簡單的軸對稱圖形教學教案
【學習目標】：1、經歷探索等腰三角形的軸對稱性的過程，進一步理解軸對稱的性質，發展空間觀念；
2、探索并了解等腰三角形的軸對稱性及其相關性質；
【主要問題】：等腰三角形有哪些性質？等邊三角形有哪些性質？
一、基礎知識回顧
1、下列圖形不一定是軸對稱圖形的是（ ）A、圓 B、長方形 C、線段 D、三角形
2、以下結論正確的是（ ）．
A．兩個全等的圖形一定成軸對稱 B．兩個全等的圖形一定是軸對稱圖形
C．兩個成軸對稱的圖形一定全等 D．兩個成軸對稱的圖形一定不全等
3、軸對稱圖形對應點連線被 ，對應角對應線段都 ．
4、設A、B兩點關于直線MN成軸對稱，則 垂直平分 ．
5、三角形的周長等于 ，三角形的內角和是 .
6、怎樣的三角形是軸對稱圖形？答： 。
7、如圖(1)， △ABC中，AB=AC,請在圖中標出此三角形各邊和各角的名稱。
二、新知識產生過程
問題1：等腰三角形有哪些性質?請閱讀課本P121
8.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，請在圖（2）中畫出它的對稱軸.
你是如何找到等腰三角形的對稱軸的? .
等腰三角形的對稱軸是什么？ .
A.頂角的平分線所在的直線 B.底角的平分線所在的直線
C.底邊上的高所在的直線 D.底邊上的中線所在的直線
9.當你把等腰三角形沿它的對稱軸對折后，你能發現等腰三角形有哪些特征？
把△ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段和角，填入下表(如圖（3）)
（關鍵操作：對折、重合）
10.歸納等腰三角形的性質：
性質1 .
性質2
性質3 .
11、根據等腰三角形性質定理，如圖（4），在△ABC中， AB=AC時，
(1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____， = .
(2) ∵AD是中線，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(3) ∵AD是角平分線，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
12、等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為 .
問題2：等邊三角形的哪些性質？
13、等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是 三角形，
即 叫等邊三角形。
14、等邊三角形是軸對稱圖形嗎？
如果是，請你在圖（5）畫出等邊三角形的對稱軸
你能畫出幾條對稱軸？ .
15、當你把等邊三角形沿它的對稱軸對折后，
你能發現等邊三角形有哪些特征？
16、歸納等邊三角形性質：
性質1：等邊三角形是 圖形，它有 條對稱軸.
性質2：等邊三角形 相等.
17、課本P121 “議一議”：你有哪些辦法可以等到一個等腰三角形？（課堂上小組交流）
三、鞏固練習：
18、等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為
19、等腰三角形的兩邊長分別為6，8，則周長為 ；等腰三角形的周長為14，其中一邊長為6，則另兩邊分別為
20、如圖（6），在△ABC中，AB=AC，∠B=70度，點D為BC的中點，
求∠BAD的度數.
20、如圖（7），△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數.
四、提高題：
21、如圖(8)所示，在△ABC中，AB=AB，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足
分別為D，E，∠AFD=158°，求∠EDF的度數．
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