二次根式教案優秀
作為一名人民教師，通常需要用到教案來輔助教學，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。教案應該怎么寫呢？以下是小編收集整理的二次根式教案優秀，希望對大家有所幫助。
二次根式教案優秀1
活動1、提出問題
一個運動場要修兩塊長方形草坪，第一塊草坪的長是10米，寬是米，第二塊草坪的長是20米，寬也是米。你能告訴運動場的負責人要準備多少面積的草皮嗎？
問題：10+20是什么運算？
活動2、探究活動
下列3個小題怎樣計算?
問題：1）-還能繼續往下合并嗎？
2）看來二次根式有的能合并，有的不能合并，通過對以上幾個題的觀察，你能說說什么樣的二次根式能合并，什么樣的不能合并嗎？
二次根式加減時,先將二次根式化簡成最簡二次根式后，再將被開方數相同的進行合并。
活動3
練習1指出下列每組的二次根式中，哪些是可以合并的.二次根式？（字母均為正數）
創設問題情景，引起學生思考。
學生回答：這個運動場要準備（10+20）平方米的草皮。
教師提問：學生思考并回答教師出示課題并說明今天我們就共同來研究該如何進行二次根式的加減法運算。
我們可以利用已學知識或已有經驗來分組討論、交流，看看+到底等于什么？小組展示討論結果。
教師引導驗證：
①設=,類比合并同類項或面積法;
②學生思考，得出先化簡，再合并的解題思路
③先化簡，再合并
學生觀察并歸納:二次根式化為最簡二次根式后,被開方數相同的能合并。
教師巡視、指導，學生完成、交流，師生評價。
提醒學生注意先化簡成最簡二次根式后再判斷。
二次根式教案優秀2
一、教學目標
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；
3、掌握二次根式的性質和，并能靈活應用；
4、通過二次根式的計算培養學生的邏輯思維能力；
5、通過二次根式性質和的介紹滲透對稱性、規律性的數學美。
二、教學重點和難點
重點：(1)二次根的意義；
(2)二次根式中字母的取值范圍。
難點：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學方法
啟發式、講練結合。
四、教學過程
(一)復習提問
1、什么叫平方根、算術平方根？
2、說出下列各式的意義，并計算：
通過練習使學生進一步理解平方根、算術平方根的`概念。
觀察上面幾個式子的特點，引導學生總結它們的被平方數都大于或等于零，其中，表示的是算術平方根。
(二)引入新課
我們已遇到的這樣的式子是我們這節課研究的內容，引出：
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對于請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結：
(1)式子只有在條件a0時才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
(2)是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的外在形態。請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據二次根式定義，由學生分析、回答。
例1當a為實數時，下列各式中哪些是二次根式？
分析：，，，、 、 、四個是二次根式。因為a是實數時，a+10、a2-1不能保證是非負數，即a+10、a2-1可以是負數(如當a-10時，a+10又如當0
例2 x是怎樣的實數時，式子在實數范圍有意義？
解：略。
說明：這個問題實質上是在x是什么數時，x-3是非負數，式子有意義。
例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開方數必須是非負數，把問題轉化為解不等式。
解：(1)∵a、b為任意實數時，都有a2+b20，當a、b為任意實數時，是二次根式。
(2)-3x0，x0，即x0時，是二次根式。
(3)，且x0，x0，當x0時，是二次根式。
(4)，即，故x-20且x-20, x2、當x2時，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個例題根據二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，、即：只有在條件a0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數都大于等于零。
解：(1)由2a+30，得、
(2)由，得3a-10，解得、
(3)由于x取任何實數時都有|x|0，因此，|x|+0、10，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數。
(4)由-b20得b20，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0、
(三)小結(引導學生做出本節課學習內容小結)
1、式子叫做二次根式，實際上是一個非負的實數a的算術平方根的表達式。
2、式子中，被開方數(式)必須大于等于零。
(四)練習和作業
練習：
1、判斷下列各式是否是二次根式
分析：(2)中，，是二次根式；(5)是二次根式。因為x是實數時，x、x+1不能保證是非負數，即x、x+1可以是負數(如x0時，又如當x-1時=，因此(1)(3)(4)不是二次根式，(6)無意義。
2、a是怎樣的實數時，下列各式在實數范圍內有意義？
五、作業
教材P、172習題11、1;A組1;B組1、
六、板書設計
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