程，在參與、觀察過程中，培養學生學習數學的興趣，同時通過展示學生成功折疊的正多面體模型，增強學生的自信心與審美情趣。
另外，引用數學史料，使學生更好地了解問題的背景，學習科學家勤于動手，善于動腦的治學精神，樹立勇于攀登科學巔峰的遠大理想。
4.教學重點難點
(1)教學重點
利用折疊出的五個正多面體，數出它們的頂點數、面數和棱數，找出規律。
(2)教學難點
如何折疊出正八面體和正十二面體;如何正確地數出正十二面體的頂點數和棱數。
二、說教法
在教學中，倡導學生主動參與、樂于研究和勤于動手，培養學生獲得新知識、分析問題和解決問題以及交流與合作的能力，為此主要采用分組合作、師生互動、操作演示、多媒體輔助教學等方法，充分體現出學生是學習的主體，教師是教學的組織者、引導者、合作者。具體程序是：
情境導人一觀察與思考一動手折疊一探究規律一知識引伸與拓展
三、說學法
指導學生轉變學習方式，既要主動地富有個性地學習，又提倡通過合作與交流來共同探索和研究的學習方式，即自主探究式，促進學生創新意識的形成與實踐能力的培養。
四、說教學過程
課前準備：學生自備剪刀、膠條及畫有下列五種圖形的硬紙片。
教學過程：
(一)問題情境引入
面對一座座宏偉壯麗的建筑，一尊尊形神兼備的雕塑，一件件精巧典雅的物品，我們常常驚嘆于它的美妙。我們深人觀察就會發現，千姿百態的圖形構成了豐富多彩的世界，形態各異的立體圖形幾乎無處不在，而許多立體圖形就是由一些平面圖形圍成的。讓我們一起進人立體圖形的世界，共同探究它的奧妙與規律吧!這節課通過動手，對幾種正多面體進行展開和折疊，尋找它們的頂點數、面數和棱數三者之間的規律。
(二)觀察思考
請看這五個正多面體，向學生提出問題：你認識他們嗎?讓學生在欣賞的同時感知正多面體、頂點以及面和棱。
(三)折疊
演示正六面體的展開與還原(即折疊還原)，由學生分組完成折疊出正四面體、正八面體、正十二面體、正二十面體。
1.難點
在折疊正八面體、正十二面體時容易出錯。
2.解決方法
讓學生仔細觀察模型，看老師演示，充分利用對稱性折疊，還要同組人大膽試探，相互合作;老師巡視指導，發現成功組及時鼓勵，并由一人介紹(講解)成功的方法，同時利用CAI輔助。
(四)數一數，填表找規律
1.難點
面數可由名稱得到，也可由展開圖上數出，但頂點數和棱數不容易數準確。
2.解決方法
(1)放在桌面上不轉動;
(2)對稱地找;
(3)在起始地方作標記。
(五)背景引入
歷史上曾有一些著名的科學家研究過正多面體，著名數學家歐拉驚奇地發現了V,F、E之間存在這樣一個奇妙的相等關系。圖形世界盡管形態各異，只要我們像科學家一樣多動手，多動腦，一定能找出其中的奧妙。
(六)做一做 想一想
1.把正四面體截去一個角，看看所得的立體還是正多面體嗎?再數一數它的頂點數、面數和棱數，看看V+F-E=2成立嗎?
2.試試看，你能做一個任意六面體嗎?七面體呢?公式V+F-E=2成立嗎?由此，你又能得到什么結論?
五、教學評價
(一)通過折疊正多面體的模型，培養學生的動手能力與合作能力;
(二)從填表找規律上，提高學生接受新知識的能力與動腦能力;
(三)從知識的引伸與拓展的設計上，培養學生的動手、動腦與合作的綜合能力。
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