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        教案

        八年級數學教案最新

        時間:2024-10-24 09:49:10 教案

        八年級數學教案最新

          作為一名人民教師,常常要寫一份優秀的教案,教案是教學活動的依據,有著重要的地位。優秀的教案都具備一些什么特點呢?下面是小編精心整理的八年級數學教案最新,僅供參考,歡迎大家閱讀。

        八年級數學教案最新

        八年級數學教案最新1

          一、學習目標:

          1、經歷探索平方差公式的過程。

          2、會推導平方差公式,并能運用公式進行簡單的運算。

          二、重點難點

          重點:平方差公式的推導和應用;

          難點:理解平方差公式的結構特征,靈活應用平方差公式。

          三、合作學習

          你能用簡便方法計算下列各題嗎?

          (1)20xx×1999(2)998×1002

          導入新課:計算下列多項式的積、

          (1)(x+1)(x—1);

          (2)(m+2)(m—2)

          (3)(2x+1)(2x—1);

          (4)(x+5y)(x—5y)。

          結論:兩個數的.和與這兩個數的差的積,等于這兩個數的平方差。

          即:(a+b)(a—b)=a2—b2

          四、精講精練

          例1:運用平方差公式計算:

          (1)(3x+2)(3x—2);

          (2)(b+2a)(2a—b);

          (3)(—x+2y)(—x—2y)。

          例2:計算:

          (1)102×98;

          (2)(y+2)(y—2)—(y—1)(y+5)。

          隨堂練習

          計算:

          (1)(a+b)(—b+a);

          (2)(—a—b)(a—b);

          (3)(3a+2b)(3a—2b);

          (4)(a5—b2)(a5+b2);

          (5)(a+2b+2c)(a+2b—2c);

          (6)(a—b)(a+b)(a2+b2)。

          五、小結

          (a+b)(a—b)=a2—b2

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          分析:由二次根式的定義,被開方數必須是非負數,把問題轉化為解不等式。

          解:(1)∵a、b為任意實數時,都有a2+b2≥0,∴當a、b為任意實數時,是二次根式。

          (2)—3x≥0,x≤0,即x≤0時,是二次根式。

          (3),且x≠0,∴x>0,當x>0時,是二次根式。

          (4),即,故x—2≥0且x—2≠0,∴x>

          2。當x

          >2時,是二次根式。

          例4下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件:

          分析:這個例題根據二次根式定義,讓學生分析式子中字母應滿足的條件,進一步鞏固二次根式的定義。即:只有在條件a≥0時才叫二次根式,本題已知各式都為二次根式,故要求各式中的被開方數都大于等于零。

          解:(1)由2a+3≥0,得。

          (2)由,得3a—1>0,解得。

          (3)由于x取任何實數時都有|x|≥0,因此|x|+0.1>0,于是,式子是二次根式。所以所求字母x的'取值范圍是全體實數。

          (4)由—b2≥0得b2≤0,只有當b=0時,才有b2=0,因此,字母b所滿足的條件是:b=0。

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          教學目標:

          1、經歷用數格子的辦法探索勾股定理的過程,進一步發展學生的合情推力意識,主動探究的習慣,進一步體會數學與現實生活的緊密聯系。

          2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數量關系,進一步發展學生的說理和簡單的推理的意識及能力。

          重點難點:

          重點:了解勾股定理的由來,并能用它來解決一些簡單的問題。

          難點:勾股定理的發現

          教學過程

          一、創設問題的情境,激發學生的學習熱情,導入課題

          出示投影1(章前的圖文p1)教師道白:介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻,并結合課本p5談一談,講述我國是最早了解勾股定理的國家之一,介紹商高(三千多年前周期的數學家)在勾股定理方面的貢獻。

          出示投影2(書中的P2圖1—2)并回答:

          1、觀察圖

          1—2,正方形A中有_______個小方格,即A的面積為______個單位。

          正方形B中有_______個小方格,即A的面積為______個單位。

          正方形C中有_______個小方格,即A的面積為______個單位。

          2、你是怎樣得出上面的結果的`?在學生交流回答的基礎上教師直接發問:

          3、圖

          1—2中,A,B,C之間的面積之間有什么關系?

          學生交流后形成共識,教師板書,A+B=C,接著提出圖1—1中的A。B,C的關系呢?

          二、做一做

          出示投影3(書中P3圖1—4)提問:

          1、圖

          1—3中,A,B,C之間有什么關系?

          2、圖

          1—4中,A,B,C之間有什么關系?

          3、從圖

          1—1,1—2,1—3,1|—4中你發現什么?

          學生討論、交流形成共識后,教師總結:

          以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和,等于以斜邊的正方形面積。

          三、議一議

          1、圖

          1—1、1—2、1—3、1—4中,你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?

          2、你能發現直角三角形三邊長度之間的關系嗎?

          在同學的交流基礎上,老師板書:

          直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

          也就是說:如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c

          那么

          我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾,較長的為股,斜邊為弦,這就是勾股定理的由來。

          3、分別以

          5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形,并測量斜邊的長度(學生測量后回答斜邊長為13)請大家想一想(2)中的規律,對這個三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的:成立)

          四、想一想

          這里的29英寸(74厘米)的電視機,指的是屏幕的長嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?

          五、鞏固練習

          1、錯例辨析:

          △ABC的兩邊為3和4,求第三邊

          解:由于三角形的兩邊為3、4

          所以它的第三邊的c應滿足=25

          即:c=5

          辨析:(1)要用勾股定理解題,首先應具備直角三角形這個必不可少的條件,可本題

          △ ABC并未說明它是否是直角三角形,所以用勾股定理就沒有依據。

          (2)若告訴△ABC是直角三角形,第三邊C也不一定是滿足,題目中并為交待C是斜邊

          綜上所述這個題目條件不足,第三邊無法求得。

          2、練習P

          7 §1.1 1

          六、作業

          課本P7 §1.1 2、3、4

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