古典概型教案

時間：2026-01-25 20:11:10 教案

古典概型教案

　　作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，總歸要編寫教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。來參考自己需要的教案吧！以下是小編精心整理的古典概型教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

古典概型教案

古典概型教案1

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能：

　　（1）正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；

　　（2）掌握古典概型的概率計算公式：P（A）=

　　2、過程與方法：

　　（1）通過對現(xiàn)實(shí)生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力；（2）通過模擬試驗(yàn)，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　　通過數(shù)學(xué)與探究活動，體會理論來源于實(shí)踐并應(yīng)用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)是掌握古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率；

　　難點(diǎn)是如何判斷一個試驗(yàn)是否是古典概型，分清一個古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個數(shù)和實(shí)驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。

　　三、教法與學(xué)法指導(dǎo)：

　　根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，可以采用問題探究式學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)法，通過問題導(dǎo)入、問題探究、問題解決和問題評價等教學(xué)過程，與學(xué)生共同探討、合作討論；應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題。

　　四、教學(xué)過程：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境：（1）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的實(shí)驗(yàn)；

　　（2）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn)。

　　師生共同探討：根據(jù)上述情況，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點(diǎn)？

　　學(xué)生分組討論試驗(yàn)，每人寫出試驗(yàn)結(jié)果。根據(jù)結(jié)果探究這種試驗(yàn)所求概率的特點(diǎn)，嘗試歸納古典概型的定義。

　　在試驗(yàn)（1）中結(jié)果只有2個，即正面朝上或反面朝上，它們都是隨機(jī)事件。

　　在試驗(yàn)（2）中，所有可能的實(shí)驗(yàn)結(jié)果只有6個，即出現(xiàn)1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)和6點(diǎn)，它們也都是隨機(jī)事件。

　　2、基本概念：

　�。ǹ磿�130頁至132頁）

　�。�1）基本事件、古典概率模型。

　　（2）古典概型的概率計算公式：P（A）= 。

　　3、例題分析：

　�。ǔ尸F(xiàn)例題，深刻體會古典概型的兩個特征

　　根據(jù)每個例題的'不同條件，讓每個學(xué)生找出并回答每個試驗(yàn)中的基本事件數(shù)和基本事件總數(shù)，分析是否滿足古典概型的特征，然后利用古典概型的計算方法求得概率。）

　　例1從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？

　　分析：為了得到基本事件，我們可以按照某種順序，把所有可能的結(jié)果都列出來。

　　解：所有的基本事件共有6個：A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}，E={b，d}，F(xiàn)={c，d}。

　　練1：連續(xù)擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面。

　�。�1）寫出這個試驗(yàn)的基本事件；

　�。�2）求出基本事件的總數(shù)；

　　解：

　　基本事件有（正，正，正）（正，正，反）（正，反，正）（正，反，反）（反，正，正）

　�。ǚ�，正，反）（反，反，正）（反，反，反）

　　基本事件總數(shù)是8。

　　上述試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)是：

　�。�1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；

　　（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

　　我們將具有這兩個基本特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。

　　古典概型具有兩大特征：有限性、等可能性。

　　只具有有限性的不是古典概型，只具有等可能性的也不是古典概型。

　　基本事件的概率：

　　一般地，對于古典概型，如果試驗(yàn)的n個基本事件為A1，A2An，由于基本事件是兩兩互斥的，則由互斥事件的概率加法公式得

　　P（A1）+P（A2）++P（An）=P（A1A2 An）=P（必然事件）=1

　　又因?yàn)槊總€基本事件發(fā)生的可能性相等，即P（A1）= P（A2）==P（An），代入上式得

　　P（Ai）=1/n（i=1n）

　　所以，在基本事件總數(shù)為n的古典概型中，每個基本事件發(fā)生的概率為1/n。

　　若隨機(jī)事件A包含的基本事件數(shù)為m，則p（A）=m/n

　　對于古典概型，任何事件A的概率為：

　�。ò颜n本例題改成練習(xí)，讓學(xué)生自己解決，比老師一味的講，要好得多）

　　練習(xí)2：單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇惟一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機(jī)地選擇一個答案，問他答對的概率是多少？

　　答案：0、25

　　例2：同時擲黑白兩個骰子，計算：

　�。�1）一共有多少種不同的結(jié)果？

　�。�2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

　�。�3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？

　�。ㄍㄟ^具體事例，讓學(xué)生自己找出答案，分析是否滿足古典概型的兩個特征，揭示古典概型的適用范圍和具體說法。）

　　解：（1）擲一個骰子的結(jié)果有6種。我們把兩個骰子標(biāo)上記號1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的每一個結(jié)果都可與2號骰子的任意一個結(jié)果配對，組成同時擲兩個骰子的一個結(jié)果，因此同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種。

　�。�2）在上面的所有結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）

　　其中第一個數(shù)表示1號骰子的結(jié)果，第二個數(shù)表示2號骰子的結(jié)果。

　�。�3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果（記憶事件為A）有4種，因此，由于古典概型的概率計算公式可得P（A）= =

　　例3假設(shè)儲蓄卡的密碼由4個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0，1，2，9十個數(shù)字中的任意一個。假設(shè)一個人完全忘記了自己的儲蓄卡密碼，問他到自動取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少？

　　答案：P（試一次密碼就能取到錢）=

　�。ㄈ藗�?yōu)榱朔奖阌洃�，通常用自己的生日作為儲蓄卡的密碼。當(dāng)錢包里既有身份證又有儲蓄卡時，密碼泄露的概率很大，因此用身份證上的號作為密碼是不安全的，從自己身邊的現(xiàn)實(shí)生活中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力）

　　例5某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽取2聽，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？

　　答案：P（A）= + + =0。6

　　（請學(xué)生自己先閱讀例題，理解題意，教師適時點(diǎn)撥、指導(dǎo)。待學(xué)生充分思考、醞釀，具有初步的思路之后，請學(xué)生說出他們的解法。）

　　4、當(dāng)堂檢測：

　　（1）。在40根纖維中，有12根的長度超過30mm，從中任取一根，取到長度超過30mm的纖維的概率是（）

　　A、B、C、D、以上都不對

　�。�2）、盒中有10個鐵釘，其中8個是合格的，2個是不合格的，從中任取一個恰為合格鐵釘?shù)母怕适?/p>

　　A、B、C、D、

　　（3）、在大小相同的5個球中，2個是紅球，3個是白球，若從中任取2個，則所取的2個球中至少有一個紅球的概率是。

　　（4）、拋擲2顆質(zhì)地均勻的骰子，求點(diǎn)數(shù)和為8的概率。

　　5、評價標(biāo)準(zhǔn)：

　　（1）、B[提示：在40根纖維中，有12根的長度超過30mm，即基本事件總數(shù)為40，且它們是等可能發(fā)生的，所求事件包含12個基本事件，故所求事件的概率為，因此選B。]

　�。�2）、C[提示：（方法1）從盒中任取一個鐵釘包含基本事件總數(shù)為10，其中抽到合格鐵訂（記為事件A）包含8個基本事件，所以，所求概率為P（A）= = 。（方法2）本題還可以用對立事件的概率公式求解，因?yàn)閺暮兄腥稳∫粋€鐵釘，取到合格品（記為事件A）與取到不合格品（記為事件B）恰為對立事件，因此，P（A）=1—P（B）=1— = ]

　�。�3）、 [提示；記大小相同的5個球分別為紅1，紅2，白1，白2，白3，則基本事件為：（紅1，紅2），（紅1，白1），（紅1，白2）（紅1，白3），（紅2，白3），共10個，其中至少有一個紅球的事件包括7個基本事件，所以，所求事件的概率為。本題還可以利用對立事件的概率和為1來求解，對于求至多至少等事件的概率頭問題，常采用間接法，即求其對立事件的概率P（A），然后利用P（A）1—P（A）求解]。

　　4、解：在拋擲2顆骰子的試驗(yàn)中，每顆骰子均可出現(xiàn)1點(diǎn)，2點(diǎn)，6點(diǎn)6種不同的結(jié)果，我們把兩顆骰子標(biāo)上記號1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的一個結(jié)果，因此同時擲兩顆骰子的結(jié)果共有66=36種，在上面的所有結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為8的結(jié)果有（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2）5種，所以，所求事件的概率為。

　　五、課堂小結(jié)：

　　本節(jié)主要研究了古典概型的概率求法，解題時要注意兩點(diǎn)：

　�。�1）古典概型的使用條件：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。

　�。�2）古典概型的解題步驟；

　�、偾蟪隹偟幕臼录䲠�(shù)；

　�、谇蟪鍪录嗀所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P（A）=

古典概型教案2

　　本文題目：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案：古典概型復(fù)習(xí)教案

　　【高考要求】古典概型(B); 互斥事件及其發(fā)生的概率(A)

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、了解概率的頻率定義，知道隨機(jī)事件的發(fā)生是隨機(jī)性與規(guī)律性的統(tǒng)一;

　　2、理解古典概型的特點(diǎn)，會解較簡單的古典概型問題;

　　3、了解互斥事件與對立事件的概率公式，并能運(yùn)用于簡單的概率計算.

　　【知識復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】

　　1、古典概型是一種理想化的概率模型，假設(shè)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)具有性和性.解古典概型問題關(guān)鍵是判斷和計數(shù)，要掌握簡單的記數(shù)方法(主要是列舉法).借助于互斥、對立關(guān)系將事件分解或轉(zhuǎn)化是很重要的方法.

　　2、(A)在10件同類產(chǎn)品中，其中8件為正品，2件為次品。從中任意抽出3件，則下列4個事件：①3件都是正品;②至少有一件是正品;③3件都是次品;④至少有一件是次品.是必然事件的是 .

　　3、(A)從5個紅球，1個黃球中隨機(jī)取出2個，所取出的兩個球顏色不同的概率是。

　　4、(A)同時拋兩個各面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6均勻的正方體玩具一次，向上的兩個數(shù)字之和為3的概率是 .

　　5、(A)某人射擊5槍，命中3槍，三槍中恰好有2槍連中的概率是 .

　　6、(B)若實(shí)數(shù) ,則曲線表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的概率是 .

　　【例題精講】

　　1、(A)甲、乙兩人參加知識競答，共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次各抽一題.(1)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少?

　　(2)甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的.概率是多少?

　　2、(B)黃種人群中各種血型的人所占的比例如下表所示：

　　血型 A B AB O

　　該血型的人所占的比(%) 28 29 8 35

　　已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：

　　(1) 任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少?

　　(2) 任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少?

　　3、(B)將兩粒骰子投擲兩次，求：(1)向上的點(diǎn)數(shù)之和是8的概率;(2)向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于8 的概率;(3)向上的點(diǎn)數(shù)之和不超過10的概率.

　　4、(B)將一個各面上均涂有顏色的正方體鋸成 (n個同樣大小的正方體，從這些小正方體中任取一個，求下列事件的概率：(1)三面涂有顏色;(2)恰有兩面涂有顏色;

　　(3)恰有一面涂有顏色;(4)至少有一面涂有顏色.

　　【矯正反饋】

　　1、(A)一個三位數(shù)的密碼鎖，每位上的數(shù)字都可在0到10這十個數(shù)字中任選，某人忘記了密碼最后一個號碼，開鎖時在對好前兩位號碼后，隨意撥動最后一個數(shù)字恰好能開鎖的概率是 .

　　2、(A)第1、2、5、7路公共汽車都要停靠的一個車站，有一位乘客等候著1路或5路汽車，假定各路汽車首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好是這位乘客所要乘的的車的概率是 .

　　3、(A)某射擊運(yùn)動員在打靶中，連續(xù)射擊3次，事件至少有兩次中靶的對立事件是 .

　　4、(B)某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別為3%和1%，求抽驗(yàn)一只是正品(甲級)的概率 .

　　5、(B)袋中裝有4只白球和2只黑球，從中先后摸出2只求(不放回).求：(1)第一次摸出黑球的概率;(2)第二次摸出黑球的概率;(3)第一次及第二次都摸出黑球的概率.

　　【遷移應(yīng)用】

　　1、(A)將一粒骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列的概率是 .

　　2、(A)從魚塘中打一網(wǎng)魚，共M條，做上標(biāo)記后放回池塘中，過了幾天，又打上來一網(wǎng)魚，共N條，其中K條有標(biāo)記，估計池塘中魚的條數(shù)為 .

　　3、(A)從分別寫有A,B,C,D,E的5張卡片中，任取2張，這兩張上的字母恰好按字母順序相鄰的概率是 .

　　4、(B)電子鐘一天顯示的時間是從00：00到23：59的每一時刻都由四個數(shù)字組成，則一天中任一時刻的四個數(shù)字之和為23的概率是 .

　　5、(B)將甲、乙兩粒骰子先后各拋一次，a,b分別表示拋擲甲、乙兩粒骰子所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).

　　(1)若點(diǎn)P(a,b)落在不等式組表示的平面區(qū)域記為A，求事件A的概率;

　　(2)求P(a,b)落在直線x+y=m(m為常數(shù))上，且使此事件的概率最大，求m的值.

古典概型教案3

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能：(1)正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)：1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有

　　(2)掌握古典概型的概率計算公式：P(A)=

　�。�3）掌握列舉法、列表法、樹狀圖方法解題

　　2、過程與方法：(1)通過對現(xiàn)實(shí)生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力；(2)通過模擬試驗(yàn)，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣.www-2-1-cnjy-com

　　3、情感態(tài)度與價值觀：通過數(shù)學(xué)與探究活動，體會理論來源于實(shí)踐并應(yīng)用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn).

　　二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　1、正確理解掌握古典概型及其概率公式；2、正確理解隨機(jī)數(shù)的概念，并能應(yīng)用計算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)．

　　教學(xué)設(shè)想：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境：(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，結(jié)果只有2個，即“正面朝上”或“反面朝上”，它們都是隨機(jī)事件.21教育名師原創(chuàng)作品

　　(2)一個盒子中有10個完全相同的球，分別標(biāo)以號碼1，2，3，…，10，從中任取一球，只有10種不同的結(jié)果，即標(biāo)號為1，2，3…，10.

　　師生共同探討：根據(jù)上述情況，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點(diǎn)？

　　2、基本概念：

　　(1)基本事件、古典概率模型、隨機(jī)數(shù)、偽隨機(jī)數(shù)的概念見課本P121~126；

　　(2)古典概型的概率計算公式：P(A)=

　　議一議】下列試驗(yàn)是古典概型的是 ?

　�、�. 在適宜條件下，種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽.

　�、�. 某人射擊5次，分別命中8環(huán)，8環(huán)，5環(huán)，10環(huán)， 0環(huán).

　�、�. 從甲地到乙地共n條路線，選中最短路線的概率.

　�、�. 將一粒豆子隨機(jī)撒在一張桌子的桌面上，觀察豆子落下的位置.

　　古典概型的.判斷

　　1). 審題，確定試驗(yàn)的基本事件．

　　(2). 確認(rèn)基本事件是否有限個且等可能

　　什么是基本事件

　　在一個試驗(yàn)可能發(fā)生的所有結(jié)果中，那些不能再分的最簡單的隨機(jī)事件稱為基本事件。(其他事件都可由基本事件的和來描述)

　　下面我們就常見的：

　　拋擲問題，抽樣問題，射擊問題.

　　探討計數(shù)的一些方法與技巧.

　　拋擲兩顆骰子的試驗(yàn)：

　　用( x，y )表示結(jié)果，

　　其中x表示第一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)?

　　y表示第二顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).

　　(1)寫出試驗(yàn)一共有幾個基本事件；

　　(2)“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8”包含幾個基本事件？

　　規(guī)律總結(jié)]：要寫出所有的基本事件，常采用的方法有：列舉法、列表法、樹形圖法等，但不論采用哪種方法，都要按一定的順序進(jìn)行、正確分類，做到不重、不漏．

　　方法一：列舉法（枚舉法）

　　[解析】用(x，y)表示結(jié)果，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則試驗(yàn)的所有結(jié)果為：

　　【結(jié)論】：（1）試驗(yàn)一共有36個基本事件;

　�。�2）“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8”包含10個基本事件.

　　方法二列表法

　　坐標(biāo)平面內(nèi)的數(shù)表示相應(yīng)兩次拋擲后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的和，基本事件與所描點(diǎn)一一對應(yīng)．

　　方法三：樹形圖法

　　三種方法（模型）總結(jié)

　　1.列舉法

　　列舉法也稱枚舉法．對于一些情境比較簡單，基本事件個數(shù)不是很多的概率問題，計算時只需一一列舉即可得出隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)．但列舉時必須按一定順序，做到不重不漏．

　　2．列表法

　　對于試驗(yàn)結(jié)果不是太多的情況，可以采用列表法．通常把對問題的思考分析歸結(jié)為“有序?qū)崝?shù)對”，以便更直接地找出基本事件個數(shù)．列表法的優(yōu)點(diǎn)是準(zhǔn)確、全面、不易遺漏

　　3．樹形圖法

　　樹形圖法是進(jìn)行列舉的一種常用方法，適合較復(fù)雜問題中基本事件數(shù)的探究．

　　抽樣問題

　　【例】? 一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5個球，其中3個白球，2個黑球，從中一次摸出兩個球．

　　(1)共有多少個基本事件？

　　(2)兩個都是白球包含幾個基本事件？

　　[解析]：（1）采用列舉法：分別記白球?yàn)?,2,3號，黑球?yàn)?,5號，有以下10個基本事件.

　　（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），

　�。�2，5），（3，4），（3，5），（4，5）

　　(2)“兩個都是白球”包括(1,2)，(1,3)，(2,3)三種．

　　【例】某人打靶，射擊5槍，命中3槍. 排列這5槍是否命中順序，問：

　　（1）共有多少個基本事件？ .

　�。�2）3槍連中包含幾個基本事件？ .

　　? （3）恰好2槍連中包含幾個基本事件？

　　[例3】一個口袋內(nèi)裝有大小相等，編有不同號碼的4個白球和2個紅球，從中摸出3個球.

　　問：（1）其中有1個紅色球的概率是 .

　　? （2）其中至少有1個紅球的概率是 .

　　課堂總結(jié)：

　　1. 關(guān)于基本事件個數(shù)的確定：可借助列舉法、列表法、

　　樹狀圖法（模型），注意有規(guī)律性地分類列舉．

　　2. 求事件概率的基本步驟．

　　(1)審題，確定試驗(yàn)的基本事件

　　(2)確認(rèn)基本事件是否等可能，且是否有限個；若是，則為

　　古典概型，并求出基本事件的總個數(shù)．

　�。�3）求P（A）

　　【注意】當(dāng)所求事件較復(fù)雜時，可看成易求的幾個互斥事件的和，先求各拆分的互斥事件的概率，再用概率加法公式求解

　　練習(xí)

　　1、學(xué)習(xí)指導(dǎo)例1（1）、活學(xué)活用；（第76頁）

　　2、隨堂即時演練第5題（第78頁）

古典概型教案4

　　一,教材的地位和作用

　　本節(jié)課是中數(shù)學(xué)3(必修)第三章概率的第二節(jié)古典概型的第一課時,是在學(xué)習(xí)隨機(jī)事件的概率之后,幾何概型之前,文科生不學(xué)習(xí)排列組合的情況下教學(xué)的。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型,也是一種最基本的概率模型,在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。

　　學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ),同時有利于理解概率的概念,有利于計算一些事件的概率,有利于解釋生活中的一些問題。

　　二,教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識目標(biāo)

　　(1)理解古典概型及其概率計算公式,

　　(2)會用列舉法計算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

　　2、能力目標(biāo)

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平,通過抽牌游戲讓學(xué)生理解古典概型的定義,引領(lǐng)學(xué)生探究古典概型的概率計算公式,歸納出求基本事件數(shù)的方法-列舉法。

　　3 、情感目標(biāo)

　　樹立從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生用隨機(jī)的觀點(diǎn)來理性的理解世界, 使得學(xué)生在體會概率意義的同時,感受與他人合作的重要性以及初步形成實(shí)事求是地科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神。鼓勵學(xué)生通過觀察類比提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力,增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣,形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度。

　　三,教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn):理解古典概型的.概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率。

　　難點(diǎn):如何判斷一個試驗(yàn)的概率模型是否為古典概型,弄清在一個古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。

　　四,教具

　　計算機(jī)多媒體,黑板,粉筆,教棒

　　五,教學(xué)方法

　　探究式與講授式相結(jié)合

　　六,教學(xué)過程

　　前面我們學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件及其概率,今天我們將學(xué)習(xí)古典概型,古典概型是最簡單,而且最早被人們所認(rèn)識的一種概率模型,大約在1812年著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯就已經(jīng)注意并研究了古典概型概率的計算。下面先看一個抽牌游戲。

　　抽牌游戲:

　　有紅桃1,2,3和黑桃4,5這5張撲克牌,將其牌點(diǎn)向下置于桌上,現(xiàn)從中任意抽取一張,那么抽到的牌為紅桃的概率有多大?

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