高中《數學是有用的之生活中的不等式》教學教案設計
一、教學目標
(一)知識與技能
1.了解從實際情境中抽象出二元一次不等式(組)模型的過程
2.掌握簡單的二元線性規劃問題的解法
3.了解數學建模的整個過程
(二)過程與方法
1.通過對實際問題的探索，培養學生用數學眼光去觀察生活、并且能提出問題、分析問題、解決問題的能力.
2.增強學生的協作能力.
(三) 情感、態度與價值觀
1.通過學生自主探索、合作交流，親身體驗數學模型的發現，培養學生勇于探索、善于發現、不畏艱辛的品質，增強學習的成功心理，激發學習數學的興趣，深刻體會數學是有用的.
2.通過實例的社會意義，培養學生愛護環境的責任心.
二、教學重點、難點
重點：從具體生活情境中提煉出簡單的二元線性規劃問題，并且用數學方法解決問題.
難點：從具體生活情境中提煉出約束條件和目標函數.
三、教學設想
本節課采用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啟發引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以二元一次不等式(組)模型的發現為基本探究內容，以周圍世界和生活實際為對象，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的機會，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對實際問題的深入探討.讓學生在“活動”中學習，在“主動”中發展，在“合作”中增知，在“探究”中創新.設計思路如下：
創設情境→方案討論→數據篩選→建立模型→解決模型→反饋實際
四、教學過程：
引入
(1)如圖，小明與小聰玩蹺蹺板，大家都不用力時，蹺蹺板左低右高.小明的身體質量為 p(kg)，小聰的身體質量為q(kg)，書包的質量為2kg，怎樣表示p 、q之間的關系?
(2)上圖是公路上對汽車的限速標志，表示汽車在該路段行使的速度不得超過40km /h.若用v (km /h)表示車的速度，那么v與40之間的數量關系用怎樣的式子表示?
(3)據科學家測定，太陽表面的溫度不低于6000 ℃.設太陽表面的溫度為t (℃)，怎樣表示t 與6000之間的關系?
歸納：數學作用之一，我們可以用數學語言描述客觀世界的某些現象
當然，數學作用不僅于此，我們還可以通過數學解決現實生活中的問題.
(一)情景設置
我校環境優美，毗鄰江水，校園內四季常青，但是遠眺圍墻外，有一座小山，那是一座垃圾山.楊府山垃圾場有他的歷史作用和意義，現在已經完成了它的歷史使命，而且現在有了負面影響，市委市政府打算對其進行改造.經過專家論證，有如下方案可行：發電、制磚
(二)處理方案討論
現同時用兩種措施對垃圾山進行改造處理，如果你是項目經理，給你500萬采購發電設備以及制磚設備，你該如何去實施?
(學生自主發言)
學生問題一、怎樣安排資金?買幾臺發電設備，幾臺制磚設備?如何決策?
引導：問題轉化為如何安排資金，能取得最大效益?即兩種方案生產產品的利潤(售價減去成本)
學生問題二、如何知道這些信息?(產品售價、設備的單價等)
引導(先提問學生)：上網查詢、市場調查、向已建廠取經、參觀展銷會等等.
(三)數據的篩選
由于教室條件限制，不能現場查取，所以老師幫你們收集了一些資料，希望對你們有所幫助.請分析以下信息，提取你認為有用的數據.
信息一、
信息二、
焚燒垃圾重量直接關系到垃圾發電企業的經濟效益.在BOT的模式下，企業的效益這樣來保障：
1.每處理1噸垃圾，政府補貼發電企業73.8元，
2.保證以0.52元/千瓦時的價格收購全部垃圾發電量，
3.一臺發電設備每處理1噸垃圾平均費用為123元
4.一臺發電設備日處理垃圾能力為225噸，
5.1噸垃圾可發電300千瓦時，其中30%為自用電
信息三、
發電設備：120萬/臺 制磚設備：35萬/臺
機房總面積為7畝，每臺設備有各自平均占地，其中發電設備每臺平均占地1畝，制磚機每臺平占地1畝
(四)建立模型
你能從以上信息中提煉出你所需要的信息，并用數學語言表示出來嗎?
(學生動手)
引導：我們剛才處理的問題即應用題：
例 一工廠欲生產甲乙兩種產品，已知生產一件甲產品利潤為60元，一臺甲設備價格為120萬，占地1畝，年生產能力為82125件;生產一件乙產品利潤為0.12元，一臺乙設備價格為35萬，占地1畝，年生產能力為15000000件.現有資金500萬，廠房7畝，該廠該如何添置甲乙兩種設備，使得年利潤最大?
(五)解決模型
該問題即我們上節課剛學過的線性規劃問題，請大家動手解決.
(六)反饋實際
我們可以將我們的成果發到市長信箱，為城市建設出謀劃策，貢獻自己的一份力量.
五、歸納小結
(一)解決生活問題的步驟：
創設情境→方案討論→數據篩選→建立模型→解決模型→反饋實際
現實問題：給你資金和地皮，購置設備
方案討論：通過1.上網查詢 2.市場調查3.吸收已建廠經驗等方法收集信息.
數據篩選及建立模型：將收集到的信息用數學語言表示出來.
解決模型：用已學過的數學知識進行分析、處理，得出結論.
反饋實際：將結論應用于實際問題當中.
(二)順利解決生活問題體要具備的能力
我們要具備信息收集及處理能力、生活語言轉化成數學語言的能力以及扎實的數學解題能力.
【高中《數學是有用的之生活中的不等式》教學教案設計】相關文章：
小學數學教學中的生活化教學論文10-10
高中數學 不等式的性質一 教案12-28
高中數學教學中數學實驗教學的強化的論文10-10
生活中的數學作文11-10
《烙餅中的數學問題》教案設計10-10
新課程中的高中數學教學論文10-10
生活中的數學小學作文10-04
情感教育在高中數學教學中的運用論文10-12
生活中的數學作文15篇03-04
生活中的數學作文(15篇)05-30