雞兔同籠教案8篇
作為一名老師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編幫大家整理的雞兔同籠教案8篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
雞兔同籠教案 篇1
雞兔同籠問(wèn)題最早出現(xiàn)在我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)書(shū)《孫子算經(jīng)》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何？”該書(shū)給出了一種典型的解法，即：兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)（94÷2—35=12），雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問(wèn)題，二、三年級(jí)的學(xué)生奧數(shù)學(xué)過(guò)，五、六年級(jí)的學(xué)生教材中安排在數(shù)學(xué)廣角中學(xué)，到了初中還要學(xué)。我也曾不禁想過(guò)：雞兔同籠問(wèn)題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭(zhēng)相去學(xué)，其中蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問(wèn)題研究本課教材，收集有關(guān)本課的材料，認(rèn)真設(shè)計(jì)并實(shí)踐了本課。真是功夫不負(fù)有心人，我參考了幾位專家的教法，結(jié)合自己班孩子的實(shí)際情況設(shè)計(jì)的教案在實(shí)踐中得到良好的教學(xué)實(shí)效，現(xiàn)反思如下：
一、關(guān)注每位孩子的成長(zhǎng)是成功的前提
雞兔同籠問(wèn)題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問(wèn)題又作為六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，勢(shì)必讓每個(gè)孩子對(duì)這類問(wèn)題都應(yīng)有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，更關(guān)注每個(gè)孩子的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和成長(zhǎng)體驗(yàn)，是本課收到良好教學(xué)效果的前提。
二、關(guān)注課堂的互動(dòng)、生成是取得良好效果的基礎(chǔ)
課堂是師生雙邊的交換活動(dòng)，是教師與學(xué)生交流的活動(dòng)。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強(qiáng)調(diào)哪些事可以做，哪些事不可以做，會(huì)限制學(xué)生的能動(dòng)性和思維的發(fā)展，從課堂上來(lái)看，我與學(xué)生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開(kāi)，再到生活實(shí)例的引申，我們的交流都是在無(wú)負(fù)擔(dān)的、輕松的氛圍中進(jìn)行的，在無(wú)形中，孩子們放開(kāi)了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問(wèn)題。再則，從心理學(xué)的角度我們可以知道：正面的強(qiáng)化作用，對(duì)學(xué)生的知識(shí)、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評(píng)價(jià)方面我采取學(xué)生回答精彩時(shí)，及時(shí)有效的正面評(píng)價(jià)；學(xué)生回答不上來(lái)或回答不夠具體時(shí)，友好的提醒先想一想或聽(tīng)聽(tīng)同學(xué)們的意見(jiàn)，再交流……點(diǎn)滴的心語(yǔ)交流，讓孩子們沒(méi)有負(fù)擔(dān)的`學(xué)習(xí)，同時(shí)發(fā)展性的評(píng)價(jià)，更促使孩子們高度關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容，做到了良性的情緒循環(huán)，促進(jìn)了教學(xué)的有效性展開(kāi)。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達(dá)到良好的教學(xué)效果。
三、關(guān)注數(shù)學(xué)思想的傳承是達(dá)成目標(biāo)的保障
解決雞兔同籠問(wèn)題的過(guò)程中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想，有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計(jì)算的假設(shè)思想，有方程代數(shù)的數(shù)學(xué)建模思想等。本人思考如果一節(jié)課把所有的思想內(nèi)涵都包容進(jìn)去，平均分配學(xué)習(xí)時(shí)間和關(guān)注度，必定導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認(rèn)知的方式的，首先用一個(gè)詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學(xué)生弄清雞兔各有什么特點(diǎn)？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學(xué)兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰(shuí)的？兔學(xué)雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰(shuí)的？根據(jù)學(xué)生已獲得的知識(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生圍繞自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行深層次地思考，重點(diǎn)滲透以列表的一一對(duì)應(yīng)思想和算術(shù)解決的假設(shè)模型等數(shù)學(xué)思想，并通過(guò)猜想、驗(yàn)證，使學(xué)生應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷，很快掌握了用假設(shè)法解雞兔同籠問(wèn)題的方法，并在學(xué)習(xí)方法的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)思想。
本課雖然沒(méi)有華麗的修飾，但已引起學(xué)生的共鳴、激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)愿望，完全吃透所學(xué)內(nèi)容，思維得到鍛煉。
雞兔同籠教案 篇2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
3、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過(guò)列表舉例、畫(huà)圖分析、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。
二、教材分析
本課時(shí)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生展開(kāi)討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生在具體的解決問(wèn)題過(guò)程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法。
三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析
五年級(jí)學(xué)生在三年級(jí)時(shí)已初步學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的“雞兔同籠”問(wèn)題，他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問(wèn)題，還有一些學(xué)生在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此，教學(xué)在這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的程度參差不齊。本班的學(xué)生思維活躍，敢想，敢說(shuō)，有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn)。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）創(chuàng)設(shè)情境
師：今天這一節(jié)課，我們要共同研究雞兔同籠問(wèn)題。（板書(shū)：雞兔同籠）你們知道雞兔同籠是什么意思？
生：雞兔同籠就是雞兔在一個(gè)籠子里。
（媒體出示課本第80頁(yè)的情景圖）
師：請(qǐng)你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？
生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。
生2：不一定。因?yàn)橛幸豢脴?shù)把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。
(二)探求新知
師：如果告訴你：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？（媒體出示題目的條件）
師：想一想，要解決這個(gè)問(wèn)題可以用什么方法？想好了，可以寫(xiě)在作業(yè)紙上。
師：請(qǐng)同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)交流一下，看那個(gè)小組的方法多樣。
師：哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)你們的想法？
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實(shí)物投影展示小組的成果）先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
師：還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒(méi)有一個(gè)一個(gè)的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡(jiǎn)便。
師：這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來(lái)解決問(wèn)題，但同學(xué)們想一想，為什么要列表呢？
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運(yùn)用假設(shè)法，通過(guò)逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。
師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？
生3：我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說(shuō)第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好，可以根據(jù)題目的根據(jù)情況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：這兩位同學(xué)說(shuō)得都很有道理，其實(shí)同樣選擇列表的方法，我們因根據(jù)題目的實(shí)際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ@樣可以既快又準(zhǔn)確地尋找到我們需要的答案。
（三）解決問(wèn)題
師：根據(jù)剛才的討論，下面兩道題目，同學(xué)們可以用列表的`方法獨(dú)立地嘗試解決。
媒體出示兩道題
1、雞兔同籠，有23個(gè)頭，66條腿，雞、兔各幾只？請(qǐng)你列表的方法解決。
2、老師帶51名學(xué)生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？
（學(xué)生練習(xí)后，教師組織全班進(jìn)行交流。交流過(guò)程略）
（四）學(xué)習(xí)總結(jié)
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五、教學(xué)反思
1、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性
當(dāng)新的問(wèn)題提出后，我并沒(méi)有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們?cè)诿裰鳌⒑椭C的氛圍中開(kāi)拓了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的。
2、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展。
由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過(guò)程中，我并沒(méi)有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí)，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒(méi)去指責(zé)他們，而是肯定他們想出好的方法；對(duì)于比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請(qǐng)他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點(diǎn)。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會(huì)都有不同程度地提高。
六、案例點(diǎn)評(píng)
本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過(guò)程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程。因此，使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開(kāi)發(fā)。
2、讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程是情感活動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生自主參與類似于科學(xué)家研究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得親身體驗(yàn)，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛(ài)質(zhì)疑、樂(lè)于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。
雞兔同籠教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)
１、通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
２、通過(guò)猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決雞兔同籠問(wèn)題。
３、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。
教學(xué)過(guò)程
一、故事引入
教師：在我國(guó)古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，雞兔同籠就是其中之一。這個(gè)問(wèn)題早在１５００多年前人們就已經(jīng)開(kāi)始探討了。
出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有３５個(gè)頭，下面數(shù)，有９４只腳。雞和兔各有幾只？）
二、探究新知
１、教學(xué)例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有８?jìng)�(gè)頭，從下面數(shù)有２６只腳。雞和兔各有幾只？
讓學(xué)生以兩人為一組討論。
匯報(bào)討論的結(jié)果。
（１）、列表：
雞８７６５４３
兔０１２３４５
腳１６１８２０２２２４２６
（２）、假設(shè)法：
假設(shè)籠子里都是雞，那么就是８２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳。
因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０２＝５（只）兔子。
因此，雞就有：８－５＝３（只）
（３）、用方程解：
解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（８－x）只。
根據(jù)雞兔共有２６只腳來(lái)列方程式
２x＋(８－x)4＝26
2x＋84－4x＝26
32－26＝4x－2x
2x＝6
x＝3
8－3＝5(只)
２、小結(jié)解題方法：
教師：以上三種解法，哪一種更方便？
小結(jié)：要解決雞兔同籠問(wèn)題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。
３、獨(dú)立解決書(shū)中的趣題。
（１）、方程解：
解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（３５－x）只。
根據(jù)雞兔共有９４只腳來(lái)列方程式
２x＋(３５－x)4＝９４
2x＋３５4－4x＝９４
１４０－９４＝4x－2x
2x＝４６
x＝２3
35－23＝12(只)
答：雞有23只，兔有12只。
（２）、算術(shù)解：
假設(shè)都是雞。
２３５＝７０（只）
９４－７０＝２４（只）
２４（４－２）＝１２（只）
３５－１２＝２3（只）
答：雞有23只，兔有12只。
三、鞏固與運(yùn)用
1、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第1題。
學(xué)生獨(dú)立讀題分析后，列式解答。鼓勵(lì)用方程解。
2、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的.第2題。
提問(wèn)：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）
請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立列式解答。（講評(píng)時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理）
68＝48（人）
假設(shè)8條都是大船可坐48人。
48－38＝１０（人）
假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。
多10人的原因是把部分的小船當(dāng)成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。
10（6－4）＝5（條）
8－5＝3（條）
這是表示有3條大船。
四、作業(yè)
練習(xí)二十六第一、二題。
雞兔同籠教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握用假設(shè)法和列方程法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：
1、采取直觀形象的方式，讓學(xué)生探討不同的方法。
2、適當(dāng)把握教學(xué)要求。
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課
今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：（出示以下情境圖）
師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問(wèn)題。（板書(shū)課題）
結(jié)合談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
二、探究交流，嘗試解決問(wèn)題。
1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說(shuō)明：為了便于分析時(shí)敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）
2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數(shù)學(xué)信息？
讓學(xué)生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。（出示）
3、我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測(cè)，在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？
學(xué)生猜測(cè)，老師板書(shū)
4、怎樣才能確定你們猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。）
（一）、嘗試列表法
為了研究老師把所有的可能按順序列出來(lái)了，我們先看表格中左起的.第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來(lái)計(jì)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）（出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。）
（二）、假設(shè)法
1、假設(shè)全是雞
8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿）
26-16=10（條）（把兔看成雞來(lái)算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）
8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。
2、假設(shè)全是兔
我們?cè)倩氐奖砀裰校纯从移鸬谝涣兄械?和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來(lái)計(jì)算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)多算兩條腿）（出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿）
先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。
小結(jié)：
剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。（板書(shū)：假設(shè)法）
雞兔同籠教案 篇5
【教學(xué)目標(biāo)】
1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。
3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
用假設(shè)法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【教學(xué)指導(dǎo)】
1.要注重解題策略的多樣化教學(xué)中，教師通過(guò)組織學(xué)生采取討論，自主探索等方式，多手段、多層面、多角度地探索問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法、畫(huà)圖法、假設(shè)法、代數(shù)法等方法分析和解決問(wèn)題，從而使學(xué)生獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。在注重解決問(wèn)題策略多樣化的同時(shí)，教師還應(yīng)注重解決問(wèn)題策略的自主優(yōu)化（如列表法中的從兩邊開(kāi)始，從中間開(kāi)始，依據(jù)數(shù)據(jù)跳躍猜測(cè)等），并注重不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重解決問(wèn)題策略的局限性和一般性。
2.要注重邏輯思維能力的培養(yǎng)讓學(xué)生在參與觀察、猜想、證明、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初隨意、無(wú)序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；從一般驗(yàn)證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯(lián)想到假設(shè)法（通過(guò)假設(shè)——計(jì)算——推理——解答的過(guò)程，掌握假設(shè)法的獨(dú)特的特點(diǎn)）、代數(shù)法。學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無(wú)序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。
3.要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透“數(shù)學(xué)廣角”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)中新增的教學(xué)內(nèi)容之一，主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課作為本冊(cè)教材“數(shù)學(xué)廣角”中的唯一教學(xué)內(nèi)容，也要求教師有意識(shí)的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)據(jù)替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)據(jù)的“替換法”解決問(wèn)題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“列表法”解決問(wèn)題，既滲透了函數(shù)的思想和方法又強(qiáng)調(diào)了解題策略的優(yōu)化；用“假設(shè)法”解決問(wèn)題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問(wèn)題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。這些對(duì)于學(xué)生而言，無(wú)疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
4.要注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承雞兔同籠問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國(guó)，引起了許多國(guó)家的眾多數(shù)學(xué)愛(ài)好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，我們把《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問(wèn)題的過(guò)程，用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味。
【知識(shí)結(jié)構(gòu)】
第1課時(shí) 雞兔同籠（1）
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第103~105頁(yè)例1及“做一做”、教材第106頁(yè)練習(xí)二十四第1~3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。
3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
用多種方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、列表法的表格卡片。
【情景導(dǎo)入】
1.師：同學(xué)們，今天老師將和大家一起來(lái)學(xué)習(xí)一道我國(guó)古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只？）（PPT展示今意。）
2.這類題我們把它叫做什么問(wèn)題好呢？（“雞兔同籠”問(wèn)題。）板書(shū)。其實(shí)，雞兔同籠問(wèn)題記載于《孫子算經(jīng)》一書(shū)中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國(guó)人也在研究它。雞兔同籠問(wèn)題到底有什么魅力，使得那么多的人樂(lè)此不疲地去解決這個(gè)問(wèn)題呢？相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們就會(huì)揭開(kāi)這個(gè)秘密。你們有沒(méi)有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？
【新課講授】
（一）出示情景，獲取信息
1.出示“雞兔同籠”畫(huà)面。為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”
2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動(dòng)物，但我們從數(shù)學(xué)的角度思考，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？學(xué)生理解：相同點(diǎn)——雞和兔都只有1個(gè)頭；不同點(diǎn)——雞只有2條腿，而兔有4條腿。
（二）列表法
1.我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件？（雞和兔一共是8只。）
2.那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？怎樣才能確定猜的對(duì)不對(duì)呢？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26條腿。）
3.現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們，把你們猜測(cè)的數(shù)據(jù)填在答題卡上。師巡視，可能會(huì)出現(xiàn)如下四種情況：① 隨意猜，直到猜對(duì)為止；② 從雞的只數(shù)開(kāi)始嘗試，直到符合26條腿為止；③ 從兔的只數(shù)開(kāi)始嘗試，直到符合26條腿為止；④ 對(duì)半分開(kāi)始嘗試，不斷調(diào)整，直到符合26條腿為止。
4.我們把這種方法叫做列表法。（板書(shū)：列表法）
（三）直觀畫(huà)圖法
1.師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，還有別的方法嗎？誰(shuí)愿意來(lái)給大家講一講？
2.生1：還可以用畫(huà)圖——先畫(huà)好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，再給每只動(dòng)物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因?yàn)槊恐煌蒙偎懔?條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完，就要把5只雞變成兔。 所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺(tái)演示。）問(wèn)：你們聽(tīng)懂他的方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)一畫(huà)。
3.生2：我也是用畫(huà)圖法——先畫(huà)好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，但我是先給每只動(dòng)物安上4條腿（也就是都看成兔。），這樣一共有32條腿，多了6條腿。因?yàn)槊恐浑u多畫(huà)了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺(tái)演示。）
師：畫(huà)圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。
4.你們覺(jué)得用猜想列表法或直觀畫(huà)圖法解決雞兔同籠問(wèn)題怎么樣？（
生：我認(rèn)為有局限性，當(dāng)頭和腿的數(shù)目較大時(shí)，用這兩種方法會(huì)很麻煩。）
5.是呀！假如雞和兔不是同關(guān)在一個(gè)籠子里，而是同關(guān)在一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)里，雞和兔共有1000只，它們共有2700條腿。問(wèn)這個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)里的雞和兔分別有多少只？如果用列表的方法或畫(huà)圖的方法來(lái)解決就太麻煩了。看來(lái)我們還有必要繼續(xù)研究新的.解題方法。
（四）思考交流你還能用什么辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？
學(xué)生討論后交流。
A、假設(shè)法現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)看看XXX同學(xué)表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）
①假設(shè)籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？
②與實(shí)際的腿數(shù)不符，腿的條數(shù)少算了多少條？
③假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔當(dāng)成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？
④少算的10條腿是把多少只兔當(dāng)成了雞來(lái)算？
⑤雞的只數(shù)怎么算？
B、列方程解在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）
要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。
通過(guò)得到的信息能寫(xiě)出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿數(shù)+雞的腿數(shù)=26）（課件出示）
這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個(gè)未知數(shù)。那我們可以設(shè)其中一個(gè)未知數(shù)為x，再用含有字母的式子表示出另一個(gè)未知數(shù)。讓我們來(lái)試試吧。
小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，可以用哪些方法？（列表法、畫(huà)圖法、假設(shè)法或列方程。）
（五）現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會(huì)用列表法和畫(huà)圖的方法解決嗎？
【課堂作業(yè)】
完成教材第105頁(yè)“做一做”。運(yùn)用列表法和畫(huà)圖法解決這兩道題，然后交流訂正。
【課堂小結(jié)】
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：雞兔同籠問(wèn)題可以用猜測(cè)列表法、假設(shè)法等多種方法解決，但數(shù)字較大時(shí)可以用列方程的方法。
【課后作業(yè)】
1.完成教材第106頁(yè)練習(xí)二十四第1~3題。
2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的練習(xí)。
雞兔同籠教案 篇6
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡(jiǎn)單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。
教師：說(shuō)得非常好，那我們就來(lái)嘗試研究一下更簡(jiǎn)潔的方法吧。同學(xué)們?cè)賮?lái)觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問(wèn)題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來(lái)看這張表格，通過(guò)分析表格來(lái)將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
（1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來(lái)算，2只腳的.雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來(lái)算，就會(huì)多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來(lái)算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）
（3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過(guò)假設(shè)都是雞或都是兔來(lái)解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
（板書(shū)：假設(shè)法）
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是比較難以理解和掌握的。采用畫(huà)圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說(shuō)明算理，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
（三）知識(shí)運(yùn)用
學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
（四）全課小結(jié)
這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。你學(xué)會(huì)了嗎？
雞兔同籠教案 篇7
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，嘗試通過(guò)列表舉例、畫(huà)圖分析、嘗試計(jì)算、列方程等方法解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
二、教材分析：
（一）設(shè)計(jì)意圖：
通過(guò)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生展開(kāi)討論，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用作圖法、列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）、假設(shè)法、列方程解決問(wèn)題。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法。
（二）設(shè)計(jì)思路：
遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)的'現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生投入解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)系。通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程，注重學(xué)生之間交流，使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，共同提高，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)：
<一>、提出問(wèn)題
師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”
問(wèn)：這段話是什么意思？（生試說(shuō)）
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。
（板書(shū)課題：雞兔同籠問(wèn)題）
<二>、解決問(wèn)題
師：說(shuō)明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。
（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時(shí)出示雞兔同籠情境圖）
師：同學(xué)們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）
學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫(huà)圖的方法、可以用列表法、可以用假設(shè)法、還可以用方程的方法。
師：請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開(kāi)討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？再把你們的想法，你的思考過(guò)程用你自己的方式記錄下來(lái)。
學(xué)生思考、分析、探索，接下來(lái)小組討論、交流、爭(zhēng)辯。（老師參與其中，啟發(fā)、點(diǎn)拔、引導(dǎo)適當(dāng)，師生互動(dòng)。）
小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們小組探究的過(guò)程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？
學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論：
1：畫(huà)圖法：（學(xué)生展示畫(huà)圖方法及步驟）
①先畫(huà)8個(gè)頭。
②每個(gè)頭下畫(huà)上兩條腿。
數(shù)一數(shù)，共有16條腿，比題中給出的腿數(shù)少26-16=10條腿。
③給一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數(shù)，湊夠26條腿。
每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來(lái)5只兔．這樣就得出答案，籠中有5只兔和3只雞。
2．列表法：
（展示學(xué)生所列表格）
學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報(bào)：我們先假設(shè)有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對(duì)，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
雞 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
腳 16 18 20 22 24 26
雞 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
腳 16 18 20 22 24 26
學(xué)生匯報(bào)：我們組得出的結(jié)果也是只3雞、5只兔，但我們不是一個(gè)一個(gè)地試，這樣太麻煩了，我們是2個(gè)2個(gè)地試。
雞 8 6 4 3
兔 0 2 4 5
腳 16 20 24 26
雞兔同籠教案 篇8
第1課時(shí) 雞兔同籠
教學(xué)內(nèi)容：P116頁(yè)的練習(xí)二十五的第20題。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：通過(guò)復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題，感受中國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
過(guò)程與方法：能熟練用列表、假設(shè)等不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法的多樣性，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高遷移思維的能力，進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：熟練理解和掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法，讓學(xué)生再一次親歷列表法、假設(shè)法等解題的過(guò)程，深刻體會(huì)解決問(wèn)題的一般性策略。
教學(xué)難點(diǎn)：建構(gòu)解決“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用學(xué)到的解題策略熟練解決生活中的`實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具：多媒體
教學(xué)過(guò)程
一、情境導(dǎo)入
師：“雞兔同籠”是一道有名的中國(guó)古算題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。許多小數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化成這類問(wèn)題。
師：你知道解決“雞兔同籠”問(wèn)題有幾種方法嗎？通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)？
生1：列表法，適合數(shù)據(jù)較小的問(wèn)題。
生2：假設(shè)法，一般情況都適合，數(shù)量關(guān)系比較容易理解。
師：今天我們復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題。
二、自主探究
師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個(gè)圖形之間沒(méi)有公共邊）你能算出分別擺了多少個(gè)三角形和多少個(gè)正方形嗎？（學(xué)生回答）
師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價(jià)是成人每人30元，兒童每人15元，買(mǎi)門(mén)票共花去210元錢(qián)，其中兒童有幾人？（學(xué)生回答）
師：三年級(jí)（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒(méi)有空位，他們租大船和小船各幾條？（學(xué)生回答）
三、探究結(jié)果匯報(bào)
師：通過(guò)復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題，你有哪些收獲？
生1：借助列表的方法，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
生2：我學(xué)會(huì)了化繁為簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)方法。
生3：用“假設(shè)”法解決問(wèn)題的一般性。
四、師生總結(jié)收獲
師：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
師生總結(jié)得出：解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以先提出假設(shè)，如果假設(shè)后的情況與實(shí)際不符，這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整。我們可以借助畫(huà)圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。（逐一板書(shū)：假設(shè)、調(diào)整、檢驗(yàn)）
板書(shū)設(shè)計(jì)
雞兔同籠假設(shè)→調(diào)整（列表、畫(huà)圖）→檢驗(yàn)
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