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        教案

        分數乘法教案

        時間:2026-02-16 14:39:12 教案

        關于分數乘法教案七篇

          作為一無名無私奉獻的教育工作者,常常要寫一份優秀的教案,教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。教案要怎么寫呢?以下是小編精心整理的分數乘法教案7篇,歡迎大家分享。

        關于分數乘法教案七篇

        分數乘法教案 篇1

          教學目標:

          1、理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用,并能應用這些定律進行一些簡便計算。

          2、引導學生在經歷猜想、驗 證等數學活動中,發展學生的思維能力。

          3、通過小組合作學習,培養學生進行交流的能力與合作意識。

          教學重點:

          使學生能夠熟練分數的簡便運算。

          教學難點:

          會用運算定律對分數進行簡便運算。

          教具準備:

          自作課件。

          教學過程

          一、 復習導入

          1、 回顧學習過的乘法運算定律。

          (1)請學生說一說已學過的乘法運算定律,根據學生的回答,教師板書:

          乘法交換律:ab=ba

          乘法結合律:(ab)c=a(bc)

          乘法分配律:(a+b)c=ac=bc

          (2) 用簡便方法 計算下面各題。

          251348(9+12.5) 12524

          2、 下面的每組算式的左右兩邊有什么樣的關系?

          1/21/3○1/31/2 (1/42/3)3/5○1/4(2/33/5)

          (1/21/3)1/5○1/21/5+1/31/5

          3、在學生發表自己的發現后,教師明確指出整數乘法的交換律、結合律和分配律也適用于分數乘法。

          二、 探究新知

          1、整數乘法運算定律推廣到分數乘法

          (1) 各組觀察復習第2題的每組中兩個算式,你們發現了什么?

          (2) 各組發表本組同學的.發現。

          2、 應用

          (1) 教學例5.計算3/51/65.

          ① 請試著做一做.

          ② 讓學生互相交流自己的計算方法.(有的學生是按運算順序計算的;有的是按運算定律進行計算的。)

          ③ 比較:哪一種方法簡便?應用了什么運算定律?

          ④ 跟據學生的回答教師板書:

          3/51/65

          =3/551/6(應用乘法交換律)

          =1/2

          (2) 教學例6 .計算(1/10+1/4)4

          ① 讓學生觀察算式的特點,想一想,怎樣計算比較簡便?

          ② 學生計算完后,請學生說一說計算中應用了什么定律?

          ③ 根據學生的交流,教師板書:

          (1/10+1/4)4

          =1/104+1/44(應用乘法分配律)

          =2/5+1

          =1.2

          3、 小結

          在學生交流后,強調以下兩點:

          (1) 整數乘法的交換律、結合律和分配律,對分數乘法同樣適用。

          (2) 在計算中,要根據題目的特點,靈活、合理的運用定律,使計算簡便。

          三、 鞏固練習

          1、 學生在書上直接.完成練習三的第6題。

          請學生說一說每個題目應用了什么運算定律?

          2、 完成第10頁做一做。其中的第2小題教師可作適當指導。(可以把87看作86+1來計算)

          四、 課堂作業

          完成練習三的第7、8、9題。

          五、總結

          通過這節棵的學習你學會了什么?有哪些收獲?

          六、板書設計:

          分數乘法的簡便運算

          乘法運算定律 乘法交換律 ab=ba

          乘法結合律 (ab)c=a(bc)

          乘法分配律 (a+b)c=ac+bc

          例5 計算3/51/65例6 計算(1/10+1/4)4

          3/51/65 (1/10+1/4)4

          =3/551/6(應用乘法交換律) =1/104+1/44(應用乘法分配律)

          =1/2=2/5+1

          =1.4

        分數乘法教案 篇2

          教學重點:

          1、掌握兩步分數應用題的解題思路和方法。

          2、畫線段圖分析應用題的能力。

          教學難點:

          滲透對應思想。

          教學過程:

          一、復習、質疑、引新

          1.指出下面分率句中誰是單位1(課件一)

          ①乙是甲的;

          ②小紅的身高是小明的

          ③參加合唱隊的同學占全班同學的;

          ④乙的相當于甲。⑤1個籃球的價錢是一個排球價錢的倍。

          2.口頭分析并列式解答

          ①小亮的儲蓄箱中有18元,小華儲蓄的錢是小亮的,小華儲蓄了多少元?

          ②小華儲蓄了15元,小新儲蓄的是小華的,小新儲蓄了多少元?

          3.引新:剛才復習的兩個題,同學們完成的很好,現在將這兩個小題,組成一道題,你還會解答嗎?(這就是本節課要學習的新內容),出示課題--分數應用題。

          二、探索、悟理

          1.出示組編的.例題

          例2小亮儲蓄箱中有18元,小華儲蓄的錢是小亮的,小新儲蓄的是小華的,小新儲蓄了多少元?

          學生審題后,教師可提出如下問題讓學生思考討論。

          ①小華儲蓄的錢是小亮的,是什么意思?誰是單位1?

          ②小新儲蓄的是小華的,又是什么意思?誰是單位1?

          思考后,可以讓學生試著把圖畫出來。

          (演示課件)

          然后請同學說出思路,講方法,教師同時將算法板書在黑板上。根據小華儲蓄的錢是小亮的,把小亮的錢看作單位1,可以求出小華儲蓄的錢:。根據小新儲蓄的是小華的,把小華的錢看作單位1,再標出小新的儲蓄錢:。

          由此基礎上試列綜合算式:

          2.做一做

          小華有36張郵票,小新的郵票是小華的,小明的郵票是小新的,小明有多少張郵票?

          1)可先讓學生一起分析數量關系,然后獨立畫圖并列式解答。

          請一名中等學生板演。

          (張)

          (張)

          答:小明有40張。

          ③你能列綜合算式嗎?

          三、歸納、明理

          1.在上述兩個題研究探索的基礎上,師生共同討論用連乘解答的題有什么特點?解題思路是什么?在充分討論的基礎上,老師可把解題思路用語言歸納一下。

          ①認真讀題弄清條件和問題

          ②確定單位1找準數量關系

          根據分數乘法的意義,找準量、率對應關系,即誰是誰的幾分之幾。

          ③列式解答

          板書為:抓住分率句,找準單位1,

          畫圖來分析,列式不用急。

          2.質疑問難

          四、訓練、深化

          1.聯想練習根據下面的每句話,你能想到什么?

          ①蘋果的個數是梨的,(如,梨是單位1;蘋果少,梨多;蘋果比梨少等)

          ②修了全長的

          ③現在的售價比原來降低了

          2.先口頭分析數量關系,再列式解答。

          ①鵝的孵化期是30天,鴨的孵化期是鵝的,雞的孵化期是鴨的,雞的孵化期是多少天?

          ②3個同學跳繩,小明跳了120下,小強跳的是小明的,小亮跳的是小強的倍,小亮跳了多少下?

          3.提高題。

          六、板書設計

          分數乘法應用題

          小亮的儲蓄箱中有18元,小華的儲蓄的錢是小亮的,小新儲蓄的錢是小華的。小新儲蓄了多少錢?

        分數乘法教案 篇3

          教學目標:

          能力目標:能根據解決問題的需要,探究有關的數學信息,發展初步的分數乘法的能力。

          知識目標:學習分數乘以分數的計算方法,學生能夠熟練準確的計算出一個分數乘以另一個分數的結果。

          情感目標:使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系,培養學習數學的良好興趣。

          教學重難點:

          學生能夠熟練的計算出分數乘以分數的結果。

          教學方法:

          師生共同歸納和推理

          教學準備:

          教學參考書、教科書

          教學過程:

          一、復習導入

          教師出示教學板書,請學生計算下列分數乘法運算題。

          1/33/72/54/97/105/14

          教師:來回巡視學生的做題情況,并提問學生說說自己如何計算的?

          學生尋找完畢,紛紛舉手準備回答問題。

          教師提問學生回答問題。(分數乘以分數,分子相乘,分母相乘,能約分的要約分。)

          二、課堂練習:

          學生做第一題折一折,涂一涂。讓學生用折紙的方式再次驗證分數乘以分數的運算法則,注意讓學生體會分數的幾分之幾是多少?

          學生做第2題,注意讓學生體驗分數相乘的積于每一個乘數的關系。

          學生做第3題,讓學生理解分數的幾分之幾與占整體1之間的關系。

          學生做第4題,讓學生能夠學會比較1/2的.3/4和4/5占整體1的大小。

          學生做第5題,教師注意讓學生整體的幾分之幾是多少?

          學生做第6題,讓學生注意區分不同標準的幾分之幾是多少;占整體的幾分之幾。

          學生做第7題,教師注意讓學生利用分數乘法學會解決生活中實際問題。

          第8題,學生根據學過的分數乘法知識,分辨一下唐僧分西瓜是否公平。

          三、課堂小結

          同學們,這一節課你學到了哪些知識?(提問學生回答)

          板書設計:

          分數乘法(三)

          1/23/43/8 ,2/44/54/10=2/5

          是整個操場1的3/8,2/

          5是整個操場1的2/5。

          分數乘以分數的運算法則:分子相乘,分母相乘,能約分的要約分。

        分數乘法教案 篇4

          教學內容:人教版小學數學教材六年級上冊第2~3頁例1、例2及相關練習。

          教學目標:

          1.聯系學生的生活實際創設情境,引導學生通過觀察、討論、比較、驗證等環節探索并理解分數乘整數的意義;一個數乘分數的意義就是求“這個數的幾分之幾是多少”。

          2.讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流,從而歸納分數乘整數的計算方法,并能夠正確地進行計算。

          3.能利用所學知識解決生活中的簡單問題,并進一步培養學生的分析和推理能力。

          教學重點:掌握分數乘整數的計算方法。

          教學難點:理解分數乘整數和一個數乘分數的意義。

          教學準備:課件。

          教學過程:

          一、情境創設,探求新知

          (一)探索分數乘整數的意義

          1.教學例1(課件出示情景圖)

          師:仔細觀察,從圖中能得到哪些數學信息?這里的“

          個”表示什么?你能利用已學知識解決這個問題嗎?(學生獨立思考)

          師:想一想,你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結果嗎?

          2.小組交流,匯報結果

          3.比較分析

          師:我們先來比較第(1)和第(2)兩種方法,請分別說說你是怎么想的?預設:

          生1:每個人吃個,3個人就是3個相加。

          生2:3個個相加也可以用乘法表示為

          提出質疑:3個

          相加的和可以用乘法計算嗎?為什么?

          預設:乘法是求幾個相同加數的和的簡便計算,只是這里的相同加數是一個分數。

          引導說出:分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。(板書)

          師:我們再來比較第(2)和第(3)兩種方法,這樣算可以嗎?為什么?

          引導說出:這兩個式子都可以表示“求3個

          相加是多少”。

          師:再來看這里的第(4)種方法,你能理解它表示的意思嗎?結合圖形把你的想法跟同桌進行交流。

          4.歸納小結

          通過剛才的學習,我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。并且知道了分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計算方法有什么聯系和區別。

          【設計意圖】呈現生活情景,引導學生觀察思考“一共吃了多少個?”,使學生迅速進入學習狀態。以原有的知識和經驗為基礎,經歷獨立思考、自主計算并驗證、小組交流等環節,鼓勵學生大膽地呈現個性化的方法,兼顧了不同層次的學習狀態。采用因勢利導的方式,通過比較分析溝通新舊知識間的聯系,引導學生自主得出結論,加深了對分數乘整數意義的理解。

          (二)分數乘整數的計算方法

          1.不同方法呈現和比較

          師:剛才的第(4)種方法用語言描述得出計算結果的過程,結合自己的解題方法回顧一下,

          的計算過程用式子該如何表示?預設:

          生1:按照加法計算

          師:比較一下,這兩種方法計算結果相同嗎?它們的相同點在哪里?(分母都是9)不同之處又是什么?(根據學生回答分別打上方框)這里的2+2+2和2×3都是在求什么?預設:有多少個

          2.歸納算法

          師:你覺得哪一種方法更簡單?那么這種方法是怎樣計算的呢?

          引導說出:用分子與整數相乘的積作分子,分母不變。(板書)

          3.先約分再計算的教學

          師:剛才我看到有一位同學是這樣計算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢?

          預設:一種算法是先計算再約分,另一種是先約分再計算。

          師:比較一下,你認為哪一種方法更簡單?為什么?

          小結:“先約分再計算”的方法,使參與計算的數字比原來小,便于計算。但是要注意格式,約得的數與原數上下對齊。

          【設計意圖】通過比較,明確了自主探索的方向,使得對算法的感知上升到理解。教學過程中有意識地留給學生充足的思考時間,最大程度地發揮學生的主體性。“為什么分母不變,只用分子與整數相乘”這是教學的難點,通過多次追問,適度引導轉化,促進學生的理解。對于“先約分再計算”這種方法的教學,充分利用課堂生成資源,引導學生經歷觀察與思考的過程,從而使學生“知其然”,更“知其所以然”。

          二、鞏固練習,強化新知

          1.例1“做一做”第1題

          師:說出你的思考過程。

          2.例1“做一做”第2題

          師:在計算時要注意什么?(強化算法,突出能約分的要先約分,再計算。)

          三、探索一個數乘分數的意義

          教學例2(課件出示情景圖)

          (1)師:根據提供的信息你能提出什么問題?該怎樣計算?說說你的想法。

          預設1:求3桶共有多少升?就是求3個12 L的和是多少。

          預設2:還可以說成求12 L的3倍是多少。

          預設3:單位量×數量=總量,所以12×3=36(L)。

          (2)師:我們再來看這個問題,你能列出算式嗎?(學生思考,自主列式。)

          交流:是根據什么列式的?引導說出思考的過程并板書:“求12 L的一半,就是求12 L的

          是多少。”

          (3)出示第2小題學生自練。引導說出:“12×

          表示求12 L的

          是多少。”在這里都是把12 L看作單位“1”。

          (4)師:依據單位量×數量=總量,你還能提出類似的問題并解決嗎?(學生練習,交流。)

          歸納小結:在這里,我們依據單位量×數量=總量的關系式可以得出:一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。

          四、課堂練習,深化理解

          1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已經吃了它的

          ,吃了多少千克?

          師:你能說說這個算式表示的意義嗎?“求3千克的

          是多少。”

          2.比較兩種意義

          出示:一袋面包重

          千克,3袋重多少千克?

          師:列出算式,并與前一個式子進行比較。這兩個式子有什么不同?

          預設1:一個是分數乘整數,另一個是整數乘分數。

          預設2:它們表示的意義相同但有所區別。

          引導說出:分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的`簡便運算(或者就是求一個數的幾倍是多少)。而一個數乘分數的意義表示的是求這個數的幾分之幾是多少。

          師:那么,它們有什么是相同的呢?(計算方法和結果)

          【設計意圖】對一個數乘分數意義的理解,從復習舊知導入,依據單位量×數量=總量這一數量關系,分別列出相應的乘法算式,在此基礎上,重點讓學生說出解決后兩個問題列式的依據是什么?再通過嘗試練習和交流,不斷加深學生的感性認識,豐富歸納的素材,最終導出此類分數乘法的意義。比較的環節充分挖掘教材資源,通過對兩種不同算式的分析比較,抽象出兩個算式的共同點,異中求同,進而深化學生對分數乘法意義的理解。

          五、聯系實際,靈活運用

          1.算式

          可以列成 × ,表示 ;或者表示 ;

          也可以列成 × ,表示 。

          師:選擇一個算式進行計算,想一想,計算時要注意什么?

          2.比較練習

          (1)一堆煤有5噸,用去了

          ,用去了多少噸?

          (2)一堆煤有

          噸,5堆這樣的煤有多少噸?

          你能編寫出類似的問題并加以解決嗎?

          3.拓展練習

          1只樹袋熊一天大約吃

          kg桉樹葉。10只樹袋熊一星期吃多少千克桉樹葉?

          【設計意圖】練習的設計密切聯系教學的重難點,同時習題的編排體現由易到難的層次性,選取的素材緊密聯系學生的生活實際,具有一定的趣味性。

          六、課堂小結,拓展延伸

          1.這節課你有什么收獲?明白了什么?說一說分數乘整數的計算方法?

          2.誰會用含有字母的式子表示分數乘整數的計算方法?

          【設計意圖】通過回顧,強化對所學知識的理解。要求學生用含有字母的式子表示計算方法,很好地培養了學生的符號表達能力。

        分數乘法教案 篇5

          教學內容:

          教科書15頁,例2及做一做 ,練習四8─10題。

          教學目的:

          (1)、會畫線段圖分析分數乘法兩步應用題的數量關系。

          (2)、掌握分數兩步連乘應用題解答方法,并能正確解答。

          (3)、進一步培養學生初步的邏輯思維能力。

          教學重點:分析分數乘法兩步應用題的數量關系。

          教學難點:抓住知識關鍵,正確、靈活判斷單位1。

          教學過程:

          (一)、復習引入:

          1、先說說各式的意義,再口算出得數。

          ╳ ╳

          2、指出下面含有分數的句子中,把誰看作單位1。

          (1)乙數是甲數的 。(甲數)

          (2)乙數的 相當于甲數。(乙數)

          (3)大雞只數的 等于小雞的只數。(大雞)

          (4)大雞的只數相當于小雞的 。(小雞)

          (二)、探究新知:

          1、出示例2:小亮的儲蓄箱中有18元,小華儲蓄的錢是小亮的 ,小新儲蓄的錢是小華的 。小新儲蓄了多少元?

          (1)審題:

          全體默讀,再指名讀,說出已知條件和問題。

          師生邊討論邊畫出線段圖。

          先畫一條線段表示誰儲蓄的錢數?為什么?再畫一條線段表示誰儲蓄的錢數?畫多長?根據什么?

          (根據:小華的錢數是小亮的 ,把小亮的錢數看作單位1,平均分成6份,再畫出與這樣的5份同樣長的線段表示小華儲蓄的錢數)

          然后畫一條線段表示誰儲蓄的錢數?畫多長?根據什么?

          (又根據:小新的錢數是小華的 ,把小華的錢數看作單位1,平均分成3份,畫出與這樣的2份同樣長的'線段表示小新儲蓄的錢數)。

          小亮

          18元

          ?元

          ?元

          小華

          小新

          (2)分析數量關系:

          引導學生從已知條件分析:根據小亮的儲蓄箱中有18元,小華儲蓄的錢是小亮的 ,可以把誰看作單位1,求出誰的錢數?再根據小新儲蓄的錢是小華的 ,又可以把誰看作單位1,求出誰的錢數?

          也可以多問題分析:要求小新儲蓄多少元,就要知道誰的錢數?這個數量題目中告訴我們了嗎?所以要先求出誰的錢數?再求出誰的錢數?

          (3)確定每一步的算法,列出算式。

          怎么求小華的錢數?

          根據小華的錢數是小亮的 ,把小亮的錢數看作單位1,求小華儲蓄多少錢就是求18元的 是多少,用乘法計算。

          板書:18╳ =15(元)

          怎么求小華的錢數?

          根據小新的錢數是小華的 ,把小華的錢數看作單位1,求小新儲蓄多少錢就是求15元的 是多少,用乘法計算。

          板書:15╳ =10(元)

          把上面的分步算式列成綜合算式:

          板書:18╳ ╳ =10(元)

          (4)檢驗寫答:

          答:小新儲蓄了10元。

          2、做一做。

          學生獨立畫出線段圖,教師巡視指導。

          3、歸納:今天學習的是連續兩次求一個數據的幾分之幾是多少的應用題,解答這類題的關鍵是弄清第一步把誰看作單位1,第二步把誰看作單位1。

          (三)、課堂練習:

          獨立完成練習四的第8、9、10題。

          板書設計:

          例2:小亮的儲蓄箱中有18元,小華儲蓄的錢是小亮的 ,小新儲蓄的錢是小華的 。小新儲蓄了多少元?

          小亮

          18元

          ?元

          ?元

          小華

          小新

          18╳ =15(元)

          15╳ =10(元)

          18╳ ╳ =10(元)

          答:小新儲蓄了10元。

        分數乘法教案 篇6

          教學目的

          1、使學生理解分數乘法的意義,掌握分數乘法的計算法則,并能熟練地進行計算。

          2、使學生掌握分數乘加、乘減混合運算,理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用。

          3、使學生理解分數乘法應用題中的數量關系,會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題。

          4、使學生理解倒數的意義,掌握求倒數的方法。 單元重點: 分數乘法的意義和計算法則。

          單元難點:

          1、理解分數乘法的意義,根據分數乘法的意義去解答這類應用題。

          2、分數乘法計算法則的推導。

          授課課時:11課時

          第一課時分數乘整數

          教學內容:人教版六年級上冊《分數乘法》教材第2、3頁。

          授課時間:1.2

          教學目標:

          1.在學生已有的分數加法及分數基本意義的'基礎上,結合生活實例,通過對分數連加算式的研究,使學生理解分數乘整數的意義,掌握分數乘整數的計算方法,能夠應用分數乘整數的計算法則,比較熟練地進行計算

          2. 通過觀察比較,指導學生通過體驗,歸納分數乘整數的計算法則,培養學生的抽象概括能力。 教學重點:使學生理解分數乘整數的意義,掌握分數乘整數的計算方法。 教學難點:引導學生總結分數乘整數的計算法則。發現規律,創造規律。

        分數乘法教案 篇7

          教學內容:人教版小學數學教材六年級上冊第2~3頁例1、例2及相關練習。

          教學目標:

          1.聯系學生的生活實際創設情境,引導學生通過觀察、討論、比較、驗證等環節探索并理解分數乘整數的意義;一個數乘分數的意義就是求“這個數的幾分之幾是多少”。

          2.讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流,從而歸納分數乘整數的計算方法,并能夠正確地進行計算。

          3.能利用所學知識解決生活中的簡單問題,并進一步培養學生的分析和推理能力。

          教學重點:掌握分數乘整數的計算方法。

          教學難點:理解分數乘整數和一個數乘分數的意義。

          教學準備:課件。

          教學過程:

          一、情境創設,探求新知

          (一)探索分數乘整數的意義

          1.教學例1(課件出示情景圖) 師:仔細觀察,從圖中能得到哪些數學信息?這里的“個”表示什么?你能利用已學知識解決這個問題嗎?(學生獨立思考)

          師:想一想,你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結果嗎?

          2.小組交流,匯報結果 預設:(1)(個);(2)(個);(3)(個);(4)3個就是6個就是,再約分得到(個)。(根據學生發言依次板書)

          3.比較分析 師:我們先來比較第(1)和第(2)兩種方法,請分別說說你是怎么想的?

          預設: 生1:每個人吃個,3個人就是3個相加。

          生2:3個個相加也可以用乘法表示為。

          提出質疑:3個相加的和可以用乘法計算嗎?為什么?

          預設:乘法是求幾個相同加數的和的簡便計算,只是這里的相同加數是一個分數。

          引導說出:分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。(板書)

          師:我們再來比較第(2)和第(3)兩種方法,這樣算可以嗎?為什么?

          引導說出:這兩個式子都可以表示“求3個相加是多少”。

          師:再來看這里的第(4)種方法,你能理解它表示的意思嗎?結合圖形把你的想法跟同桌進行交流。

          4.歸納小結

          通過剛才的學習,我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。并且知道了分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計算方法有什么聯系和區別。(二)分數乘整數的計算方法

          1.不同方法呈現和比較 師:剛才的第(4)種方法用語言描述得出計算結果的過程,結合自己的解題方法回顧一下,的計算過程用式子該如何表示?

          預設: 生1:按照加法計算=(個)。 生2:(個)。

          師:比較一下,這兩種方法計算結果相同嗎?它們的相同點在哪里?(分母都是9)不同之處又是什么?(根據學生回答分別打上方框)這里的2+2+2和2×3都是在求什么?預設:有多少個。

          2.歸納算法 師:你覺得哪一種方法更簡單?那么這種方法是怎樣計算的呢? 引導說出:用分子與整數相乘的積作分子,分母不變。(板書)

          3.先約分再計算的教學

          師:剛才我看到有一位同學是這樣計算的。與這里的`第二種算法又有什么不同呢?

          預設:一種算法是先計算再約分,另一種是先約分再計算。

          師:比較一下,你認為哪一種方法更簡單?為什么? 小結:“先約分再計算”的方法,使參與計算的數字比原來小,便于計算。但是要注意格式,約得的數與原數上下對齊。

          二、鞏固練習,強化新知

          1.例1“做一做”第1題 師:說出你的思考過程。

          2.例1“做一做”第2題 師:在計算時要注意什么?(強化算法,突出能約分的要先約分,再計算。

          三、探索一個數乘分數的意義

          教學例2(課件出示情景圖)

          (1)師:根據提供的信息你能提出什么問題?該怎樣計算?說說你的想法。

          預設1:求3桶共有多少升?就是求3個12 L的和是多少。 預設2:還可以說成求12 L的3倍是多少。

          預設3:單位量×數量=總量,所以12×3=36(L)。 (2)師:我們再來看這個問題,你能列出算式嗎?(學生思考,自主列式。) 交流:是根據什么列式的?引導說出思考的過程并板書:“求12 L的一半,就是求12 L的是多少。” (3)出示第2小題學生自練。引導說出:“12×表示求12 L的是多少。”在這里都是把12 L看作單位“1”。

          (4)師:依據單位量×數量=總量,你還能提出類似的問題并解決嗎?(學生練習,交流。) 歸納小結:在這里,我們依據單位量×數量=總量的關系式可以得出:一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。

          四、課堂練習,深化理解

          1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已經吃了它的,吃了多少千克? 師:你能說說這個算式表示的意義嗎?“求3千克的是多少。”

          2.比較兩種意義 出示:一袋面包重千克,3袋重多少千克?

          師:列出算式,并與前一個式子進行比較。這兩個式子有什么不同?

          預設1:一個是分數乘整數,另一個是整數乘分數。

          預設2:它們表示的意義相同但有所區別。 引導說出:分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算(或者就是求一個數的幾倍是多少)。而一個數乘分數的意義表示的是求這個數的幾分之幾是多少。 師:那么,它們有什么是相同的呢?(計算方法和結果)

          五、聯系實際,靈活運用 1.算式可以列成 × ,表示 ;或者表示 ;

          也可以列成 × ,表示 。

          師:選擇一個算式進行計算,想一想,計算時要注意什么?

          2.比較練習

          (1)一堆煤有5噸,用去了,用去了多少噸?

          (2)一堆煤有噸,5堆這樣的煤有多少噸?

          3.拓展練習

          1只樹袋熊一天大約吃 kg桉樹葉。10只樹袋熊一星期吃多少千克桉樹葉?

          六、課堂小結,拓展延伸

          1.這節課你有什么收獲?明白了什么?說一說分數乘整數的計算方法?

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