北師大版高一數學《立體幾何》教學教案設計
一、教學目標
2、 過程與方法目標：通過讓學生探 究點、線、面之間的相互關系，掌握文字語言、符號語言、圖示語 言之間的相互轉化。
3、 情感、態度與價值目標：通過用集合論 的觀點和運動的觀點討論點、線、面、體之間的相互關系培養學生會從多角度，多方面觀察和分析問題，體會將理論知識和現實生活建立聯系的快樂，從而提高學生學習數學的興趣。
二、教學重點和難點
重點：點、線、面之間的相互關系，以及文字語言、符號語言、圖示語言之間的相互轉化。
難點：從集合的角度理解點、線、面之間的相互關系。
三、教學方法和教學手段
在上課前將問題用學案的形式發給各組學生，讓學生先在課下研究探討，在課上以小組為單位就學案中的問題展開討論并發表自己組的研究結果，并引導同學展開爭論，同時利用課件給 同學一個直觀的展示，然后得出結論。下附學生的學案
四、教學過程
教學環節 教學內容 師生互動 設計意圖
課題引入 讓同學們觀察幾個幾何體，從感性上對幾何體有個初步的認識，并總結出空間立體幾何研究的幾個基本元素。 學生觀察、討論、總結，教師引導。 提高學生的學習興趣
新課講解
基礎知識
能力拓展
探索研究 一、構成幾何體的基本元素。
點、線、面
二、從集合的角度解釋點、線、面、體之間的相互關系。
點是元素，直線是點的集合，平面是點的集合，直線是平面的子集。
三、從運動學的角度解釋點、線、面、體之間的相互關系。
1、 點運動成直線和曲線。
2、 直線有兩種運動方式：平行移動和繞點轉動。
3、 平行移動形成平面和曲面。
4、 繞點轉動形成平面和曲面。
5、 注意直線的兩種運動方式形成的曲面的區別。
6、 面運動成體。
四、點、線、面、之間的相互位置關系。
1、 點和線的位置關系。
點A
2、 點和面的位置關系。
3、 直線和直線的位置關系。
4 、 直線和平面的位置關系。
5、 平面和平面的位置關系。 通過對幾何體的觀察、討論由學生自己總結。
引領學生回憶元素、集合的相互關系，討論、歸納點、線、面之間的相互關系。
通過課件演示及學生的討論，得出從 運動學的角度發現點、線、面之間的相互關系。
引導學生由生活中的實際例子總結出點、線、面之間的相互位置關系，讓學生有個感性認識。 培養學生的觀察能力。
培養學生將所學知識建立相互聯系的能力。
讓學生在觀察中發現點、線、面之間的相互運動規律，為以后學習幾何體奠定基礎。
培養學生將學習聯系實際的習慣，鍛煉學生由感性認識上升為理性知識的能力。
課堂小結 1、 學習了構成幾何體的基本元素。
2、 掌握了點、線、面之間的相互關系。
3、 了解了點、線、面之間的相互的位置關系。 由學生總結歸納。 培養學生總結、歸納、反思的學習習慣。
課后作業 試著畫出點、線、面之間的幾種位置關系。 學生課后研究完成。 檢驗學生上課的聽課效果及觀察能力。
附：1.1.1構成空間幾何體的基本元素學案
(一)、基礎知識
1、 幾何體：________________________________________________________________
2、 長方體：________________________________ ___________________________ _____
3、 長方體的面：____________________________________________________________
4、 長方體的棱： ____________________________________________________________
5、 長方體的頂點：__________________________________________________________
6、 構成幾何體的基本元素：__________________________________________________
7、 你能說出構成幾何體的 幾個基本元素之間的關系嗎?
(二)、能力拓展
1、 如果點做連續運動，運動出來的軌跡可能是______________________ 因此點是立體幾何中的最基本的元素,如果點運動的方向不變,則運動的軌跡是_____________ 如果點運動的軌跡改變,則運動的軌跡是________ ____ 試舉幾個日常生活中點運動成線的例子___ ________________________________
2、 在空間中你認為直線有幾種運動方式_______________________________________分別形成_______________________________________________________你能舉幾個日常生活中的例子嗎?
3、 你知道直線和線段的區別嗎?_______________________________________如果是線段做上述運動,結果如何?_______________________________________.現在你能總結出平面和面的區別嗎?______________________________________________
(三)、探索與研究
1、 構成幾何體的基本元素是_________,__________,____________.
2、 點和線能有幾種位置關系_________________________你能畫圖說明嗎?
3、 點和平面能有幾種位置關系_______________________你能畫圖說明嗎?
4、 直線和直線能有幾種位置關系________________________你能畫圖說明嗎?
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