運算律優秀教案及教學反思

時間：2022-10-08 08:14:35 教案

運算律優秀教案及教學反思

　　教材分析

運算律優秀教案及教學反思

　　這節課主要教學乘法交換律和結合律進行相關的簡便運算，由于學生已有應用加法運算律進行簡便計算的基礎，所以本課時的主要目標是對“兩個數相乘”進行簡便計算的教學，以及對簡便運算方法的提升。

　　學情分析

　　在學習本節課乘法交換律、結合律之前，學生已經學習了加法交換律和結合律，逐步學會了不完全歸納法和用字母表示數學規律，并運用規律進行簡便計算。本節課在此基礎上，重點讓學生經歷探索乘法交換律、結合律的過程，并會運用乘法交換律、結合律進行簡便計算的方法。在學生日常的自學活動中，重視讓學生依據已有的知識和經驗自主探索，重視小組的合作與交流，所以學生的理解能力、自學能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學習習慣正在逐漸養成。

　　教學目標

　　1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。

　　2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。

　　3、培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。

　　教學重點和難點

　　1、引導學生概括乘法交換律、結合律。2、乘法交換律和結合律進行簡便。

　　教學過程

　　一、創設情境，發現問題

　　師：同學們喜歡搭積木嗎？

　　生：喜歡

　　師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發現了一些數學的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？

　　生：想

　　師：那好，就讓我們一起去探索與發現。

　　二、探索乘法交換律

　　播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）

　　師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。

　　生：我是橫著數一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。

　　生：豎著數一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。

　　師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？

　　生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）

　　師：認真觀察這個等式，你能發現什么奧妙嗎？

　　生思考，匯報（數字相同，交換了位置，積不變）

　　師：你們的發現淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數相乘交換乘數的位置積都不變呢？

　　生：……

　　師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？

　　生舉例驗證

　　師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數相乘交換乘數的位置，積不變是普遍存在的一種規律，如果用a、b表示兩個數，你能寫出發現的規律嗎？

　　生說師板書：

　　a×b﹦b×a叫做乘法交換律

　　師：a.b指的是什么？

　　[設計意圖：乘法的結合律探索中往往包含著交換律，因此先經歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結合律的學習作了鋪墊。]

　　三、探索乘法結合律

　　1、課件2出示情景圖（書54頁）

　　師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？

　　學生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）

　　師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。

　　（學生獨立思考，計算，教師巡視）

　　師：誰愿意把你的想法介紹給大家？

　　生舉手匯報，師追問：怎樣想的？

　　師引導從上面、正面觀察

　　上面：（3×5）×4

　　師：這個算式可以寫成（5×3）×4 嗎？

　　生：可以，都是求同一個物體，

　　生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。

　　師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？

　　生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數，這里也運用了乘法的交換律。

　　正面：（4×5）×3

　　師：你還可以怎樣寫？根據是什么？

　　生：（5×4）×3 3×（5×4）

　　[設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律]

　　師：細心的淘氣在這些算式中發現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發現了什么？把你的發現告訴大家。

　　生;乘數相同，三個數的位置不相同，運算順序不同，積相同。

　　師:可以寫成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？

　　生思考回答。

　　[設計意圖:通過對算式異同的比較,讓學生自己發現規律。]

　　2、提出假設，舉例驗證

　　師：你們的發言很精彩，那么象這樣的三個乘數的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數或三位數相乘的，為了節省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器

　　（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）

　　師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。

　　生：……

　　3、概括規律

　　師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發現乘法運算中的什么規律嗎？

　　生思考概括

　　師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數字，寫出我們發現的規律嗎？

　　生說師板書：

　　（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律

　　四、運用模型，完成練習

　　1、學生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。

　　2、運用乘法結合律很快算出38×25×4 42×125×8

　　生獨立完成，小組交流后匯報

　　3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規律。

　　[設計意圖：通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結合律進行簡便運算.對所學的知識通過練習加以鞏固運用。]

　　五、小結：

　　1、這節課你學到了什么？

　　2、我們是怎樣認識這個好朋友的？

　　板書設計

　　運算律：乘法交換律、結合律

　　a×b﹦b×a （a×b）×c﹦a×（b×c）

【運算律優秀教案及教學反思】相關文章：

運算教學隨筆08-16