《積的變化規律》教學教案
作為一名教學工作者，通常需要準備好一份教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？下面是小編收集整理的《積的變化規律》教學教案，希望能夠幫助到大家。
《積的變化規律》教學教案1
教材分析
《積的變化規律》是九年義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級上冊第三單元的內容。本課例以一組乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化規律。在學生已經掌握了乘法運算的基本技能的基礎上，在乘法運算中探索積的變化規律。通過這個過程的探索，學生將會經歷研究問題——歸納發現規律——解釋說明規律——舉例驗證規律四個層次的學習過程。學生將會用到觀察、計算、自主探索、合作交流等學習手段，并最終發現規律，歸納與驗證規律，從而有效的培養學生探索與推理的能力，讓學生體會事物間是密切相關的，受到辯證思想的啟蒙教育。
學情分析
本課內容是在學生已經掌握了乘法運算的基本技能的基礎上，利用乘法運算，培養學生的推理能力。學生通過對算式的觀察，自主的去探索規律、驗證規律，并使用規律。本課在愉快的環境中進行去學習，鼓勵學生積極發言，積極主動地探索新知，不斷提高學生的分析推理能力，讓學生體會成功的喜悅，激發學習興趣，增強自信心。
教學目標
１、知識與技能：讓學生探索并掌握一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律。
２、過程與方法：使學生經歷積的變化規律的發現過程，初步獲得探索和發現數學規律的基本方法和經驗。
3、情感態度價值觀：通過學習活動的參與，培養學生的`探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。
教學重點和難點
教學重點：發現并運用積的變化規律。
教學難點：積的變化規律的探究策略。
教學過程
一、激發興趣，導入新課
二、探究活動，發現規律。
1、引導學生觀察以上這組算式的特點，想一想、說一說你的發現
《觀特點》
（1）引導學生觀察因數的變化特點和積的變化特點。
（我們縱向看，這組算式什么沒變？什么變了？那當一個因數不變時，另一個因數和積是怎么變的？有沒有規律呢？）
（2）學生獨立思考，小組合作交流。
（3）全班交流，課件引導
師給三個算式標上序號，如果把①式作為標準，②式與①式比，因數和積各是怎樣變化的？
《找規律》
通過觀察比較，你能說說你發現的規律了嗎？
師：積的變化是隨著因數的變化而變化的，這就是我們今天要研究的內容：積的變化規律。（板書課題）
《寫算式》
運用以上規律與①式對比，你能接著往下寫兩道算式驗證一下嗎？試試看，一定行！200×8=1600 8×40=320（要口算，你們是怎么想的）
2、同學們再看一組題，它又藏著什么秘密呢？
20×4＝
10×4＝
5×4＝
（1）引導用同樣的學法觀察第二組算式，說你發現了什么規律（學法：觀特點、找規律、寫算式）
“一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。”
（2）運用以上規律，你能根據15×12=180直接答出下面兩題的得數嗎
15×12=180 15×6= 15×3=
（寫完后和同桌交流你是怎么根據規律寫下得數的，算一算對嗎）
3、整體概括變化規律
讓學生回憶，再讀一讀這兩個規律，數學講究簡潔美，能說得再簡單些嗎？
“一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾”
（評析：通過引導學生觀察、討論、交流、概括，激發學生積極探索的興趣和熱情，使學生了解知識的形成過程；鼓勵學生合作學習，對積的變化規律進行整理，培養學生的合作交流能力和歸納總結能力；讓不同層次的學生完成相應的問題，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。）
三、運用規律，解決問題
1、第一關：小試牛刀
完成教科書第58頁的做一做。
2、第二關：再展雄風
完成教科書練習九的第五題
3、第三關：隨機應變
完成教科書練習九的第1、4題
第一題誰來讀題，能利用剛才學的規律來解決嗎？方法多樣，說說方法
第四題，如果用兩種方法，讓學生說說方法，哪種簡便。
4、第四關：終極對決
完成教科書練習九第二題，（如果沒有用我們學的規律，可出示百寶箱）
四、全課小結，拓展延伸
《積的變化規律》教學教案2
教學內容：
教學目的要求：
1 、使學生經歷積的變化規律的發展過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。
2 、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3 、初步獲得探索規律一般方法和經驗，發展學生的推理能力；培養學生的探究能力、合作交流能力。
教學重點：引導學生自己發現規律，概括規律，進而運用規律。教學難點：探索發現規律并能應用。
教學準備：多媒體課件、學習卡。
教材分析:例題的設計分為三個層次：
①研究問題：教材設計了兩組既有聯系又有區別的乘法算式，引導學生在觀察、計算、對比的基礎上自主發現因數變化引起積的變化規律。 ②歸納規律：引導學生廣泛交流自己發現的規律，在小組交流的基礎上嘗試用簡潔的語言說明積的變化規律。
③驗證規律：引導學生再舉倒，驗證積的變化規律的正確性。
教學過程：
一、做游戲、激趣啟思。
師：同學們，在學習新內容之前，我們先來做幾道題好嗎？(課件演
示)
先找規律，再計算：
110+120+130+140+150=（）×（）
497+498+499+500+501+502+503=（）×（）
220+230+240+250=（）×（）
學生嘗試回答，教師啟發學生說出計算過程中發現的規律。
師：剛才這幾位同學都順利回答了問題，他們都善于觀察，肯動腦筋思考，發現規律。其實，在我們的生活和學習中有許多規律等著我們去發現。這節課，就讓我們一起用自己的慧眼來觀察，找規律，一起去探究乘法中積的變化規律，好嗎？（出示課題）
二、創設情境，自主探究。
㈠、創設情境：
課件出示：星期天，小明和媽媽一起去超市購物。小明的媽媽來到副食柜前，她準備買一些大米回家。媽媽提出問題考考小明：
㈡研究問題、發現規律：
1 、出示問題：
①大米每包6元，如果買2包，一共多少元？
②大米每包6元，如果買20包，一共多少元？
③大米每包6元，如果買200包，一共多少元？
2 、學生口頭列式并計算：
6 × 2=12 (元)
6 × 20=120（元）
6 × 200=1200（元）
3 、引導學生進行觀察、討論：
①第一個因數變化了沒有？（沒有）第二個因數變化了沒有？（變化了）積變化了沒有？（變化了）
②把第２組的第二個因數同第一組的比較，乘以幾了（乘10）？積有什么變化？（也乘10了）再把第三組的第二個因數同第一組的比較，乘以幾了？（乘100了）積又有什么變化規律？（積也乘100了）③從這里你發現了什么規律？（一個因數不變，另一個因數越變越大，積也越變越大。）
④你能把發現的規律用一句話來說一說嗎？
小結：一個因數不變，另一個因數乘以幾，積也乘以幾。
4 、出示問題：
①大包每包20元，4包一共多少元？
②中包每包10元，4包一共多少元？
③小包每包5元，4包一共多少元？
5 、學生口頭列式并計算:
20 × 4=80（元）
10 × 4=40（元）
5 × 4=20（元）
6 、引導學生進行觀察、討論：
①第一個因數變化了沒有？（變化了）第二個因數變化了沒有？（沒有）積變化了沒有？（變化了）
②把第２組的`第一個因數同第一組的比較，除以幾了（除以2了）？積有什么變化？（積也除以2了）再把第三組的第一個因數同第一組
的比較，除以幾了？（除以4了）積又有什么變化規律？（積也除以4了）
③從這里你發現了什么規律？（一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。）
④你能把發現的規律用一句話來說一說嗎？
小結：一個因數不變，另一個因數除以幾，積也除以幾。
㈣驗證規律：
(1)談話：剛才大家發現的規律是不是具有普遍性呢?研究數學問題一般不匆忙下結論，要再舉一例子，看看會不會出現相同的情況。如果有一個例子出現了不同的情況，就不能把這種發現當作規律，這就是研究數學問題應該持有的嚴謹的態度。下面每人也像例題這樣，自己寫出因數，設計因數的變化，用計算器算出積，算出積的變化。再看看是否具有相同的變化規律。
（2）分組安排：（四人一組）
師詢問哪些同學愿意研究第一個猜想（乘）、哪些同學愿意研究第二個猜想（除），進行分工安排。
17×12= 25×160=
17×24= 25×40=
17×36= 25×10=
8×125= 26×48=
24×125= 26×24=
72×125= 26×12=
在舉例時對于所用的數據你有什么想提醒大家注意的？（所選數據要方便擴大與縮小）教師巡視指導，對有困難的學生給予幫助。（3）學生操作
以一題為例，思考并在表中填寫出你準備將因數作怎樣的變化，計算積后再與原來的積相比，看看有什么變化。
（4）展示交流：
教師請兩組同學分別介紹自己的操作情況，說說因數和相應的積各有怎樣的變化。
我們發現的規律在這里也存在嗎？在你所舉的例子中也存在嗎？㈤概括規律：
師：發現我們舉了很多的例子，確實存在著剛才同學們講到的規律，誰能把這個規律完整的表述？
同桌互說規律。教師根據學生回答完成板書：
一個因數不變，另一個因數乘（或除以）一個數，積也乘（或除以）相同的數。
㈥應用規律：
完成例4下面的做一做和練習九第1 ― 4題。
㈦積的變化規律探索的繼續。
出示練習九第5題。
算一算，想一想。你能發現什么規律？
18 ×24=432 105 × 45=4725
（18÷2）×（24×2）=（105 ×3）×（45÷3）=（18×2）×（24÷2）=（105÷5）×（45×5）=
《積的變化規律》教學教案3
教材分析：
《積的變化規律》是小學四年級上冊第四單元的內容，它是學生在掌握乘法運算的基本技能的基礎上利用乘法運算，培養學生的推理能力，特別是合情的推理能力，是本單元教學的重要任務。教材以兩組乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，歸納出積的變化規律。通過這個過程的探索，讓學生理解兩數相乘時，積的變化隨其中一個因數的變化而變化。
例題的設計分為三個層次：研究問題——歸納規律——驗證規律，通過學習，學生不但發現了積的變化規律，而且學會研究問題的一般方法。《積的變化規律》是引導學生學會從一般現象中尋找規律，為學生今后學習相關內容提供必要的思維模式。
學情分析：新課程標準提出要讓學生“經歷、體驗、探索”。因此在教學《積的變化規律》這節課中，我注重開發利用身邊的生活資源，創造性地使用教材，將教材中的兩組算式調整為一組乘法算式，但是，這一組算式是以能夠體現我們課本所要傳達的信息與知識，引導學生通過這一組算式去發現問題從而去經歷發現規律——總結規律——驗證規律——運用規律這四個層次的學習。在這四個層次的學習中，學生將會通過觀察、探索、交流、歸納等方式經歷積的變化規律的探索過程，初步獲得探索規律的一般方法和經驗，體驗發現規律是一件很愉快的事情，從而增強學習數學的自信心。教學目標：
1．學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。
2．嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3．初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。
教學重點：引導學生自己發現規律，概括規律，進而運用規律。
教學難點：自主思考探究，歸納出積的變化規律
教學方法：先學后教（先讓學生自主學習探究，再歸納總結)
教學過程：
一、創設情景，導入新課
師：今天，我們教室來了許多聽課的老師，我們應該怎樣表示歡迎啊？
生：鼓掌。
師：我們一分鐘最多能鼓掌多少次呢？
通過學生猜測和實際嘗試，得出學生一分鐘鼓掌的次數，接著設問：2分鐘、4分鐘、8分鐘、10分鐘呢？引導學生列出算式并進行計算。
『設計理念』這樣的設計是想讓學生解決生活中的實際問題，激發學生的學習興趣，培養學生的數感及提出數學問題的能力。
二、設疑自探：
1、出示自探提示：（課件出示）【找學生讀自探提示】
利用導學提綱自學課本51頁內容，思考下面問題：
（1）從上往下觀察第一組題:第?題與第?題比較，第?題與第?題比較，第一個因數有什么特點？第二個因數乘了幾？積怎么變化？你發現了什么規律？把你的發現寫出來。
（2）從上往下觀察第二組題:第?題與第?題比較，第?題與第?題比較，第二個因數有什么特點？第一個因數除了幾？積怎么變化？你發現了什么規律？把你的發現寫出來。
（3）你能用一句話將兩組題中已經發現的規律概括起來嗎？
2、在學生自探時師板書課本例題：
例3觀察下面兩組題，說一說你發現了什么？
第一組：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
第二組：
20×4＝80
10×4＝40
5×4＝20
3、根據自探提示，學生獨立解決，教師巡視。
三、解疑合探
1、學生匯報自探提示第一題，總結變化規律。然后出示根據8×50=400，直接寫出16×50=？
32×50=？的得數，進一步歸納總結發現的規律，然后分小組討論，自己當小老師出題驗證發現的規律，最后和大家分享自己的研究成果，得出結論。
(課件出示第一組口算題目，演示對比這一組因數與積的變化情況，得出結論：兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾，積也要乘幾。)
2、學生匯報自探提示第二題，總結變化規律。然后出示根據8×50=400，直接寫出8×25=？
2×50=？的得數，進一步歸納總結發現的規律，然后分小組討論，自己當小老師出題驗證發現的規律，最后和大家分享自己的研究成果，得出結論。
(課件出示第二組口算題目，演示對比這一組因數與積的變化情況，得出結論：兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數除以幾（0除外)，積也要除以幾。)
3、通過觀察、思考用一句話概括已經發現的規律。學生總結不完整時，討論這個問題得出結論：（課件出示）兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0除外），積也要乘（或除以）幾。這就是積的變化規律。（指導學生抓住關鍵詞來記憶）
四、運用拓展
1、先找出規律再填空：
12×8=96 40×21=840
12×16=192 40×7=210
12×32=384 20×21=420
12×64=768
2、判斷：
（1）兩數相乘，一個因數不變，另一個因數乘5，積應該乘5。（）
（2）兩數相乘，一個因數除以10，另一個因數不變，積也除以10。（）
（3）一個因數擴大4倍，積也一定擴大4倍。（）
3、一塊寬為8米的長方形綠地面積為560平方米，要求寬要增加到24米，長不變。擴大后的綠地面積是多少？
24÷8=3 560×3=1680（平方米）
答：擴大后的綠地面積是1680平方米。
五、質疑再探：
探究：
1、兩個因數相乘，兩個因數同時乘幾，積怎樣變化？
2、兩個因數相乘，兩個因數同時除以幾，積怎樣變化？
3、兩個因數相乘，當一個因數擴大另一個因數縮小時積怎么變化？）學生提出問題，找學生來回答，老師補充總結。
六、板書設計:
第一組：第二組：
6×2＝1220×4＝80
6×20＝120 10×4＝40
6×200＝12005×4＝20
積的變化規律：兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數乘幾（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。
《積的變化規律》教學反思
《積的變化規律》是人教版教材數學四年級上冊第四單元的內容。它是在學生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進行教學的。本節課的教學目標是讓學生探索因數變化引起積的變化規律，感受發現數學中的規律。在教學中我先創設情境，讓學生列出相應的乘法算式，通過對算式的'觀察，讓學生討論自己的發現，然后引出新知，再讓學生根據自探提示自主的去探索規律、驗證規律，并使用規律.，本課主要是學生自主地去學習，我鼓勵學生積極發言，大膽猜想，小心求證，積極主動地探索新知，讓學生體會成功的喜悅，激發了學習興趣，增強了自信心。這節課上下來還是存在許多問題：
1、由于本課例題比較簡單，大部分學生通過口算就能直接算出答案，無需通過積的變化規律進行計算，這就給部分思維發散性較差的學生形成了一個假象，以至無法真正懂得該規律的應用。這在后面拓展應用知識時表現的尤為明顯，部分學生還是用以前的老方法進行計算，而不是找到規律直接寫得數。在以后的教學中，要特別關注思維慢一些的學生，加強對他們的引導，使他們能更積極更有目標的去思考，增強學生的自信心，使學生能積極主動地去獲取知識。
2、要用好評價語言，鼓勵學生參與到課堂學習中。這節課的主要特點是讓學生在一個愉悅的學習環境中進行思考、探索、討論、發言，但是大部分學生還是不敢舉手大膽的交流。這部分學生主要是害怕自己說錯了，讓別的同學取笑。針對學生不敢發言，在以后的課堂教學中要注意多給學生鼓勵，多給學生信心，以使學生暢所欲言。
3、對于積的變化規律的運用，學生對于基本的練習能夠運用自如，但是靈活度較高的練習就有些困難。因此，在選擇練習時應關注練習的廣度，讓學生見多識廣、靈活運用。
4、學生參與探索活動，經歷發現規律的過程是新課標教材編排的意圖，面對新的數學問題，教師鼓勵學生在主動觀察、猜測、討論、交流和驗證等數學活動中，感受到數學問題的探究性和挑戰性，通過看、想、說、動手做、練的過程，順利的完成本課的教學任務，并能充分體現了數學學習的“親歷性”，努力使學生在獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度等多方面也得到一定的進步和發展。特別是在初步感知規律后，引導學生猜想：是不是所有的乘法算式都具有這樣相同的特點呢，再自己想辦法加以驗證。
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