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        教案

        《垂直與平行》觀摩課教案與教學反思

        時間:2022-10-08 09:07:25 教案

        《垂直與平行》觀摩課教案與教學反思

          教材分析

        《垂直與平行》觀摩課教案與教學反思

          1.幫助學生初步理解垂直于平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊關系,初步認識。

          2.在“空間與圖形”的領域中,垂直與平行是學生以后認識平行四邊形,梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

          學情分析

          從學生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應用廣泛,學生頭腦中已經積累了許多表象,但由于學生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比較困難;再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征,而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系,這種相互關系,學生還沒有建立表象。

          教學目標

          知識與技能目標:初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系,會初步辨析垂線和平行線。

          過程與方法目標:通過觀察、分類、比較等環節,認識垂線和平行線,感知生活中垂直和平行的現象。

          情感、態度和價值觀:體會到垂直與平行的應用和美感,激發學生學習數學的興趣。

          教學重點和難點

          教學重點:

          正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

          發展學生的空間想象能力。

          教學難點:

          確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關系。

          教學過程

          一、 創設情景、導入新課

          1、多媒體播放奧運會開幕式片段。

          解說:對于一屆奧運會來說,精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經過130多天的艱苦排練后,才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標,向全世界展示了中國軍人的風采。

          其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數學知識。如果把每個人想象成一個點,你們看,這一排排、一列列像我們數學上的什么呢?(直線)

          沿著不同的角度觀察,就會找到許多條直線。把這個場面轉化成一張平面圖。

          2、出示平面圖,找出其中的一些直線。

          這些直線都在舞臺表面上,我們就可以說這些直線都在同一平面內。

          板書:在同一平面內。

          今天這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。

          板書: 兩條直線。

          【從開幕式演出的片段入手,把數學問題的研究置身生活之中,激發學生的學習興趣,轉化成平面圖,使學生感受到點連成線、線連成面,初步建立垂線和平行線的表象】

          二、 觀察分類,感受特征

          1、提出問題

          同學們,你準備解決哪兩條直線的位置關系?

          大屏幕展示學生提出的各種方案。

          2、觀察分類

          仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關系,能把它們分分類嗎?想好后和同桌交流交流。

          板書:相交

          針對學生的不同分類引發學生的爭議,在爭議中統一意見,大致按相交、不相交分為兩類。

          3、認識平行線

          (1)觀察、體會平行線的特點

          小結:像這種位置關系的兩條直線在數學上叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

          板書:平行線。

          (2)揭示平行線的定義

          大屏幕出示:在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

          小結:要說互相平行或平行線至少需要2條直線。

          【分類活動是開放的,分類結果也是多樣的,當學生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時,引導學生自己發現問題,利用直線可以延長的性質,把快要交叉的兩條直線延長后,使學生明白,看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識,也使學生在探究過程中,感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征,為深化理解概念的本質屬性創造了條件。】

          (3)、鞏固練習

          再擺第三根小棒也和第一根小棒平行,得出:如果兩條直線都和同一條直線平行,那這兩條直線也互相平行。

          【讓學生動手動腦,加深理解平行線的特點】

          (15分鐘左右)

          4、認識垂直

          (1)分類

          今天我們重點研究3和5 圖中兩條直線的位置關系。

          【讓學生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角,為學生進一步理解垂直的特點做好鋪墊】

          (2)揭示垂直的定義

          大屏幕出示:如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。

          【在分類,比較的基礎上揭示垂直的概念,初步感知相交中的特例是垂直,為學生進一步理解概念的包含與從屬關系進行了潛行的滲透】

          引導學生說出:紅線是綠線的垂線,或綠線是紅線的垂線,也可以說紅線和綠線互相垂直。

          (3)鞏固練習

          會用小棒擺擺垂直嗎?

          學生擺垂直

          (10分鐘左右)

          全課總結:今天這節課我們認識了在同一平面內兩條直線特殊的位置關系:垂直與平行(板書課題)

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