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        方案

        公式法分解因式教學方案

        時間:2022-10-08 08:30:29 方案

        公式法分解因式教學方案

          1.學習目標

        公式法分解因式教學方案

          (1)經歷從分解因數到分解因式的類比過程。

          (2)了解分解因式的意義,以及它與整式乘法的關系。

          (3)感受分解因式在解決相關問題中的作用。

          2.學習重點:了解分解因式的意義。

          3.學習難點:分解因式與整式乘法的關系。

          [課前導學]

          1.課前預習:閱讀課本P43—P45,并完成課前檢測。

          2.課前檢測

          (1)用簡便方法計算:

          ①=

          ②-2.67×132+25×2.67+7×2.67=

          ③992–1=.

          (2)因為15=3×5,所以15能被________或___________整除。

          (3)把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式__________。

          3.課前學記(課前學習疑難點、教學要求建議)

          [課堂研討]

          1.新知探究

          (1)新課引入:

          ①能被100整除嗎?你是怎樣解決這個問題的?

          方法一:__________________________________________________________;

          方法二:___________________________________________________________;

          ②你對小明的做法有何見解:

          ____________________________________________________________________________

          ___________________________________________________________________________;

          ③想一想:還能被哪些正整數整除?

          __________________________________________________________;

          (2)新課講解

          ①議一議:你能嘗試把化成幾個整式的乘積的形式嗎?與同伴交流。

          =_________________________;

          ②做一做:計算下列各式:

          ;;

          ;;

          ;

          ③根據上面的算式填空:

          ;;

          ;;

          ;

          ④議一議:

          由得到的變形是什么運算?

          __________________________________________;

          由得到的變形與整式的乘法運算有什么不同?你能再舉一些類似的例子嗎?

          不同點:________________________________________________________________;

          例子:______________________________________________________________;

          ⑤結論:由一個______________化成__________________的形式,這種變形叫做把這個多項式___________________________;

          ⑥想一想:分解因式與整式乘法有什么關系?

          ____________________________________________________________________________

          ___________________________________________________________________________;

          2.學習過關

          (1)看誰連得準

          y(x-y)

          (3-5x)(3+5x)

          (x+y)(x-y)

          (2)下列由左邊到右邊的變形,哪些是因式分解,為什么?

          ①(a+3)(a-3)=a2-9

          ②a2-4=(a+2)(a-2)

          ③a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1

          ④2πR+2πr=2π(R+r)

          (3)求在一個邊長為27.55cm的正方形內剪去一個邊長為2.45cm的正方形的剩余面積.

          (4)已知關于x的二次三項式2x2-mx-n分解因式的結果是(2x+3)(x-1),試求m,n的值.

          (5)分解因式x2+ax+b時,甲看錯了a的值,分解的結果是(x+6)(x-1),乙看錯了b的值,分解的結果為(x-2)(x+1),求a,b的值.

          [課外拓展]

          1.課后記(收獲、體會、困惑)

          2.分層作業(班級:_____________,學生姓名:____________)

          A必做題(限時10分鐘,實際完成時間:_______分鐘)

          (1)連一連

          (2)下列由左邊到右邊的變形,哪些是分解因式?

          ①②

          ③④

          (3)求代數式的值,其中,,=35.4,I=2.5。

          (4)①能被1999整除嗎?能被2000整除嗎?

          ②能被4整除嗎?

          B選做題

          (1).(巧題妙解題)已知a2-a-1=0,求-a3+2a2+7的值.

          (2).(一題多解)用簡便方法計算20062-2006×2005.

          C思考題

          (1).(結論開放題)多項式x2+px+12可分解為兩個一次因式的積,整數p的值可以是_______.[提示:可設x2+px+12=(x+a)(x+b),只寫出一個即可]

          (2).(規律探究題)試探究817-279-913能否被45整除.

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