鴿巢問題教案
教學(xué)目標(biāo) ：了解“鴿巢問題”的特點(diǎn)，理解“鴿巢原理”的含義；經(jīng)歷“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程，體驗觀察，猜測 ，實驗 ，推理等活動的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想；通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。
重點(diǎn)：整合教材，由淺入深，逐層深入引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成鴿巢問題，最終達(dá)到深入淺出解決問題。
難點(diǎn)：找出鴿巢問題解決的竅門進(jìn)行反復(fù)推理。并對一些簡單的實際問題加以“模型化”。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、撲克牌。
學(xué)生準(zhǔn)備：小棒、杯子。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：由游戲“搶凳子”引入課題并板書課題“鴿巢問題”
二、探究新知
1.動手操作，動畫演示
（1）（擺一擺）4只鴿子飛進(jìn)3個鴿巢，會怎么飛呢？請同學(xué)們用小棒當(dāng)鴿子，杯子做鴿巢，試試看！并把各種結(jié)果用你喜歡的方法記錄下來。
（2）（議一議）教師引導(dǎo)學(xué)生分析各種情況，得出結(jié)論，不管怎么飛，總有一個鴿巢里至少飛進(jìn)了2只鴿子。
（3）（飛一飛）：4只鴿子飛進(jìn)3個鴿巢，要使每個鴿巢里鴿子最少，該怎么飛？你能發(fā)現(xiàn)什么？通過引導(dǎo)讓學(xué)生說出平均分的方法。
2.以此類推，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
（1）6只鴿子飛進(jìn)了5個鴿巢，總有一個鴿巢里至少飛進(jìn)了（ ）只鴿子？你是怎么想的？
（2）100只鴿子飛進(jìn)了99個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進(jìn)了（ ）只鴿子？
3.由淺入深，逐層深入
（1）（飛一飛）5只鴿子飛進(jìn)了3個鴿巢，總有一個鴿巢里至少飛進(jìn)了（ ）只鴿子？是怎么飛的？通過演示鴿子飛的過程，引導(dǎo)學(xué)生理解平均分后，剩下的鴿子數(shù)不能超過鴿巢數(shù)，把剩下的鴿子再平均分，才能保證總有一個鴿巢里至少有的鴿子數(shù)。
（2）（說一說）7本書放進(jìn)3個抽屜，總有一個抽屜里至少放進(jìn)了（ ）本書？你是怎么想的？
4.動畫演示，掌握規(guī)律
14只鴿子飛進(jìn)了4個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進(jìn)了4只鴿子。為什么？
5.學(xué)以致用，總結(jié)規(guī)律
（1）10支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，總有一個筆筒里至少有4支鉛筆，為什么？
（2）28本書放進(jìn)5個抽屜， 總有一個抽屜里至少放進(jìn)了幾本書？為什么？
（3）33只鴿子飛進(jìn)了4個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進(jìn)了9只鴿子？為什么？
（4）思考：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出計算方法，列出算式，最終得出 至少數(shù)=商+1。
（5）教師總結(jié)：這就是我們今天研究的“鴿巢問題”，生活中我們把要分的“物品數(shù)”看做鴿子，分的“份數(shù)”看做鴿巢，物品數(shù)要大于鴿巢數(shù)，然后用“物品數(shù)÷鴿巢數(shù)”=商+1，總有一個鴿巢里的至少數(shù)就等于“商加1”。
6.知識積累：你知道嗎（略）
三、思維拓展
（1）玩撲克牌：一副撲克牌，取出大小王后，任意抽出5張，至少有兩張牌時同花色的，為什么？
（3）希望小學(xué)有368人，至少有多少人在同一天過生日？至少有多少人在同一個月過生日？
（4）給一個正方體木塊的6個面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有3個面涂的顏色相同。為什么？（引導(dǎo)得出如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，至少數(shù)=商）
四、課后小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲
五、作業(yè)
（1）李叔叔要給房間的四面墻壁涂上顏色，但結(jié)果總是至少有兩面的顏色是相同的，涂料的顏色至少有幾種？（提高練習(xí)）
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