西師大版五年級(jí)《通分》教學(xué)教案
【教學(xué)內(nèi)容分析】
通分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)在具體問(wèn)題中的一種實(shí)際應(yīng)用，所以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就是這節(jié)課最重要的知識(shí)基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前，學(xué)生必須做好必要的知識(shí)儲(chǔ)備，對(duì)于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生必須熟之又熟，要做到靈活掌握。
除此之外，分?jǐn)?shù)的意義作為分?jǐn)?shù)的根基，必須牢牢植根于分?jǐn)?shù)的每一部分知識(shí)教學(xué)之中，通分當(dāng)然也不例外，這樣才能從根本上剖析出通分的本質(zhì)和學(xué)習(xí)它的價(jià)值。
另外，由于知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系，同分母分?jǐn)?shù)比較大小和同分子分?jǐn)?shù)比較大小和通分之間也有著很深的聯(lián)系，也是本節(jié)課很重要的知識(shí)基礎(chǔ)。
通分中學(xué)生最容易犯的錯(cuò)誤就是不用最小公倍數(shù)做公分母，在教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)比用最小公倍數(shù)和不用最小公倍數(shù)做公分母通分的區(qū)別，從而認(rèn)識(shí)到用最小公倍數(shù)做公分母更為簡(jiǎn)便，應(yīng)該選用。但一定向?qū)W生說(shuō)明：選用不是最小公倍數(shù)的公倍數(shù)做公分母也是通分，只不過(guò)因?yàn)閿?shù)字大計(jì)算不方便而不選用。
教材上的情境很好，但由于4月23日至5月2日在順義新國(guó)展真的舉辦了一次汽車(chē)博覽會(huì)，我就把情境就改為這件事情，這樣更貼近于現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生也更容易接受。
【學(xué)情分析】
由于剛剛學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并且做了大量變式聯(lián)系，所以學(xué)生對(duì)于這部分知識(shí)掌握的很好，不存在問(wèn)題。
分?jǐn)?shù)的意義是比較抽象的內(nèi)容，所以在教學(xué)之初就非常重視，做了大量練習(xí)讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義，所以這部分知識(shí)學(xué)生也不存在問(wèn)題。
同分母分?jǐn)?shù)比較大小和同分子分?jǐn)?shù)比較大小是三年級(jí)學(xué)過(guò)的知識(shí)，由于已經(jīng)過(guò)了兩年，學(xué)生會(huì)有些遺忘，所以在課前應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生做適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)教學(xué)，認(rèn)識(shí)通分，掌握通分的方法。
2、通過(guò)學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到通分不僅可以用于比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，還可以應(yīng)用于異分母分?jǐn)?shù)加減法等許多領(lǐng)域。
3、培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題的意識(shí)。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1、重點(diǎn)：理解通分，掌握通分的方法和格式。
2、難點(diǎn)：理解通分，掌握通分的方法和格式。
【教學(xué)過(guò)程】
一、導(dǎo)入
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)真實(shí)發(fā)生在學(xué)生身邊的汽車(chē)博覽會(huì)的情境引出數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生覺(jué)得熟悉，更讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，更能應(yīng)用于生活。
談話(huà)引入：4月23日至5月2日在順義新國(guó)展舉辦了一次汽車(chē)博覽會(huì)，老師在車(chē)展上搜集到了這樣一些信息。
投影出示情景：車(chē)展上有400輛汽車(chē)，紅色汽車(chē)占3/10，藍(lán)色汽車(chē)占1/8，黑色汽車(chē)占3/8，白色汽車(chē)占1/5。
二、新授
1、請(qǐng)一個(gè)學(xué)生朗讀一下題目。
2、“紅色汽車(chē)占3/10”中的3/10是什么意思？
生：把400輛汽車(chē)看作單位“1”，把單位“1”平均分成10份，紅色汽車(chē)是這樣的3份，紅色汽車(chē)就是單位“1”的3/10。
設(shè)計(jì)意圖：發(fā)散學(xué)生的思維，提出各種形式的問(wèn)題。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中應(yīng)盡量讓學(xué)生的思維得到發(fā)散，這樣培養(yǎng)出的人才更具有創(chuàng)造性。
3、根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？
黑色汽車(chē)和藍(lán)色汽車(chē)誰(shuí)多誰(shuí)少？
藍(lán)色汽車(chē)和白色汽車(chē)誰(shuí)多誰(shuí)少？
紅色汽車(chē)和藍(lán)色汽車(chē)誰(shuí)多誰(shuí)少？
紅色汽車(chē)和白色汽車(chē)誰(shuí)多誰(shuí)少?
這四種顏色的汽車(chē)誰(shuí)最多？
黑色汽車(chē)和藍(lán)色汽車(chē)一共占這些汽車(chē)的幾分之幾？
紅色汽車(chē)和藍(lán)色汽車(chē)一共占這些汽車(chē)的幾分之幾？
黑色汽車(chē)比藍(lán)色汽車(chē)多幾分之幾？
紅色汽車(chē)比藍(lán)色汽車(chē)多幾分之幾？
4、我們提出的問(wèn)題一共有三大類(lèi)，今天主要解決第一類(lèi)。
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知識(shí)，同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法；同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法。
5、師：觀(guān)察第一類(lèi)問(wèn)題，哪些問(wèn)題是最好解決的？
生：黑色汽車(chē)和藍(lán)色汽車(chē)誰(shuí)多誰(shuí)少？
3/8，1/8，黑色汽車(chē)多。
師：你是怎樣想的？
生：分母相同，分子大的數(shù)大。
生：白色汽車(chē)和藍(lán)色汽車(chē)誰(shuí)多誰(shuí)少？
1/5，1/8，白色汽車(chē)多。
師：你是怎樣想的？
生：分子相同，父母小的數(shù)大。
師小結(jié)：比較同分母或同分子的分?jǐn)?shù)大小時(shí)，分母相同比分子，分子大的數(shù)就大。分子相同比分母，分母小的反而大，分母大的反而小。
設(shè)計(jì)意圖：舊知識(shí)是新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，從舊知識(shí)中生長(zhǎng)出新知識(shí)，還能感受出新舊知識(shí)的區(qū)別與聯(lián)系。
6、紅色汽車(chē)和藍(lán)色汽車(chē)誰(shuí)多誰(shuí)少？
�。�1）師：觀(guān)察這個(gè)問(wèn)題，它可不像剛才的兩個(gè)問(wèn)題一眼就能看出誰(shuí)大誰(shuí)小，它到底難在哪呢？
生：分子不同，分母也不相同。
師：還能不能根據(jù)分母相同或分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小的方法來(lái)比較大�。�
生：不能。
�。�2）師：像這樣分母不相同的分?jǐn)?shù)稱(chēng)為異分母分?jǐn)?shù)。（板書(shū)：異分母分?jǐn)?shù)）
師：大家想一想，分母相同的分?jǐn)?shù)可以叫做什么？
生：同分母分?jǐn)?shù)。
（板書(shū)：同分母分?jǐn)?shù)。）
設(shè)計(jì)意圖：思維的又一次發(fā)散。學(xué)習(xí)的過(guò)程不應(yīng)是一條直線(xiàn)，不應(yīng)是我教教，你練練；應(yīng)該是從原點(diǎn)散發(fā)出多條線(xiàn)，有直線(xiàn)，有曲線(xiàn)，有的會(huì)互相碰撞，有的會(huì)互相交叉。雖然有些線(xiàn)可能走不到終點(diǎn)，但只有在這樣的思維碰撞中才真正能閃耀出智慧的火花，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程才能真正有所收獲。
�。�3）師：分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)比較大小我們還沒(méi)學(xué)過(guò)，不過(guò)我相信以同學(xué)們的聰明才智，結(jié)合以前學(xué)過(guò)的知識(shí)肯定能解決這個(gè)問(wèn)題。請(qǐng)你先獨(dú)立思考，把想到的解題策略寫(xiě)在紙上，然后小組交流，我們比一比那個(gè)小組發(fā)現(xiàn)的解題策略多。
師：那組愿意來(lái)介紹一下自己組想到的策略？
方法一：（實(shí)際比較法）
400輛的3/10是120輛，
400輛的1/8是50輛，
120輛，50輛，
紅色汽車(chē)多。
方法二：（化小數(shù)）
3/10=3÷10=0.3
1/8=1÷8=0.125
0.3＞0.125
3/10＞1/8
紅色汽車(chē)多。
方法三：（通分子）
1/8=1×3/8×3=3/24
3/10＞3/24
3/10＞1/8
紅色汽車(chē)多。
方法四：（通分）
3/10=3×4/10×4=12/40
1/8=1×5/8×5=5/40
12/40＞5/40
3/10＞1/8
紅色汽車(chē)多。
�。ㄆ渲型ǚ值姆椒ㄗ屢粋�(gè)同學(xué)板眼在黑板上。）
�。�4）師：剛才我們用很多種方法解決了這個(gè)問(wèn)題，其中最后一種方法就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)“通分”，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是通分？
生：把異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)就是通分。
師：隨隨便便把分母變成一樣就行了？
生：分?jǐn)?shù)大小還不能變。
師：怎樣才能保證分?jǐn)?shù)的大小不發(fā)生變化呢？
生：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行變化。
師：誰(shuí)能總結(jié)一下？
生：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等
板書(shū)：異分母分?jǐn)?shù) 同分母分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
7、還有的同學(xué)是這樣解答這道題的
3/10=3×8/10×8=24/80
1/8=1×10/8×10=10/80
24/80＞10/80
3/10＞1/8
紅色汽車(chē)多。
師：是通分嗎？
生：是通分。
師：這兩種方法你選擇哪個(gè)？為什么？
生：第一種，簡(jiǎn)單。
師小結(jié)：通分時(shí)一般要用兩個(gè)分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)做公分母。
8、運(yùn)用我們新學(xué)到知識(shí)來(lái)解決下一個(gè)問(wèn)題好嗎？
投影：
1/5=1×2/5×2=2/10
2/10<3/10
1/5<3/10
紅色汽車(chē)多。
師：這道題怎么這么簡(jiǎn)單呀？
生：10正好是5和10的最小公倍數(shù)，3/10不用變了。
師：以后這種題就這樣做。
9、最后一道題比較難，你有信心做好它嗎？
投影：
3/10=3×4/10×4=12/40
1/8=1×5/8×5=5/40
3/8=3×5/8×5=15/40
1/5=1×8/5×8=8/40
15/40〉12/40〉8/40〉5/40
3/8〉3/10〉1/5〉1/8
黑色汽車(chē)最多。
10、今天你有什么收獲？
生：學(xué)習(xí)了通分，今后能進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的比較大小了。
設(shè)計(jì)意圖：跳一跳，吃果子。能自己跳起來(lái)摘到果子吃的心里總會(huì)有一種成功的喜悅，比不費(fèi)力氣從別人手里拿來(lái)的果子吃的香甜。
11、第二類(lèi)和第三類(lèi)問(wèn)題你能?chē)L試解答嗎？
生：3/8+1/8=4/8=1/2
答：黑色汽車(chē)和藍(lán)色汽車(chē)一共占這些汽車(chē)的1/2。
3/10+1/8=12/40+5/40=17/40
答：紅色汽車(chē)和藍(lán)色汽車(chē)一共占這些汽車(chē)的17/40。
3/8-1/8=2/8=1/4
答：黑色汽車(chē)比藍(lán)色汽車(chē)多1/4。
3/10-1/8=12/40-5/40=7/40
答：紅色汽車(chē)比藍(lán)色汽車(chē)多7/40。
12、你已經(jīng)用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)解決了以后要學(xué)習(xí)的知識(shí)了。
三、板書(shū)
通分
和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等
異分母分?jǐn)?shù) 同分母分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
黑3/8>藍(lán)1/8 黑、藍(lán)一共 黑比藍(lán)多多少
藍(lán)1/8<白1/5 紅、藍(lán)一共 紅比藍(lán)多多少
紅3/10>藍(lán)1/8 3/10=3×4/10×4=12/40
紅3/10>白1/5 1/8=1×5/8×5=5/40
四種顏色的汽車(chē)誰(shuí)最多？ 12/40〉5/40
黑色 3/10〉1/8
紅色汽車(chē)多。
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